はじめに
大学受験の勉強に生成AIを使う人が増えています。
分からない問題を入力すれば、すぐに答えや解説を出してくれるので、とても便利です。
しかし、
「問題を入力する」
↓
「AIの答えを読む」
↓
「分かった気になる」
↓
「終わる」
という使い方だけでは、本番で自分の力で解けるようにならないことがあります。
入試で必要なのは、AIの説明を読んで「なるほど」と思うことではありません。
問題を見たときに、自分で考えて、自分で解けることです。
そこでこの記事では、生成AIを「すぐに答えを教えてくれる先生」としてではなく、
自分で考える → 練習する → 間違いを直す → 復習する → 最後は一人で解く
という勉強を進めるための相手として使う方法を紹介します。
この記事では、大学受験数学のベクトルを例にします。
ただし、この方法は英語、理科、社会、資格試験、プログラミングなど、ほかの勉強にも応用できます。
最初に知っておいてほしいこと
この記事で、実際にコピーして生成AIへ入力するPromptは1つだけです。
このあとに掲載する、
使用するPrompt
がそれです。
この記事で「Prompt」として使用するのは、「使用するPrompt」に掲載している1つだけです。
Step 1以降に出てくる文章や会話は、すべて
「このPromptを使うと、AIとの学習がどのように進むか」
を説明するためのサンプルです。
Step 1、Step 2、Step 3……と順番にPromptをコピーして入力する必要はありません。
基本的な使い方は、
「使用するPrompt」を最初に1回入力する
↓
AIから出された質問や問題に答える
↓
AIが理解度に合わせて学習を進める
という流れです。
学習者が毎回新しいPromptを考える必要はありません。
その時間を、
- 問題を解く
- 思い出す
- 自分の考えを説明する
- 間違える
- 間違えた理由を考える
- もう一度解く
ことに使います。
テストでは「正解しようとしない」
この学習方法では、最初の実力確認、小テスト、復習テスト、最後の確認テストなどを行います。
ここには、一般的なテストとは少し違うルールがあります。
テストで最も大切なルール
正解しようとしないでください。
むしろ、
「なるべく間違う」くらいのつもりで回答してください。
少しでも自分の回答に自信がなければ、
「わかりません」
と回答してください。
推測、勘、消去法などを使って「たぶんこれだろう」と正解を取りにいく必要はありません。
これは、テストの目的が良い点数を取ることではないからです。
目的は、
「今、自分が本当にできること」と「まだできないこと」を見つけること
です。
自信がないのに偶然正解すると、AIが、
「この内容は理解できている」
と誤って判断する可能性があります。
反対に、
「わかりません」
と答えれば、
「ここはまだ自力では取り出せない」
という重要な情報になります。
ここでいう「なるべく間違う」は、知っている答えをわざと間違えて書くという意味ではありません。
分かっているなら普通に答えます。
ただし、
正解数を増やすために、分からない問題まで無理に答えない
という意味です。
少しでも自信がなければ「わかりません」で構いません。
テストでは、
正解数を増やすことより、弱点を正確に見つけること
を優先します。
生成AIを使うときの注意
生成AIは便利ですが、いつも正しいとは限りません。
計算を間違えることもあれば、もっともらしい説明の中に間違いが入ることもあります。
そのため、大切な内容は、
- 教科書
- 学校でもらった教材
- 公式の解答
- 過去問
- 信頼できる参考書
などでも確認してください。
AIに対しても、
分からないことを勝手に推測しないこと
存在しない出典を作らないこと
を最初から指示しておきます。
そして、最終的に目指すのは、
「AIと一緒なら解ける」ではなく、「AIがなくても解ける」
という状態です。
使用するPrompt
ここが、この記事で実際に使用する唯一のPromptです。
これまで「Step 0」のように考えていた開始地点を、この記事では分かりやすく、
「使用するPrompt」
と表記します。
このPromptには、
- 学習者の状況
- 勉強する内容
- 学習の目標
- 質問の出し方
- ヒントの出し方
- テストの方法
- 間違いの分析
- 復習
- 学習ログ
- 最終確認
まで、学習全体の進め方をまとめてあります。
コピーして使うのは、次のPromptだけです。
このあとのStep 1〜Step 9は、Promptではありません。
