問題：

売上高が7,000万円のとき、200万円の損失、売上高が9,000万円のとき、600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで、売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
　ア　3,200
　イ　4,000
　ウ　4,800
　エ　5,600

何を聞かれているか

売上7,000万　= 損失は-200万円で
売上9,000万　= 利益は+600万円の時、
売上8,000万　= 変動費は???万円か？
を聞かれている。

会計問題前提知識

売上とは

商売をやっていると「出ていくお金」と「入ってくるお金」があるじゃないですか。
そのうち「（本業で）入ってくるお金」のことですよ、のこと
本業で得た収入のこと
https://wa3.i-3-i.info/word16383.html

変動費と固定費とは

売れれば売れるほど発生するお金のこと。
サンドイッチで例えると、パンやレタスなどが変動費。
固定費は売上に関係なく発生するお金。家賃等。

変動費率とは

売上高に対する変動費の割合。

例えば売上が500万で変動費が100万なら
100万 / 500万 * 100で変動比率は20%。

限界利益とは

売上 - 変動費して算出した値。
固定費を差し引く前の利益。直接得られる利益のこと。

解き方

「売上が増えたときに、利益（または損失）がどう変化したか」に注目するとスムーズに解ける問題。
売上高が7,000万→9,000万で2,000万円の増加により、
利益が-200万から+600万になり、+800万増えている。
（固定費は変わらないので、この利益の増加分＝限界利益の増加分になります）

つまり、売上が2,000万円増えた結果、800万円が手元に「利益」として残ったということです。
じゃあ、差額の1,200万円（2,000万 - 800万）はどこへ消えたのか？

売上の2,000万円は、天から降ってきたわけではありません。
サンドイッチの例で言えば、前よりたくさん売れた結果です。たくさん売るためには、当然その分のパンやレタスを追加で仕入れる必要がありますよね。（※家賃などの固定費は売上が増えても増えません）

つまり、この消えた1,200万円の正体こそが、「売るために追加でかかったお金＝変動費の増加分」になります。

ここから、この会社の変動費率が割り出せます。
1,200万円（追加の変動費） ÷ 2,000万円（追加の売上） = 0.6（60%）

最終的な答え

問題で聞かれているのは「売上高が8,000万円のときの変動費」。
売上に対する変動費率が60%だとわかったので、あとは掛けるだけです。

8,000万円 × 0.6 = 4,800万円

よって答えは「ウ：4,800」になります。

おまけ

変動費率が60%だとわかりました。
ということは、売上が7,000万円のときの変動費は「7,000万 × 0.6 ＝ 4,200万円」です。

売上（7,000万） − 変動費（4,200万）＝限界利益（2,800万）

問題文では「売上が7,000万円のとき、200万円の損失（-200万）」とあります。
限界利益（2,800万）から固定費を引いた結果が「-200万」になるということは、この会社の固定費は3,000万円だということが逆算できます。

じゃあ、売上が9,000万円のときはどうなるでしょうか？
・限界利益：9,000万 × 0.4（※限界利益率40%） = 3,600万
・利益：限界利益（3,600万） − 固定費（3,000万） = 600万

問題文の「売上高が9,000万円のとき、600万円の利益」とピッタリ一致しました。

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