リボンのウネウネ、ケーキクリームのウネウネなどを描きたい！
ELASTIC CURVE(弾性曲線)
ELASTICA
山村悟史さんのエラスティカに関する記事。
曲線を定義する条件を決めても、解が２つある例が図示されていてわかりやすい。
さらに「双安定ヒンジキャップ」の記事も身近な例として、すごく納得しやすい。
描画
Levien, R. L. (2009). From Spiral to Spline: Optimal Techniques in Interactive Curve Design. University of California, Berkeley.
p.20とp.84に図と式有り。
とりあえず、下記サイトにあった、elasticaを微分した式から、目的の曲線を得られたので、elasticaはまた後ほど。
The theta-formulation of the 2D elastica -- Buckling and boundary layer theory
x=2cos\frac{\theta}{2}+ln|4tan\frac{\theta}{4}|
y=2sin\theta
0.823254983<\theta<5.459899536
エクセルで計算してグラフ描いて、イラレに読み込んで、曲線を４個つなげた図がトップの図。