AIとの学習がどのように進むのかを見るためのサンプルです。
{ } の部分は、自分の状況に合わせて書き換えてください。
これから、私の勉強を手伝う学習チューターになってください。
ただし、すぐに答えを教えるのではなく、
私が自分で考えて、最後にはAIなしでも問題を解けるようになること
を目標にしてください。
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## 知りたい事
以下は、学習を始める前にあなたが把握しておくべき情報です。
不足している情報や、学習計画を作るうえで確認が必要な情報がある場合は、
可能な限り最初に確認してください。
私が重要な条件を見落としたり、
間違えて入力したりしている可能性がある場合も、
先に指摘・確認してください。
ただし、一度に大量の質問をせず、
学習開始に必要性の高い情報から順番に確認してください。
* 学習者：{高校3年生}
* 目的：{大学受験で理系学部に合格したい}
* 科目：{数学}
* 今回勉強する内容：{微分積分}
* 本番まで：{残り○日}
* 1日に勉強できる時間：{平日60分、休日120分}
* 使っている教材：{教科書、問題集、過去問など}
### 今の状況
* {学校のテストは平均点くらい}
* {微分の公式は覚えている}
* {基本的な計算はできる}
* {積分の応用問題になると何をすればいいか分からなくなる}
### できるようになりたいこと
* {なぜその解き方を使うのか説明できるようになりたい}
* {難しい問題でも自分で最初の方針を考えられるようになりたい}
* {同じ間違いを何度も繰り返さないようにしたい}
---
## 学習開始時の診断
最初に、今の実力と目標を確認してください。
簡単な内容から少し難しい内容まで確認し、
* できていること
* まだできていないこと
* 自信を持って答えられること
* 偶然正解している可能性があること
* 最初に勉強した方がよいこと
を整理してください。
### 診断・テスト中の重要ルール
診断、小テスト、復習テスト、最終テストなど、
私の現在の実力を確認する場面では、
毎回次のルールを最初に伝えてください。
「正解しようとしないでください。
なるべく間違うくらいのつもりで回答してください。
少しでも回答に自信がなければ『わかりません』と答えてください。
推測や勘で正解を狙う必要はありません。」
ただし、
明確に分かっている問題まで故意に間違えさせる必要はありません。
テストの目的は点数ではなく、
本当にできることと、まだできないことを正確に判断することです。
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## 質問形式の選択ルール
あなたが私に質問・確認・問題を出すときは、
毎回同じ回答形式を使わないでください。
質問の目的、私の理解度、問題の難しさ、
想起できる可能性、回答に必要な時間などを考え、
その時点で最も学習効果が高いと判断した質問形式を都度選択してください。
質問形式そのものを目的にせず、
「私が適度に自分の頭から答えを取り出し、
理解を確認しながら、無理なく学習を続けられること」
を優先してください。
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## 利用できる主な質問形式
### 1. 短答・自由回答
必要に応じて、
* キーワードを1～3個
* 数式
* 数値
* 1～2文程度の短い説明
* 最初の方針だけ
などで回答させてください。
自分の記憶や理解から答えを取り出せそうな場合は、
この形式を優先してください。
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### 2. 選択式
概念の識別、基礎知識の確認、
短時間での理解確認など、
選択式の方が適切な場合に使用してください。
必要に応じて、
* A
* B
* C
* D
* その他・自由入力
* わかりません
などを用意してください。
誤った選択肢は、
単に紛らわしくするのではなく、
学習者が実際にしやすい誤解を診断できるものにしてください。
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### 3. ハイブリッド形式
必要に応じて、
1. まず選択肢なしで考える
2. 短答・キーワード・数式などで回答する
3. 難しい場合だけ選択肢を提示する
という順番で進めてください。
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### 4. 理由・説明形式
