Railsでのモジュールの使い方のメモです。
Railsプロジェクト内の/config/application.rbファイル内にモジュール設置パス以下のファイルを自動でロードする指定をし、クラス内で "include モジュール名" と指定することで該当モジュールを読み込めるようになります。
モジュールはRailsプロジェクト内の/lib以下に設置します。
コントローラ、ヘルパー、モデルで共通で使われる機能はモジュールにまとめて必要に応じて呼び出します。

動作確認環境

Rails (Ver 4.0.0)
Rails 4.0: Final version released!
Rails (Ver 3.2.13)

※2013/9/15 追記

コメント欄で御指摘いただきました。
Rails 4.0.0でもこのやり方で動きましたが、Rails4からapp/controllers/concerns, app/model/concernsというディレクトリが追加され、これらのディレクトリにモジュールを設置する形になったようです。

ActiveSupport::Concern
Rails3までは以下のやり方で設定することになると思います。Rails 3.2.13では動作確認できました。

サンプルコード

自動ロード対象となるパスの指定(Rails3からautoload_pathsの設定はデフォルトでは無効)

/config/application.rb

…
module TestApp
  class Application < Rails::Application
  …
    ### モジュール自動ロードPathの指定を追記
    config.autoload_paths += %W(#{config.root}/lib)
  …
  end
end

モジュール定義

/lib/testmodule.rb

module Hoge
  def test_module_method
    処理内容
  end
end

モジュールの読み込み(以下はコントローラクラスの例)

/app/controllers/test_controller.rb

class TestController < ApplicationController
  ### モジュールの読み込み(インクルード)
  include Hoge
  …
  def index
  …
    ### indexメソッド内でHogeモジュールの「test_module_method」メソッドを実行
    test_module_method
  …
  end
  …
end

参考

オートロード対象となるパスの追加(config.autoload_paths) | 設定ファイル(config) - Railsドキュメント