はじめに
同じ歯車の写真を、Claudeの三つのモデル（Fable 5.2、Opus 5.5、Sonnet 5.5）に読ませ、バックラッシュを測らせました。三つの値は約0.40〜0.47mmでそろいました。ところが、私が同じ写真をCADで測ると約0.35mmでした。三つとも、同じ向きに大きく出していました。
原因はモデルの力ではなく、三つに渡した事例集の手順にありました。歯の縁の取り方、測っている量、縮尺の三つです。そのうち一つは、私が「線の端が歯の内側まで入っている」と指摘するまで、どのモデルも気づきませんでした。
この記事では、次の三つを書きます。
- 三つのAIが、なぜそろって同じ所で間違えたか
- 写真からバックラッシュを測るとき、どこを測るのが正規か
- 安いモデルと高いモデルで、何が変わり、何が変わらなかったか
写真1枚だけの比較です。モデルの優劣を決めるものではありません。
写真と、三つのAIに渡したもの
USB顕微鏡で軸の方向から撮った、8T（PETG、オレンジ）と41T（ピンク）の噛み合わせの写真です。2026年8月11日に撮りました。gear_analyzerの重ね書き（白い同心円、青い円弧、緑の点、赤い十字）が載っています。
この写真は、以前の記事で解析した写真と同じものと見ています。測り方と前回の値が、事例集にすでに書いてある写真です。
三つのAIに渡したのは、次のものです。
- 写真1枚
- 事例集の中核（過去のAIの誤りと、その防ぎ方、測り方の手順）と、調べものの共通手順
- 解析のルール（仮説・反証点・判定を毎回書く、前提を先に書き出す、など）
条件は、三つでそろっていません。
| モデル | 頼み方 | 渡した手がかり |
|---|---|---|
| Fable 5.2 | 私の「これを解析しろ」に、チャットの中で直接答えた | 写真、事例集、解析のルール |
| Sonnet 5.5 | Claudeが書いた依頼文で、別に動かした | 上に加え、RW04の寸法と「オレンジの輪の内径が2mm」 |
| Opus 5.5 | Sonnetと一字一句同じ依頼文 | Sonnetと同じ |
SonnetとOpusの比較は条件がそろっていますが、Fableとの比較はそろっていません。
三つの答えと、CADで測った0.35mm
三つのAIの値は約1°の差でそろいましたが、CADで測った値より約0.05〜0.1mm大きく出ていました。
| 測ったもの | すき間の角度 | 値 |
|---|---|---|
| Fable 5.2 | 12.1〜13.3° | 約0.42〜0.47mm |
| Sonnet 5.5 | 11〜12° | 約0.40mm |
| Opus 5.5 | 11.1〜12.4° | 約0.39〜0.43mm |
| 以前の記事（同じ写真） | 12.4〜14.2° | 約0.43〜0.50mm |
| 私のCAD（歯面どうしの最短距離） | ― | 約0.35mm |
三つとも、事例集に書いた同じ手順で測っています。
- 8Tの中心を決める
- 片側の歯面が当たっていることを確かめる
- 8Tの中心のまわりの円弧に沿って、反対側のすき間を角度で読む
- 半径を変えて何本か測り、角度がほぼ一定なら中心は正しい
- ピッチ円半径2.0mmを掛けてmmに直す
数値は三つともPythonで画像を処理して出しています。同じ手順を同じように実行したので、値がそろいました。そして、手順に入っていた誤りも、そのままそろいました。「そろった」は、「正しい」という意味ではありませんでした。
大きく出た三つの理由
1. 歯の縁を、歯の内側に取っていた
すき間の黒い部分から41Tの歯へは、一度には切り替わりません。線に沿って明るさを読むと、黒から暗い赤紫へ、約2〜3pxかけてなだらかに上がっています。三つとも、ピンクがはっきりした所を41Tの縁にしていたので、線の端が歯の中に入っていました。Fableは8T側もオレンジが終わる所で取ったので、さらに約1°大きく出ています。
2. 測っている量が、定義のどれでもなかった
手順の「角度×2.0mm」は、基準ピッチ円の上の円弧です。JISの円周方向バックラッシ（かみあいピッチ円の上）でも、法線方向バックラッシ（歯面どうしの最短距離）でもありません。私のCADは歯面どうしを直線で測っているので、法線方向に近い量です。定義は次の節で書きます。
3. 縮尺が約4%小さかった
「オレンジの輪の内径＝2mm」から決めた110px/mmは、41Tの歯の並び（360/41°おき）と合いませんでした。41Tの歯先に合うのは約114px/mmで、輪の内径は約1.93mmになります。ピンバイスで1.95mmに広げた軸穴と合う値です。角度で測った値には効きませんが、軸間距離とかみあいの深さの見立てを狂わせました。
AIが自分で気づけなかったわけ
歯の縁の誤りは、私が指摘するまで、どのモデルも気づきませんでした。Claudeに理由を振り返らせると、次の四つを挙げました。
