【Unity C#】値をマッピングする計算

ゲームでは数学的な計算をする場面が多いです。
特に、時間の関数となることが多いでしょう。

• 物体を一定速度で動かす（時間に対して位置が変化）
• スプライトの透明度を変化させてフェードアウト（時間に対して透明度が変化）

DOTween というライブラリが有名ですが、
ただ純粋な線形変換（直線的な補完）をしたいだけならオーバーキルかもしれません。
ラムダ式で GC.Alloc とか発生しますしね。（関連する話）

面倒臭いコード

参考

DOVirtual.Float(
  from     : 1.0f, // Tween開始時の値
  to       : 5.0f, // 終了時の値
  duration : 1.0f, // Tween時間
  // 値が変化するたびに実行される
  onVirtualUpdate: value => {
    // "value" を使った処理
  }
).SetEase(Ease.Linear); // 線形イースにする

---

線形変換とか言いましたが、やっていることは本質的に直線の方程式です。
意外と簡単な気がしませんか？

f(x) = A(x - B) + C

この直線の方程式を汎用的なメソッドにしてみました。

作成したプログラム

using System.Runtime.CompilerServices;
using UnityEngine;

public static class RemapUtils
{
    /// <summary>
    /// 区間を線形変換します。<br/>
    /// value の定義域は [<see cref="fromMin"/>, <see cref="fromMax"/>] に留まりません。<br/>
    /// ------------------------------<br/>
    /// 言い換えると、直線の方程式です。<br/>
    /// 2点 (<see cref="fromMin"/>, <see cref="toMin"/>), (<see cref="fromMax"/>, <see cref="toMax"/>) を通る直線について、<br/>
    /// x = <see cref="value"/> の時の y の値を返します。<br/>
    /// ------------------------------<br/>
    /// ※ 0除算はチェックしません。<br/>
    /// ※ 本質的に直線の方程式なので、実は引数の値の大小関係は問いません。<br/>
    /// <example>
    /// <code>
    /// 2f.Remap(1f, 3f, 4f, 8f)  // 6f
    /// 2f.Remap(1f, 1f, 4f, 8f)  // 0除算!
    /// 2f.Remap(3f, 1f, 8f, 4f)  // 6f
    /// </code>
    /// </example>
    /// </summary>
    [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
    public static float Remap(this float value, float fromMin, float fromMax, float toMin, float toMax)
        => (value - fromMin) * (toMax - toMin) / (fromMax - fromMin) + toMin;

    [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
    public static Vector2 Remap(this float value, float fromMin, float fromMax, Vector2 toMin, Vector2 toMax)
        => (value - fromMin) * (toMax - toMin) / (fromMax - fromMin) + toMin;

    [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
    public static Vector3 Remap(this float value, float fromMin, float fromMax, Vector3 toMin, Vector3 toMax)
        => (value - fromMin) * (toMax - toMin) / (fromMax - fromMin) + toMin;

    [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
    public static Color Remap(this float value, float fromMin, float fromMax, Color toMin, Color toMax)
        => (value - fromMin) * (toMax - toMin) / (fromMax - fromMin) + toMin;
}

大事な所を抜き出してみます。

float Remap(float value, float fromMin, float fromMax, float toMin, float toMax)
    => (value - fromMin) * (toMax - toMin) / (fromMax - fromMin) + toMin;

value が fromMin から fromMax まで変化する時、
戻り値は toMin から toMax の範囲に線形変換されます。

以下のように傾きが計算され、上記の式に従って計算を行います。

float A = (toMax - toMin) / (fromMax - fromMin);
return (value - fromMin) * A + toMin;

---

拡張メソッドにしてあるので、このように使うことができます。ちょっと便利。

_ = 2f.Remap(1f, 3f, 4f, 8f);  // 6f