2021/3/25 追記
AWS Compute Blog にて AWS Lambda における Python 2.7 ランタイムのサポート終了が発表されました。
2021/7/15 以降、Python 2.7 ランタイムが非推奨となり、セキュリティパッチやその他の更新が適用されなくなります。また新規作成が不可になります。
2021/9/30 以降、既存の関数の更新ができなくなります。
コンテナイメージでデプロイしている場合は引き続き作成と更新が可能ですが、AWS 提供のベースイメージはアップデートされなくなるため、セキュリティアップデートを行う責任はユーザーにあります。
以下は 2020年1月 記載内容
Python 2.7 のサポート終了
2020年1月1日に Python 2.7 のサポートが終了しました。（PEP 373）
2系の最終リリースである python 2.7.18 のリリースは2020年4月に予定されています。
AWS Lambda における Python 2.7 ランタイムのサポート
AWS LambdaにおけるPython2.7ランタイムについては、2020年1月時点では廃止予定は
アナウンスされておらず、引き続き作成、更新、実行が可能です。
Python 2.7 reached end-of-life on January 1st, 2020. However, the Python 2.7 runtime is still
supported and is not scheduled to be deprecated at this time.
また1月2日のAWS Compute Blogで少なくとも2020年12月31日まで重要なセキュリティパッチが
提供されるとアナウンスされています。
To allow you additional time to prepare, AWS Lambda will continue to provide critical security
patches for the Python 2.7 runtime until at least December 31, 2020.
ただしこれらの対応はPythonインタプリタや標準ライブラリに対するもので
サードパーティのライブラリを使用している場合、その部分については対象外です。
2020年1月現在、AWS Lambdaのランタイムとしては継続的にサポートされますが
これらの状況を考慮すると、Python 2.7のLambda関数が稼働中の場合は
Python3系への移行を進める必要があります。
以上です。
参考になれば幸いです。