- 歯を見分ける基準で、歯の縁を決めていた。 「赤が強く、緑が弱い、はっきりしたピンク」は、41Tがどこにあるかを拾うための基準です。これで縁の位置まで決めたので、縁は基準を満たす所、つまり歯の内側に寄りました。
- 縁をまたいだ明るさを、一度も見ていなかった。 読めば、黒から赤紫へのなだらかな変化はすぐ分かります。8T側と41T側で縁の決め方がそろっていないことにも、指摘の後で気づきました。
- 確かめ方が、この誤りを拾えなかった。 「半径を変えても角度が一定」「ツールの青い円弧と合う」は、ばらつきや中心のずれは見つけられます。縁を毎回同じだけ内側に取る誤りは、どの半径でも同じように入るので、確かめても合ってしまいます。拡大図も、画像をなめらかにしたうえに0.5pxずれて描かれていて、端が縁の上にあるように見えていました。
- 気づいていたのに、測り直さなかった。 Claudeは拡大図を説明したとき、「41T側は暗い灰色から赤紫へなだらかに変わる帯がある」と自分で書いていました。その帯が何かを私に尋ねるだけで、帯の始まりで測った値は並べていません。並べていれば、CADの0.35mmと合うことはその場で分かりました。
CADの値との差が出たときも、Claudeは先に「円弧か直線かの違い」という説明を足して、差を埋めにいきました。縁を疑ったのは、私の指摘の後です。
バックラッシュはどこを測るのが正規か
写真1枚からなら、当たっていない側の作用線の上で、歯面どうしの距離を測ります。この写真では0.348〜0.362mmで、CADの約0.35mmと合いました。
定義
JISの用語では、かみあいピッチ円の上の円弧の長さで表したものが円周方向バックラッシ、向かい合う二つの歯面の最短距離が法線方向バックラッシです（出典）。
ここで大事なのは、「かみあいピッチ円」です。モジュールと歯数で決まる基準ピッチ円（8Tなら半径2.0mm）とは、軸間距離が標準のときしか一致しません。
| 量 | 標準（軸間距離12.25mm） | この写真（軸間距離約12.59mm） |
|---|---|---|
| 8Tのかみあいピッチ円半径 | 2.0mm | 2.055mm |
| 41Tのかみあいピッチ円半径 | 10.25mm | 10.53mm |
| かみあい圧力角 | 20° | 約23.9° |
二つのかみあいピッチ円は、中心どうしを結ぶ線の上の一点（ピッチ点）で接します。
止まった写真1枚での測り方
この写真では、中心線の上にあるのは8Tの歯で、41Tの歯は両側にずれています。そのため、かみあいピッチ円の上で円周方向の値を直接は読めません。そこで、作用線の上で法線方向の値を測ります。インボリュート歯形なら、法線方向の値は作用線の上のどこで測っても同じです。
- 41Tの中心と縮尺を決める。 写っている41Tの歯先4つを、一つの円の上に360/41＝8.78°おきに並べて当てはめる。41Tの中心は画像の外にあっても決まる。
- 軸間距離から、かみあいピッチ円、ピッチ点、かみあい圧力角を出す。
- 当たっていない側の作用線を引く。 ピッチ点を通り、かみあい圧力角で傾いた、二つの基礎円に接する線。
- その線に沿って、8Tの歯面から41Tの歯面までを測る。 歯の縁は、線に沿って明るさを細かく読み、黒から歯の色へ上がり始める所に取る。両側を同じ決め方にそろえる。
- 両端を確かめる。 両端がそれぞれの基礎円と歯先円のあいだにあり、かみあいが起きる範囲の中にあること。
結果
| 歯の縁の取り方 | 法線方向 jn | 円周方向 jt＝jn÷cos23.9° |
|---|---|---|
| すき間だけ（黒から上がり始める所） | 0.348mm | 0.381mm |
| 明るさの中間 | 0.362mm | 0.396mm |
両端は、8T側が中心から2.14mm（基礎円1.88mmと歯先円約2.47mmのあいだ）、41T側が10.32mm（基礎円9.63mmと歯先円10.59mmのあいだ）にあり、どちらも歯先の角ではありません。「すき間だけ」の0.348mmが、CADの約0.35mmとほぼ一致しました。
円周方向の値を定義そのもので測るなら、41Tを止めて8Tを左右いっぱいに回した写真を2枚撮り、回った角度に2.055mmを掛けます。
矛盾に見えたもの
写真では、41Tの歯先は8Tの中心から約2.2mmの所で止まっています。FableとSonnetは、RW04の軸間距離12.35mmから計算した深さ約1.76mmと比べて、「浅すぎる」という矛盾にしました。
これは比べ方の誤りでした。41Tの歯先は中心線から両側へ約4.4°ずれていて、中心線の上より8Tから遠くなります。写真から求めた軸間距離約12.59mmで計算すると、ずれた歯先は写真と同じ位置に来ます。ただ、この食い違いを追ううちに縮尺と軸間距離の前提が崩れ、測り方を見直すきっかけにはなりました。
モデルで違った所と、使った量
数値は手順でそろいましたが、写真の中の何に気づいたかは、三つでずれました。ただし、手順そのものの誤りに気づいたモデルはありません。
