mathjax (LaTeX記法)による数学記号

※自分用チートシート

mathjaxとは

LaTeX(TeX)記法で数式を記載するためのJavaScriptライブラリ
Viewrやアプリが対応していればmarkdown文書にそのまま埋め込めるので便利。

markdownでの動作はvscodeのmarkdown preview機能とQiitaで確認してます。

基本的な書き方

通常HTML上では

\( \)で囲んだ数式(コマンド)を整形した数式としてインラインで表示
\[ \]、または$$ $$で囲んだ数式をセンター揃えのブロックとして表示

markdownの場合多くは$$ $$表記のみ対応のようです。

記述例

$$ A(x) = a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2} $$

出力
$$
A(x) = a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}
$$

※以降は$$ $$部分は省略して中のLaTeX記法についてのみの記載

四則演算

`A + B`

$$ A + B $$

`A - B`

$$ A - B $$

`A \pm B`

$$ A \pm B $$

`A \mp B`

$$ A \mp B $$

`A \times B`

$$ A \times B $$

`A \cdot B`

$$ A \cdot B $$

`A \ast B`

$$ A \ast B $$

`A \div B`

$$ A \div B $$

`A / B`

$$ A / B $$

`\frac{A}{B}`

$$ \frac{A}{B} $$

累乗/階乗関連

累乗 `A^x`

$$ A^x $$

階乗 `A!`

$$ A! $$

2乗根 `\sqrt A` or `\sqrt[2]A`

$$ \sqrt[2]A $$

3乗根 `\sqrt[3]A`

$$ \sqrt[3]A $$

n乗根 `\sqrt[n]A`

$$ \sqrt[n]A $$

関係演算子

`A \neq B`

$$ A \neq B $$

`A = B`

$$ A = B $$

`A \sim B`

$$ A \sim B $$

`A \simeq B`

$$ A \simeq B $$

`A \approx B`

$$ A \approx B $$

`A \cong B`

$$ A \cong B $$

`A \lt B`

$$ A \lt B $$

`A \le B`

$$ A \le B $$

`A \gt B`

$$ A \gt B $$

`A \ge B`

$$ A \ge B $$

`A \gg B`

$$ A \gg B $$

`A \ll B`

$$ A \ll B $$

論理演算

論理積 : `A \land B`

$$ A \land B $$

論理和 : `A \lor B`

$$ A \lor B $$

排他的論理和 : `A \oplus B`

$$ A \oplus B $$

否定 : `A \lnot B`

$$ A \lnot B $$

合同・同値 : `A \equiv B`

$$ A \equiv B $$

極限

(lim) : `\lim`

$$ \lim A $$

(lim → 0) : `\lim_{n \to 0}`

$$ \lim_{n \to 0} An $$

(lim → ∞) : `\lim_{n \to \infty}`

$$ \lim_{n \to \infty} An $$

積分

不定積分 `\int f(x)dx`

$$
\int f(x)dx
$$

定積分 `\int f(x)dx`

$$
\int_{0}^{\infty} (-e^x)dx
$$

重積分

2重積分 `\iint f(x,y)dxdy`

$$
\iint f(x,y)dxdy
$$

3重積分 `\iiint g(r, \theta, \varphi)dr{d\theta}{d\varphi}`

$$
\iiint g(r, \theta, \varphi)dr{d\theta}{d\varphi}
$$

※以降iを増やしていくと増えていく(\iiiintなど)

