スターリンソートなるものが偉大なる先人によって巷で流行りまくっているので、このビッグウェーブに乗るしかないということで、bashでやってみました。
しかしながら、文系すぎて$O(n)$とか意味わからんちんなので、アルゴリズム的に粛清されないかは保証できません。

コード

one_liner.sh

b=(${1});for a in ${@:2};do [ ${a} -ge ${b[-1]} ]&&b+=(${a});done;echo ${b[@]}

functionized.sh

stalin_sort () {
    b=(${1})
    for a in ${@:2}
    do
        if [ ${a} -ge ${b[-1]} ]; then
            b+=($a)
        fi
    done
    echo "${@} => ${b[@]}"
}

list1=(1 2 3 4 5 6 7 8 9)
stalin_sort ${list1[@]}

list2=(9 8 7 6 5 4 3 2 1)
stalin_sort ${list2[@]}

list3=(1 2 4 3 6 8 0 9 5 7)
stalin_sort ${list3[@]}

list4=(1 1 2 8 3 6 8 52 9 5 7)
stalin_sort ${list4[@]}

funcの実行結果

1 2 3 4 5 6 7 8 9 => 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 => 9
1 2 4 3 6 8 0 9 5 7 => 1 2 4 6 8 9
1 1 2 8 3 6 8 52 9 5 7 => 1 1 2 8 8 52

粛清感...低すぎ！？

解説

b=(${1}) 与えられた引数の最初の数字をぶち込んだArrayを生成
for a in ${@:2} Arrayの２番目の要素から最後までをループ
${b[-1]} 生存リストArray(b)の最後の要素と比較(-1記法はbash4.3から)
b+=($a) 生存リストArrayの最後に粛清を免れた数字を投獄

終わりに

言いたかったことは、bash4.3からArrayの最後の要素簡単に取れますってことです。
ちなみに、これMacで検証したんですが、次のMacOSからログインシェルはzshなんですよね...。
諸行無常。

現場からは以上です。