既にローカルでブランチを作成している状態で、Pushした後にブランチ名を変更したい場合にリモートとローカルのブランチ名を変更する方法の解説になります。
この場合、一旦、リモートのブランチを削除します。
git push origin :[削除するリモートブランチ名]
次に以下に示すコマンドを実行していき、Pushするところまで実施すれば、
リモートのブランチ名も変更することができます。
git branch -m [新しいブランチ名]
git branch --unset-upstream
git push --set-upstream origin [新しいブランチ名]
恐らく他にもリモートブランチを削除しなくても直接リモートとローカルのブランチを一気に変更する方法もあるかと思いますが、
今回は削除する方式を取りました。