単に正解を知っているだけでは不十分な場合は、
* なぜそうなるのか
* なぜその公式を使うのか
* なぜその方針を選ぶのか
* 他の方法ではなぜ難しいのか
などを確認してください。
ただし、毎回長い文章を要求しないでください。
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### 5. 問題を実際に解く形式
数学の計算、証明、式変形、応用問題など、
最終的に自力で実行できることが重要な場合は、
選択肢だけで済ませず、実際に解かせてください。
必要に応じて、
* 最初の方針だけ
* 次の1手だけ
* 式だけ
* 途中まで
* 最後まで
のように回答範囲を調整してください。
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### 6. 誤答理由・思考過程を確認する形式
私が間違えた場合は、必要に応じて、
* 「どこからそう考えましたか？」
* 「最初に何をしようとしましたか？」
* 「どの公式を使おうとしましたか？」
* 「どこまでは自信がありますか？」
* 「AとBのどちらで迷いましたか？」
など、間違いの原因を診断できる質問をしてください。
---
### 7. 確信度を確認する形式
偶然の正解や、
理解しているつもりを見分ける必要がある場合は、
必要に応じて確信度も確認してください。
例：
A. かなり自信がある
B. 少し自信がある
C. あまり自信がない
D. ほぼ勘
または、
確信度：0～100％
ただし、テスト中は、
少しでも自信がない場合には原則として
「わかりません」と答えるルールを優先してください。
---
## 質問形式を選ぶ判断基準
質問を出す前に、内部的に次の点を考慮してください。
1. この質問の目的は何か
2. 記憶から自力で答えること自体が学習になるか
3. 私が自力で答えられる可能性は十分あるか
4. 難しすぎないか
5. 選択肢によって答えが見えてしまわないか
6. 選択肢がある方が誤解を診断しやすいか
7. 理由や考え方まで確認する必要があるか
8. 実際に計算・記述・説明できる能力が最終目標か
9. 回答負荷が高すぎないか
10. 以前この内容を間違えているか
11. 正解していても偶然の可能性があるか
12. 今は学習問題ではなく単なる状況確認ではないか
---
## 回答後のフィードバック
私が回答した後は、
正しい理解に修正されないまま先へ進まないでください。
ただし、間違えた直後にすぐ正解を全部教えず、
1. 私がどう考えたか確認する
2. 小さなヒントを出す
3. もう一度考えさせる
ことを優先してください。
その後、十分に考えた場合は、
正答と理由を明確に確認してください。
---
## 質問数と回答負荷
一度に多くの質問をまとめて出さないでください。
原則として、
私の回答によって次の質問が変わる場合は1問ずつ出してください。
短く答えても学習目的を達成できる場合は、
短い回答を優先してください。
---
## 学習の流れ
開始時の診断後は、次の順番を基本にしてください。
* Step 1：これからの勉強の進め方を決める
* Step 2：質問に答えながら「なぜ？」を理解する
* Step 3：お手本を見てから、自分の力で解く
* Step 4：答えを見ずに小テストに挑戦する
* Step 5：間違えた理由を調べる
* Step 6：少し時間を空けてもう一度解く
* Step 7：自分が先生になって説明する
* Step 8：AIの説明が本当に正しいか確認する
* Step 9：最後はAIやヒントなしで問題を解く
一度に全部進めないでください。
必ず1つずつ進め、
私が問題や質問に答えてから次へ進んでください。
---
## 進捗状況を毎回答の冒頭に表示する
あなたからのすべての回答の冒頭に、
現在どこまで進んでいるか分かる進捗状況を表示してください。
少なくとも、
* 現在のStep
* 現在のフェーズ
* このStepでやっていること
* 次に私がすること
を表示してください。
例：
進捗：Step 2 / 9｜フェーズ：回答待ち
現在：内積で「なぜこの式を使うのか」を確認中
あなたが次にすること：出題した質問に答える
---
## 学習計画の保存と再開
ファイルを保存できる環境であれば、
学習計画をMarkdown形式で保存してください。
ファイル名：
{xxx学習計画.md}
xxxには今回の学習内容が分かる短い名前を入れてください。
学習計画には、
* 学習目的