| 項目 | Fable 5.2 | Sonnet 5.5 | Opus 5.5 |
|---|---|---|---|
| 歯の縁の取り方 | 両側とも歯の内側 | 41T側が歯の内側 | 41T側が歯の内側 |
| 41Tの歯先の届き方 | 矛盾として取り上げた（比べ方の誤り） | 質問に回した（同じ） | 取り上げていない |
| ツールの青い円弧 | 下の2本を読み、値が合うことを確かめた | 読んでいない | 上の3本は反対側の17〜19°のすき間だと解いた |
| 縮尺の矛盾 | 歯先径が3〜4%大きいと書いた | 3つの長さで照合した | 歯先と軸穴の比2.56から「軸穴が1.95mm」と絞った（当たっていた） |
| 正面が歯か谷か | 書いていない | 不要とした | 二つの予測を並べ、「歯」と決めた |
| 8Tの白い粒々 | 決められない | 決められない | テフロン側が有利とした |
| 写っているものの列挙 | 7項目 | 7項目（右端の灰色の帯も拾った） | 13項目 |
Opusが決めた「正面は8Tの歯」は、「41Tの歯先が浅い」が誤りだった理由そのものです。Opusはそこまではつなげていませんが、矛盾として取り上げなかったのは、結果として正しかったことになります。
Sonnetには小さな誤りが一つありました。圧力角を測らない理由として「中心の線が写っていない」と書きましたが、中心は赤い十字で決まっています。
使った量と時間
| Sonnet 5.5 | Opus 5.5 | |
|---|---|---|
| トークン | 約11万6千 | 約20万2千 |
| 道具を使った回数 | 10回 | 50回 |
| 時間 | 約3分半 | 約11分半 |
Fableはチャットの中で直接答えたので、使った量の記録がありません。Claude Codeの案内では、1回のやり取りあたりでOpusはSonnetの数倍の費用がかかるとされています（出典）。使用量の減り方の差は、1.7倍より大きいはずです。
Opusは使った分だけ多くを調べましたが、手順そのものの誤りには、Sonnetと同じく気づいていません。
分かったこと、分からないこと
手順を書いた事例集を渡せば、安いモデルでも同じ数値が出ました。その代わり、手順に誤りがあれば、高いモデルも含めて三つとも同じように間違えました。
分かったこと
- 数値を決めたのは、モデルではなく手順だった。 三つの差は約1°で、三つとも同じ向きに大きく出ていました。
- 手順の誤りを見つけたのは、人の実測と指摘だった。 CADの0.35mmと「線の端が歯の内側まで入っている」という一言で、縁、測る量、縮尺の三つが直りました。
- AIの確かめ方では、系統的な誤りは拾えない。 同じだけずれる誤りは、半径を変えても、ツールと比べても、合ってしまいます。外の物差し（CAD、ノギス）と一度は並べる必要があります。
- モデルの違いは、事例集の外で出た。 青い円弧の意味、縮尺の絞り込み、正面が歯か谷かは、Opusがいちばん多く解きました。
これは、「人間の暗黙知を与えれば、AIは少ない計算資源で正確に目的を達成できるか」という問いに、二つの材料になります。
- 暗黙知（手順）があれば、安いモデルでも値がそろう。
- 暗黙知の誤りもそのまま引き継がれ、モデルを替えても直らない。直すのは、人の実測である。
今回見つかった誤りは、事例集に「No.39」として戻しました。測り方の手順を、かみあいピッチ円と作用線の上で測り、歯の縁は明るさの変わり始めで取る形に直しています。
分からないこと
- 写真は1枚です。 差が偶然かどうかは分けられません。
- 答えが事例集に入っている写真です。 初めての写真で決め手を見つける力は、測れていません。
- 条件がそろっていません。 SonnetとOpusには、Fableより手がかりの多い依頼文を渡しています。
- 直した手順で、三つのモデルを試し直していません。 三つとも0.35mmにそろうかは、まだ分かりません。
次に確かめること
| 確かめること | 決まるもの | 結果 |
|---|---|---|
| 写真をCADで測る（歯面どうしの最短距離） | 法線方向のバックラッシュ | 約0.35mm（測り直しの0.348mmと一致） |
| この写真の車体と軸間距離 | 写真から出した約12.59mmが正しいか | 未確認 |
| 41Tの直径（21.18mmか21.46mmか） | 縮尺と軸間距離の最後の桁 | 未確認 |
| 軸穴の径（2.00mmか1.95mmか） | 輪の内径から出した縮尺のずれの原因 | 未確認 |
| 8Tを左右いっぱいに回した2枚の写真 | 円周方向のバックラッシュ（定義そのもの） | 未確認 |
| 直した事例集で、三つのモデルに同じ依頼文で測らせる | 手順を直せば値が正しくそろうか | 未確認 |
| 事例集にない初めての写真で、同じ比較をする | 初めての写真でのモデルの差 | 未確認 |