トリボナッチ・パターン

トリボナッチ数列に基づき、非周期パターンを生成。

フィボナッチ数列

F_0 = 1

F_n = F_{n-1} + F_{n-2}

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144

トリボナッチ数列

T_0 = 1

T_n = T_{n-1} + T_{n-2} + T_{n-3}

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0	1	1	2	4	7	13	24	44	81	149
1	1	1	3	5	9	17	31	57	105	193	355

０開始と、１開始がある。

プログラム

String[] T = new String[20];
String patternX, patternY;
int cellSize = 8;  // 細かくする

color colA = color(230, 100, 100);  // a = 赤系
color colB = color(100, 230, 100);  // b = 緑系
color colC = color(100, 100, 230);  // c = 青系

void setup() {
  size(800, 800);
  generateTribonacci(14);    // n = 13 まで含むように生成
  patternX = T[13];           // 横糸（長さ：約2300以上）
  patternY = T[12];           // 縦糸

  int cols = width / cellSize;
  int rows = height / cellSize;

  println("織物サイズ: " + cols + "列 × " + rows + "行");

  noStroke();
  for (int y = 0; y < rows; y++) {
    char chY = patternY.charAt(y % patternY.length());
    color cy = getColorFromChar(chY);
    for (int x = 0; x < cols; x++) {
      char chX = patternX.charAt(x % patternX.length());
      color cx = getColorFromChar(chX);

      // 色の混合（交差点）
      color mix = lerpColor(cx, cy, 0.5);
      fill(mix);
      rect(x * cellSize, y * cellSize, cellSize, cellSize);
    }
  }
}

color getColorFromChar(char ch) {
  if (ch == 'a') return colA;
  if (ch == 'b') return colB;
  return colC;
}

void generateTribonacci(int n) {
  T[0] = "a";
  T[1] = "b";
  T[2] = "c";
  for (int i = 3; i <= n; i++) {
    T[i] = T[i - 1] + T[i - 2] + T[i - 3];
  }
}