AndroidStudioのコードコンプリートで大文字小文字関係なく候補を出したい

Preferences | Editor | General | Code Completion → Match case のチェックを変える。

新たにインスタンス作るときとかクラス名入力時に大文字入力しなくて済むので、チェックを外すのがおすすめです。

onの場合

First letter only を選択している場合は、一文字目が同じものが候補に出てくる。
All letters を選択している場合は、全文字同じものだけ候補に出てくる。

offの場合

文字種があっているが候補に出てくる。