やったこと
シェイプファイルのベクトルレイヤーのジオリファレンスをQGISのプラグイン Vector Bender で実施します。（ラスターレイヤーのジオリファレンスのベクトルレイヤー向け作業、また、ラバーシーティングと呼ばれる機能、とプラグイン画面で説明されています）
動作確認環境
Windows10, QGIS 3.14.0, 3.16.0
手順
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プラグインのインストール
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プラグインを起動
ジオリファレンスしたい(変形したい)ベクトルレイヤーをQGISに表示し、下記のツールバーのボタンを押下するか、メニューのプラグインから Vector Benderを選択します。
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Vector Benderプラグインのダイアログで、移動元と移動先のペアを作成するレイヤーを作成し、対象レイヤとペア作成用の作業用レイヤーの2つを編集可能にします。
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背景地図（この例では国土地理院の標準タイルを表示しました）を参照しながら、作業用レイヤー上に移動元と移動先のペアを作成し、作成完了後、Vector Benderを実行(Run)し、対象レイヤを変形します。またペアを追加することで、全体もしくは部分的な変形を繰り返し実行することができます。
- プラグインのヘルプにリンクが掲載されている使い方に関する動画がわかりやすいです。