RaspberryPi3 に https://amazon.co.jp/dp/B01LXM8NL4/ref=cm_sw_r_cp_ep_dp_6FMlzb8FXF410 の LCD ディスプレイをつけるまでの道のりです。
私の環境でこれでうまく行ったという記録でしかありませんので、下記を行って出た損害に対して責任は負いません。自己責任でお願い致します。

ハマりどころ

NOOBS 経由でインストールした OS では使えない
ドライバインストールスクリプトを少しいじる必要がある

セットアップ

OS インストール

まず、 NOOBS を使わず OS をインストールしてください。
NOOBS とは、ラズパイに簡単に諸々の OS をインストールすることができるツールです。

1. img のダウンロード

https://www.raspberrypi.org/downloads/raspbian/ から　RASPBIAN JESSIE WITH PIXEL の zip をダウンロード。
mac で適当に解凍します。

2. img を SD カードに書き込む

参考にした情報：

SD を PC (Mac) に挿入し以下の手順

# ストレージ一覧を見る
diskutil list

# SD カードと思しきもの（SD カードを突っ込むと増えるやつ。 external になってるやつ）の /dev/.. を調べておく。
# ここでは disk2 とする。これ間違えてると大惨事になるので注意。
# アンマウント
sudo diskutil unmountDisk /dev/disk2

# 書き込み (/dev/**r**disk2 といったように r をつけると早くなるらしいです)
sudo dd bs=1m if=/Users/harumitsu.nobuta/tmp/2017-04-10-raspbian-jessie.img of=/dev/rdisk2

# 進捗は Ctrl + T を叩くと表示できます。

SD をラズパイに刺して起動します。

raspi-config の変更

以下は http://www.waveshare.com/wiki/3.5inch_RPi_LCD_(A) が元ドキュメントです。

sudo raspi-config

としてコンフィグ画面を開きます。以下二点行います。

Advanced Options -> Expand Filesystem
Boot Options -> Desktop / CLI -> Desktop Autologin

ドライバインストール

LCD を接続して以下を行います。
ドライバインストールで OS が起動しなくなることがおうおうにしてあるので、バックアップを取って行いましょう。

# 最新版は上の元ドキュメントを参照してね。
wget http://www.waveshare.com/w/upload/7/74/LCD-show-170309.tar.gz
tar xzvf LCD-show-170309.tar.gz 
cd LCD-show/
chmod +x LCD35-show

# 後述する起動しなくなる問題を解決します
sed -i -e "s/^dtoverlay=ads7846/#dtoverlay=ads7846/" ./boot/config-35.txt*

# インストールと同時に再起動し LCD ディスプレイに切り替わります
./LCD35-show

はまりどころ： sed で置換をしているコマンドは、元ドキュメントの

Note: this LCD won't work after apt-get upgrade, in such cases, please edit the config.txt file in the SD card and remove this statement: dtoverlay=ads7846

に対応します。 ./LCD-show を叩く度に config.txt が上書きされてしまい起動しなくなってしまうため、元の設定ファイルを修正しておきます。

これで OS が再起動して LCD が表示されれば成功です。

LCD / HDMI の切り替え

切り替えは再起動をともないます。

HDMI にする

cd LCD-show/
./LCD-hdmi

LCD にする

cd LCD-show/
./LCD35-show

トラブルシューティング

起動時まっくろな画面＋入力中のカーソルのみが表示され起動しない

SD カードを別の PC につけて、 config.txt を変更します。
dtoverlay=ads7846 から始まる一行の先頭に # をつけてまるっとコメントアウトしてください。
（既にコメントアウトされていれば別の原因です）

起動時カーネルパニック

NOOBS 経由でインストールしたものにこのドライバをあてるとカーネルパニックで起動しなくなります。
NOOBS をつかわず OS をいれてください。

ラズパイに LCD をつける苦闘