CentOS7ではコマンドによる設定が推奨されているようです。
nmcli コマンド用いて設定していきます。
ローカルネットワーク、ルーターのIPアドレス「192.168.1.1」という想定です。

まずは「 nmcli d 」でデバイスの確認。

DEVICE      TYPE      STATE     CONNECTION   
enp0s3      ethernet  切断済み  --         
lo          loopback  管理無し  --

enp0s3を確認。
enp0s3はデバイス名なので設定したいデバイスによって変わる。

実際に設定するファイル。デフォルトだとこちら。
/etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-enp0s3

TYPE=Ethernet
PROXY_METHOD=none
BROWSER_ONLY=no
BOOTPROTO=dhcp
DEFROUTE=yes
IPV4_FAILURE_FATAL=no
IPV6INIT=yes
IPV6_AUTOCONF=yes
IPV6_DEFROUTE=yes
IPV6_FAILURE_FATAL=no
IPV6_ADDR_GEN_MODE=stable-privacy
NAME=enp0s3
UUID=d980175f-0b3e-4fs2-8fe5-4532bbb31b315f
DEVICE=enp0s3
ONBOOT=no

上記にコマンドを打って設定していきます。

手順①　インターフェイスの有効化

nmcli c m enp0s3 connection.autoconnect yes

ONBOOT=no→yesに変更。noだとネットワークが使えない状態。

####手順②　IPアドレスの設定

nmcli c modify enp0s3 ipv4.address 192.168.1.11/24

IPADDR=192.168.1.11
PREFIX=24
IPアドレスとサブネットマスクが設定される。

####手順③　デフォルトゲートウェイの設定

nmcli c modify enp0s3 ipv4.gateway 192.168.1.1

GATEWAY=192.168.1.1

####手順④　DNSの設定

nmcli c modify enp0s3 ipv4.dns 192.168.1.1

DNS=192.168.1.1

####手順⑤　IPアドレスを固定にする

nmcli c modify enp0s3 ipv4.method manual

BOOTPROTO=dhcp→none　に変更

####手順⑥　ネットワーク再起動

nmcli c down enp0s3;nmcli c up enp0s3

再起動しないと設定が反映されない。再起動したら下記コマンドで設定の確認。

nmcli d show enp0s3

####手順⑦　ホスト名とIPアドレスを紐付ける
/etc/hosts　に追記する。

192.168.1.1 router #ルーター
192.168.1.11 ホスト名　#自身のホスト名

####手順⑧　/etc/resolv.confの確認

nameserver 192.168.1.1

手順④でDNS=192.168.1.1としたことでIPアドレスが自動でnameserverに入る。

####手順⑨ 　pingを通して疎通を確認（ローカル）

ping (-c 3) 192.168.1.11 or 自身のホスト名
ping (-c 3) 192.168.1.1 or router（ルーター）

パケットロスがなければOK

####手順⑩ 　pingを通して疎通を確認（DNS）

ping (-c 3) google.com

外部にもpingが通るか確認。試しにgoogleにアクセス。