gasでスプレッドシートに営業日を挿入したシートを作成

やりたかったこと

下の画像（月次の営進捗管理的なやつ）の黄色い箇所に平日のみ日付をいれたシートを毎月作成したい。

コード

qiita.gs

function createSheet() {
  var ss = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet();
  var sheet = ss.getActiveSheet(); 
  var sheetName = sheet.getSheetName();
  var reg = /\(.+?\)/;
  var name = sheetName.match(reg);
  var index = sheet.getIndex();
  var templateSheet = ss.getSheetByName('テンプレート');
  var m = Moment.moment();
  var year = m.format("YYYY");
  var month = m.format("MM");
  var newSheet = ss.insertSheet(month + "月" + name, index + 2,{template: templateSheet});

  var endDay = Moment.moment(year+"-"+month, "YYYY-MM").daysInMonth();
  var calendarId = "ja.japanese#[e-mail]";
  var calendar = CalendarApp.getCalendarById(calendarId);

  var counter = 2;
  for (var i = 1; i <= endDay; i++) {
    var day = new Date(year,month - 1,i);
    var dayOfWeek = day.getDay();
    var todayEvents = calendar.getEventsForDay(day);
    if (dayOfWeek == 0 || dayOfWeek == 6 || todayEvents.length == 1){
      continue;
    } else {
      if (dayOfWeek % 5 == 0) {
        newSheet.getRange(counter, dayOfWeek += 1).setValue(month + "/" + i);
        counter += 6;
      }  else {
        newSheet.getRange(counter, dayOfWeek += 1).setValue(month + "/" + i);
      }
    }
  }
}

テンプレートは非表示にして、「図形描画」でシートを作成ボタンを挿入。
ボタンにスクリプトを割り当てる。

できた..けど...

欲を言えば

・自分が管理しているのでシート作成ボタンを他の人が押すことは無いが、誰が押しても順番が変わらないようにしたい
・↑ほんとはトリガーで自動作成したい（どうやって３人分ののシートを取得するかが分からなかった）
・最初の1月も自動で作成したい
・繰り返し処理がもっとスマートに書けんもんかね、、、

アドバイスいただけたら助かります！