pythonでクオータニオンを扱う(pyquaternion)

pythonでクオータニオン使いたい！って思ったらpyquaternionなるものがあった．
でも全然日本語記事がねえ．

とりあえず，公式ドキュメントを読んで使い方を書いとくことにした．
クオータニオンについて詳しくは他サイトをどうぞ

公式ドキュメント

適宜更新

インストール

install

# 普通にpipでインストール可能
pip install pyquaternion

使い方

環境

最初の説明で「クオータニオンに手を出すくらいならnumpy使ってるよね．当然．」みたいな前書きがあったので当然numpyは必須です．なければインストールしましょう．

import

# こいつでインポート
from pyquaternion import Quaternion

直感的に軸と回転を入れるだけでも，(w,x,y,z)でもどっちいれても使えます．便利

初期化

1 + 0i + 0j + 0k を作ります．

default

q1 = Quaternion()

# コピー（クローンを作る）
q2 = Quaternion(q1)

要素から作成

w,x,y,zから作成

from_elements

q1 = Quaternion(w,x,y,z)

# numpy.arrayからも可能
q2 = Quaternion(numpy.array([a,b,c,d]))

# タプル，リストからも可

演算

掛け算、割り算はそのまま使えます。

mutipli

qm = q1 * q2
qd = q1 / q2

ノルム（長さ）

norm

my_quaternion.norm
my_quaternion.magnitude

逆クオータニオン

inversion

inv_quaternion = my_quaternion.inverse

#　共役クオータニオン
conj_quaternion = my_quaternion.conjugate

正規化

normalisation

unit_quaternion = my_quaternion.normalised
unit_quaternion = my_quaternion.unit

回転クオータニオン

３次元ベクトルをクオータニオンで回転

rotation

rotated_tuple       = my_quaternion.rotate((1, 0, 0)) # Returns a tuple
rotated_list        = my_quaternion.rotate([1.0, 0.0, 0.0]) # Returns a list
rotated_array       = my_quaternion.rotate(numpy.array([1.0, 0.0, 0.0])) # Returns a Numpy 3-array
rotated_quaternion  = my_quaternion.rotate(Quaternion(vector=[1, 0, 0])) # Returns a Quaternion object

要素を取りだす

accessing_individual_elements

a = my_quaternion.elements
print("{} + {}i + {}j + {}k".format(a[0], a[1], a[2], a[3]))
    #-0.6753741977725701 + 0.4624451782281068i + -0.059197245808339134j + 0.5714103921047806k