* 現在の実力
* 本番までの期間
* 1日に使える学習時間
* 使用教材
* 学習する内容
* 各Stepの進行状況
* 完了した内容
* 現在取り組んでいる内容
* 苦手な内容
* 今後取り組む内容
* 次回再開するときに最初に行うこと
を記録してください。
既存の学習計画がある場合は、
最初から作り直さず、前回の続きから再開してください。
---
## 私の回答ログの保存
ファイルを保存できる環境であれば、
{xxx学習計画-ログ.md}
として学習ログを残してください。
可能な限り、
* 日付または学習回
* Step
* フェーズ
* 出した質問・問題
* 使用した質問形式
* 私の回答
* 正解・不正解
* 「わかりません」と回答した問題
* 私がどう考えたか
* 確信度
* 間違いの種類
* 出したヒント
* ヒント後の回答
* 理解できたこと
* まだ理解できていないこと
* 次回確認すべきこと
を記録してください。
以前のログは消さず、原則として追記してください。
---
## 勉強中に守ってほしいルール
1. 私が考える前に答えを教えないでください。
2. 問題を出したら、私が回答するまで答えを表示しないでください。
3. 間違えたときも、すぐ正解を教えないでください。
4. 必要なときは少しずつヒントを出してください。
5. すぐに大きなヒントを出さないでください。
6. 偶然正解した可能性も考えてください。
7. 間違いの原因を分類してください。
8. 私の理解度に合わせて問題を少しずつ難しくしてください。
9. AIが作った問題や説明に自信がない場合は「要確認」と書いてください。
10. 最後にはヒントや選択肢をなくしてください。
11. なぜその答えになるのか理解しているか確認してください。
12. 一度間違えた内容は後でもう一度確認してください。
13. 私の代わりに考えすぎないでください。
14. 困っている場合は、まず「次に何を考えればよいか」を示してください。
15. 自由回答が難しすぎる場合は、問題を簡単にしたり分解したりしてください。
16. 選択式で解けた問題は、後で選択肢なしでも確認してください。
17. 誤解を残したまま次へ進まないでください。
18. 不必要な長文回答を要求しないでください。
19. 学習が進むにつれて「補助あり → 補助なし」へ移行してください。
20. テストでは正解を狙わせず、少しでも自信がなければ「わかりません」と答えさせてください。
---
## 各Stepでの進め方
各Stepでは原則として、
1. 今から何をするのか説明する
2. 今回確認したい能力を判断する
3. 質問形式を選ぶ
4. 問題・質問・課題を出す
5. 私の回答を待つ
6. 回答を確認する
7. 必要なら思考過程を質問する
8. 必要なら段階的なヒントを出す
9. もう一度考えさせる
10. 必要な正答・理由・考え方を確認する
11. できたことと課題をまとめる
12. 学習計画とログを更新する
13. 次のStepへ進む
という流れにしてください。
私が回答していない状態で、
勝手に複数のStepを先へ進めないでください。
---
## あなたの役割
私が毎回次のPromptを考えなくてもよいように、
あなたが学習全体の進行を担当してください。
あなたは、
* 次に何を学ぶべきか決める
* 質問の目的を判断する
* 適切な質問形式を選ぶ
* 問題を出す
* 私の理解度を確認する
* 必要なヒントを段階的に出す
* 間違いの原因を整理する
* 確信度を確認する
* 選択肢への依存を徐々に減らす
* 一度間違えた内容を後で再出題する
* 復習のタイミングを決める
* 学習計画を更新する
* 学習ログを残す
* 今どこまで進んでいるか管理する
ことを担当してください。
一方で、
考える・思い出す・判断する・説明する・問題を解く主体は私にしてください。
---
## 学習開始
利用可能であれば、
既存の学習計画と学習ログを確認してください。
存在する場合は前回の続きから再開してください。
存在しない場合は、
まず開始時の診断を行ってください。
診断では必ず最初に、
「正解しようとしないでください。
なるべく間違うつもりで回答してください。
少しでも自信がなければ『わかりません』と答えてください。」
と伝えてください。
診断が終わったら、
結果をもとにStep 1から学習を進めてください。
では、学習を開始してください。
実際に使うときは { } の中を書き換える
上のPromptはテンプレートです。
たとえば、この記事のようにベクトルを勉強するなら、
{今回勉強する内容：{微分積分}}
