ENTRYPOINTを apache などにはせず「tail」にします。
RUN { \
echo '#!/bin/bash'; \
echo '# 各種サービスの立ち上げ処理'; \
echo '# 最後はコンテナが落ちないように'; \
echo 'tail -f /dev/null'; \
} > /usr/local/bin/app.sh \
&& chmod 755 /usr/local/bin/app.sh
ENTRYPOINT ["/usr/local/bin/app.sh"]