調べるとやり方を説明するサイトはいくつか出てくるのですが、
自分用に簡潔なやり方を残しておきます。
Ubuntu Desktopでも同様のやり方で共有できました。

1.Ubuntu Serverのイメージをダウンロード

jp.ubuntu.comのダウンロードページからイメージをダウンロードする

2.VMWareにインストールする

調べるとすぐに出てくると思うのでここでは割愛します

3.VMWareの設定で共有フォルダを指定する

Ubuntuを起動していない状態で下記のとおり設定します。

ここで共有したいホストのディレクトリと、マウントされたときのディレクトリ名を決め、次へを押します。

デフォルト設定のまま完了します。

この部分はお好みですが、私は常に有効で進めます。
設定が完了したらOKを押して設定を閉じます。

4.必要なツールをインストール

unzip

$ apt install unzip

5.vmware-tools-patches をインストールする

Ubuntu-Serverを起動し、適当なディレクトリで下記コマンドでツールをインストールします。

$ git clone https://github.com/rasa/vmware-tools-patches.git
$ cd vmware-tools-patches
$ ./download-tools.sh latest
$ ./untar-and-patch.sh
$ ./compile.sh

ここまで完了したらUbuntuを再起動します。
※Ubuntu Desktopの場合、再起動後にマウントが完了しているはずです。

6.マウント

sudo mount -t fuse.vmhgfs-fuse .host:/ /mnt/hgfs -o allow_other

下記ディレクトリに共有フォルダがマウントされ、使用することができます。

cd /mnt/hgfs

7.マウントの自動化

6.の手順だと再起動するたび設定が初期化されるので、
起動時にマウントしてしまいたい場合は設定してください。

こちらを最終行に追加

/etc/fstab

.host:/ /mnt/hgfs fuse.vmhgfs-fuse allow_other 0 0