矢印

矢印(→) : `\rightarrow`

$$ \rightarrow $$

矢印(←) : `\leftarrow`

$$ \leftarrow $$

矢印(↔) : `\leftrightarrow`

$$ \leftrightarrow $$

二重矢印(→) : `\Rightarrow`

$$ \Rightarrow $$

二重矢印(←) : `\Leftarrow`

$$ \Leftarrow $$

二重矢印(⇔) : `\Leftrightarrow`

$$ \Leftrightarrow $$

長い矢印： `\longrightarrow`

$$ \longrightarrow $$

長い矢印(左右)： `\longleftrightarrow`

$$ \longleftrightarrow $$

長い矢印(二重)： `\Longrightarrow`

$$ \Longrightarrow $$

長い矢印(左右二重)： `\Longleftrightarrow`

$$ \Longleftrightarrow $$

順列・組み合わせ

順列 nPk `{}_nP_k`

$$ {}_nP_k $$

指数関数 `\exp(x)`

$$ \exp(x) $$

指数関数2 `\e^x`

$$ e^x $$

指数関数 `\mathrm{e}^x`

$$ \mathrm{e}^x $$

対数関数 `\log_{10}x`

$$ \log_{10}x $$

対数関数(2) `\log_2x`

$$ \log_2x $$

確率・統計関連

平均など `\bar`

$$ \bar{x} $$

総和(summation) : `\sum_{k=1}^{n} A_k`

$$ \sum_{k=1}^{n} A_k $$

総乗(product) : `\prod_{k=1}^{n} B_k`

$$ \prod_{k=1}^{n} B_k $$

その他

並行・結合 : `A \parallel B`

$$ A \parallel B $$

垂直 : `\perp`

$$ A \perp B $$

合成写像 : `(g \circ f)(x) = (gf(x))`

$$ (g \circ f)(x) = g(f(x)) $$

添字 Pn : `P_n`

$$ P_n $$

括弧類

波括弧(brace) : `\lbrace H \rbrace`

$$ \lbrace H \rbrace $$

四角括弧(brack) : `\lbrack I \rbrack`

$$ \lbrack I \rbrack $$

三角括弧(angle) : `\langle J \rangle`

$$ \langle J \rangle $$

絶対値 : `\lvert K \rvert`

$$ \lvert K \rvert $$

ノルム : `\lVert L \rVert`

$$ \lVert L \rVert $$

床(floor) : `\lfloor M \rfloor`

$$ \lfloor M \rfloor $$

天井(ceil) : `\lceil N \rceil`

$$ \lceil N \rceil $$

括弧の大きさ : `\big\lbrace A \big\rbrace` など

$$
\big\lbrace big \big\rbrace \ \ \Big\lbrace Big \Big\rbrace \ \
\bigg\lbrace bigg \bigg\rbrace \ \ \Bigg\lbrace Bigg \Bigg\rbrace
$$

集合論

属する `a \in A`

$$ a \in A $$

属する(逆向き) 'A \ni a'

$$ A \ni a $$

否定付き `a \not \in A`

$$ a \not \in A $$

否定付き(逆) `A \not \ni a`

$$ A \not \ni a $$

部分集合 `A \subset B`

$$ A \subset B $$

部分集合(逆) `A \supset B`

$$ A \supset B $$

部分集合(2) `A \subseteq B`

$$ A \subseteq B $$

部分集合(2)(逆) `A \supseteq B`

$$ A \supseteq B $$

部分集合(否定) `A \not \subset B`

$$ A \not \subset B $$

和集合 `A \cup B`

$$ A \cup B $$

積集合 `A \cap B`

$$ A \cap B $$

差集合 `A \baskslash B`

$$ A \backslash B $$

補集合 `A^c`

$$ A^c $$

補集合(2) `\overline {A}`

$$ \overline {A} $$

補集合 `\emptyset`

$$ \emptyset $$

ド・モルガン `"\overline{A \cup B} = \overline A \cap \overline B"`

$$ \overline{A \cup B} = \overline A \cap \overline B $$

ド・モルガン(2) `"\overline{A \cap B} = \overline A \cup \overline B"`

$$ \overline{A \cap B} = \overline A \cup \overline B $$

数の分類を表す集合記号

白抜きboldで記載するとそれっぽい

自然数 `\mathbb{N}`

$$ \mathbb{N} $$

整数 `\mathbb{Z}`

$$ \mathbb{Z} $$

有理数 `\mathbb{Q}`

$$ \mathbb{Q} $$

実数 `\mathbb{R}`

$$ \mathbb{R} $$

複素数 `\mathbb{C}`

$$ \mathbb{C} $$

四元数 `\mathbb{H}`

$$ \mathbb{H} $$

字体

bold `\boldsymbol`

$$ \boldsymbol{ABCDEF012345} $$

太字ベクトル用に便利な \bm はmathjaxで使えない。
\boldsymbolで代用する

太字 `\mathbf`

$$ \mathbf{ABCDEF012345} $$

黒板太字(白抜き) `\mathbb`

$$ \mathbb{ABCDEF012345} $$

roman `\mathrm`

$$ \mathrm{ABCDEF012345} $$

sans-selif `\mathsf`

$$ \mathsf{ABCDEF012345} $$

italic `\mathit`

$$ \mathit{ABCDEF012345} $$

calligraphy:筆記体 `\mathcal`

$$ \mathcal{ABCDEF012345} $$

ドイツ文字(フラクトゥール) `\mathfrak`

$$ \mathfrak{ABCDEF012345} $$

スクリプトフォント `\mathscr`

$$ \mathscr{ABCD012345} $$

参考にしたページ

TeXとLaTeXの違いって？

ざっくり以下のような理解で良いかと思います。

TeX：組版用のエンジン＋言語処理系。文書の装飾や構造を記述するマークアップ言語も含まれる。
LaTeX: TeXはプリミティブすぎてそのままでは使いにくかったので、クラスファイルやパッケージといった仕組みでスタイルの再利用を簡単にし、またTeXのマクロ機能を用いて汎用的なマクロを整備・体系化するなど、使いやすくしたものがLaTeX。

※組版というのは、文字組、図版などを文書のページにレイアウトする作業のこと。