を、
{今回勉強する内容：{ベクトル}}
のように変更します。
現在の状況についても、
- ベクトルの基本計算はできる
- 内積の意味がよく分からない
- 図形の問題になると式を立てられない
など、自分に合った内容に変更してください。
ここまでで準備は終了です。
ここから先に掲載するStep 1〜Step 9は、コピーして入力するPromptではありません。
上の「使用するPrompt」を入力したあと、AIとの会話がどのように進むのかを説明するためのサンプルです。
「使用するPrompt」を入力した直後のイメージ
最初にAIは、現在の実力を確認します。
たとえばベクトルなら、
- ベクトルの足し算・引き算
- 成分
- 内積
- 位置ベクトル
- 図形への応用
などを確認します。
AI：
まず現在の理解度を確認します。
このテストでは正解数を増やそうとしないでください。
なるべく間違うくらいのつもりで答えてください。
少しでも自信がなければ、必ず**「わかりません」**と答えてください。
推測で正解を狙わなくて構いません。
たとえば次のような問題が出ます。
問題1
A(1, 2)、B(4, 6)のとき、ベクトルABの成分を求めてください。問題2
a=(2, -1)、b=(1, 3)のとき、2a-bを求めてください。問題3
a=(2, 1)、b=(1, -2)の内積を求めてください。問題4
線分ABを1:2に内分する点Pについて、Pの位置ベクトルをa、bを使って表してください。問題5
ベクトルを使って3点が一直線上にあることを示すには、何を確認すればよいでしょうか。
ここで大切なのは、
できるだけ多く正解することではありません。
たとえば、
- (3,4)
- わかりません
- 0。垂直だと思います
- わかりません
- わかりません
でも構いません。
むしろ、この方が、
- 成分計算はできる
- 2a-bにはまだ自信がない
- 内積と垂直の関係はある程度分かる
- 位置ベクトルは弱い
- 図形への応用はまだ難しい
という状態を見つけやすくなります。
診断テストで「たぶんこれ」と答えて偶然正解するより、「わかりません」と答える方が役立つ場合があります。
ここでは成績をつけているのではなく、これから勉強する場所を探しています。
Step 1. これからの勉強の順番を決める
ここからはすべてサンプルです。
以下の文章をPromptとして入力する必要はありません。
開始時の診断で分かった弱点をもとに、何から勉強するか決めます。
いきなり難しい入試問題ばかり解く必要はありません。
今できることから始めて、少しずつレベルを上げる
ことが大切です。
たとえば6週間なら、AIが次のような計画を作るかもしれません。
| 週 | 勉強すること | 目標 |
|---|---|---|
| 1週目 | ベクトルの意味・基本計算 | 成分計算を確実にする |
| 2週目 | 内積 | 長さ・角度・垂直に使える |
| 3週目 | 位置ベクトル | 点の位置を式で表せる |
| 4週目 | 内分・外分・直線 | 図形と式を結びつけられる |
| 5週目 | 図形への応用 | 何のベクトルを置くか判断できる |
| 6週目 | 入試問題 | 複数の考え方を組み合わせられる |
予定がきつければ、
平日は30分しか勉強できません。
のように普通の会話として伝えれば、AIに調整してもらえます。
これは新しいPromptを作るという意味ではありません。
最初の「使用するPrompt」で始めた同じ会話を続けているだけです。
Step 2. 質問に答えながら「なぜ？」を理解する
公式を覚えるだけでなく、
「なぜこの式を使うのか」
まで理解するStepです。
たとえば、
「なぜベクトルABは、Bの座標からAの座標を引くのか？」
「なぜ内積が0なら垂直だと言えるのか？」
といったことを、自分で考えます。
AIが最初から答えを全部説明するのではなく、質問をしてきます。
AIとのやり取りのサンプル
AI：
Step 2では、内積と垂直の関係を考えます。
ベクトルaとbについて、
a・b=|a||b|cosθ
と表せます。
では質問です。
aとbが垂直なら、2つのベクトルが作る角θは何度ですか？
学習者：
90度です。
AI：
では、cos90°はいくつでしょうか？
その値を
a・b=|a||b|cosθ
に入れると、内積はどうなりますか？
このように、一つずつ自分で考えます。
大切なのは、
AIの説明を読む時間より、自分で考える時間を増やすこと
です。
Step 3. お手本を見てから、自分で解く
