正弦波(sin)をC言語で描画する

波について

定常波

まず、動かない波（定常波）の基本的な形は次のように書ける：

$$
y(x) = A \sin(kx)
$$

動く波

$$
y(x,t) = A\sin(kx - \omega t) \quad \Rightarrow \quad \text{右に進む波}
$$

$$
y(x,t) = A\sin(kx + \omega t) \quad \Rightarrow \quad \text{左に進む波}
$$

各項の意味

• $k x$ ：空間方向での位相変化（波が $\text{x}$ 方向に繰り返す）
• $\omega t$ ：時間方向での位相変化（振動の速さ・位相の進み）

C言語での実装

test@test-fujitsu:~/kaihatsu/butsuri$ gcc moving_wave.c -o moving_wave -lSDL2 -lm
test@test-fujitsu:~/kaihatsu/butsuri$ ./moving_wave 

moving_wave.c

#include <SDL2/SDL.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {
    const int width = 800;
    const int height = 400;

    if (SDL_Init(SDL_INIT_VIDEO) != 0) {
        printf("SDL_Init Error: %s\n", SDL_GetError());
        return 1;
    }

    SDL_Window *win = SDL_CreateWindow("Moving Sine Wave", 100, 100, width, height, SDL_WINDOW_SHOWN);
    if (!win) {
        printf("SDL_CreateWindow Error: %s\n", SDL_GetError());
        SDL_Quit();
        return 1;
    }

    SDL_Renderer *ren = SDL_CreateRenderer(win, -1, SDL_RENDERER_ACCELERATED);
    if (!ren) {
        SDL_DestroyWindow(win);
        printf("SDL_CreateRenderer Error: %s\n", SDL_GetError());
        SDL_Quit();
        return 1;
    }

    int running = 1;
    SDL_Event event;
    float t = 0.0f;            // 時間
    float dt = 0.02f;          // フレーム時間の増分
    float amplitude = 100.0f;  // 波の高さ(振幅)
    float k = 0.02f;           // 波数
    float omega = 2.0f;        // 角速度

    while (running) {
        while (SDL_PollEvent(&event)) {
            if (event.type == SDL_QUIT) running = 0;
        }

        SDL_SetRenderDrawColor(ren, 0, 0, 0, 255); // 黒背景
        SDL_RenderClear(ren); // 前フレームの描画内容を削除

        SDL_SetRenderDrawColor(ren, 255, 255, 255, 255); // 白の波
        for (int x = 0; x < width; x++) { // 画面の全横ピクセルの y(高さ)を毎回再計算
            // height/2 画面の縦方向の真ん中の位置を基準にして波を上下に振動
            // amplitude 振幅
            // k*x 波の周期
            // -omega*t … 時間 t が進むと、波全体が右に動く
            float y = height/2 + amplitude * sin(k*x - omega*t);
            SDL_RenderDrawPoint(ren, x, (int)y);
        }

        SDL_RenderPresent(ren);
        SDL_Delay(16); // 約60fps
        t += dt;
    }

    SDL_DestroyRenderer(ren);
    SDL_DestroyWindow(win);
    SDL_Quit();
    return 0;
}