class TextViewWithDrawable @JvmOverloads constructor(
    context: Context, 
    attributeSet: AttributeSet? = null, 
    defStyleInt: Int = 0
) : AppCompatTextView(context, attributeSet, defStyleInt) {
    companion object {
        @JvmStatic
        @BindingAdapter(value = ["drawableStart", "drawableEnd", "drawableTop", "drawableBottom"], requireAll = false)
        fun TextViewWithDrawable.setDrawable(drawableStart: Drawable? = null, drawableEnd: Drawable? = null, drawableTop: Drawable? = null, drawableBottom: Drawable? = null) {
            val start = drawableStart?.setTextSizeBounds(this)
            val end = drawableEnd?.setTextSizeBounds(this)
            val top = drawableTop?.setTextSizeBounds(this)
            val bottom = drawableBottom?.setTextSizeBounds(this)
            setCompoundDrawables(start, top, end, bottom)
        }

        private fun Drawable.setTextSizeBounds(textView: TextView): Drawable = apply { setBounds(0, 0, textView.textSize.toInt(), textView.textSize.toInt()) }
    }

TextViewのCustomViewを作成して、BindingAdapterを作ってあげます。
textViewのtext sizeに応じてdrawableのsizeを調整するようにしています。

使う側では、databindingなので、

<TextViewWithDrawable
                android:layout_width="0dp"
                android:layout_height="wrap_content"
                android:layout_marginStart="4dp"
                android:layout_marginEnd="16dp"
                android:drawablePadding="2dp"
                android:ellipsize="end"
                android:lines="1"
                android:text="あああ"
                android:textColor="#444444"
                android:textSize="11sp"
                app:drawableStart="@{@drawable/icon}"/>

と、指定します。（{}で囲うのを忘れない。）

ただし、CustomViewを作るとき、@JvmOverloadsを使うとThemeが反映されない場合があるみたいなので注意です。（今回は@JvmOverloadsを使用していますが）
https://medium.com/@mmlodawski/https-medium-com-mmlodawski-do-not-always-trust-jvmoverloads-5251f1ad2cfe