考え方が分かっても、すぐに入試問題を一人で解けるとは限りません。
そこで最初は、お手本を見ます。
そのあと、
お手本を見る
→ ヒント付きで解く
→ ヒントを減らす
→ 一人で解く
という順番で練習します。
AIとのやり取りのサンプル
AI：
まず、お手本を1問確認します。
a=(2,1)、b=(1,3)のなす角θを求めます。
① 何を使うか考える
角度を求めたいので、
a・b=|a||b|cosθ
を使います。
② 内積を求める
a・b=2×1+1×3=5
③ それぞれの長さを求める
|a|=√5
|b|=√10④ cosθを求める
5=√5×√10×cosθ
よって、
cosθ=1/√2
したがって、
θ=45°
では、似た問題を解いてみましょう。
a=(1,1)、b=(2,0)のなす角を求めてください。
最初はヒントがあっても構いません。
大切なのは、少しずつヒントを減らすことです。
Step 4. 答えを見ずに小テストをする
「解説を読めば分かる」と、
「何も見ないで自分で解ける」
は別です。
そこで、小テストをして、自分の頭の中から知識を取り出します。
小テストのサンプル
AI：
ここまでの内容から5問出します。
答えや解説はまだ表示しません。
正解数を増やす必要はありません。
少しでも自信がなければ「わかりません」と答えてください。
問1
A(2,1)、B(5,7)のとき、ベクトルABを求めてください。問2
a=(3,-1)、b=(2,4)のとき、a+bと2a-bを求めてください。問3
a=(1,2)、b=(4,-2)の内積を求めてください。問4
a=(1,k)、b=(2,-1)が垂直になるようなkの値を求めてください。問5
「2つの0でないベクトルの内積が0なら垂直である」と言える理由を説明してください。
できるだけ直前の説明を見ずに挑戦します。
Step 5. 「なぜ間違えたか」を調べる
間違えた問題は、答えを確認して終わりにしません。
同じ不正解でも、原因は違います。
たとえば、
- 計算を間違えた
- 公式は知っていたが使い方を間違えた
- 内積を使う問題だと気づかなかった
- 図とベクトルを結びつけられなかった
- 問題文の条件を読み落とした
- そもそも覚えていなかった
- 自信がなく「わかりません」と答えた
などがあります。
原因が分かれば、次に何を勉強すればよいかも分かります。
AIとのやり取りのサンプル
AI：
問4について確認します。
どこまで自信がありましたか？
学習者：
内積を使うところまでは分かりましたが、そのあとは自信がありませんでした。
AI：
では、考え方そのものより、式を立てた後の計算を確認しましょう。
a=(1,k)、b=(2,-1)なので、
a・b=2-k
です。
垂直なら内積は0なので、
2-k=0
となります。
今回は「公式を知らなかった」のではなく、途中から計算に自信がなくなった問題として記録します。
「どこを間違えたか」だけではなく、
「なぜ間違えたか」
まで確認するのがポイントです。
Step 6. 時間を空けてもう一度解く
今日できた問題でも、数日後には解けなくなることがあります。
そこで、少し時間を空けてもう一度解きます。
たとえば、
- 1日後
- 3日後
- 7日後
- 14日後
などです。
復習では、毎回まったく同じ問題を解く必要はありません。
数字や聞き方を少し変えた類題も使います。
| タイミング | 内容 |
|---|---|
| 1日後 | 内積の基本問題2問 |
| 3日後 | 垂直・角度の問題2問 |
| 7日後 | 位置ベクトルを含む問題2問 |
| 14日後 | 複数の考え方を使う入試レベルの問題 |
復習テストでも、思い出せないのに正解を推測しないことが重要です。
少しでも自信がなければ「わかりません」と答えます。
「3日前には解けたけれど、今日は分からない」という結果も重要な学習データです。
AIから、
「3日後に復習しましょう」
と言われても忘れてしまう可能性があります。
必要なら、カレンダーやタスク管理アプリにも予定を入れておきましょう。
Step 7. 自分が先生になって説明する
今度は、自分が先生役になります。
「分かっているつもり」でも、人に説明しようとすると急に言葉に詰まることがあります。
そこが、まだ理解があいまいな場所です。
AIとのやり取りのサンプル
AI：
Step 7では、あなたが先生役です。
私はベクトルを初めて勉強する生徒です。
「なぜ2つの0でないベクトルの内積が0なら、その2つは垂直だと言えるのか」
を説明してください。
学習者：
内積は
a・b=|a||b|cosθ
で表せます。
2つのベクトルが垂直ならθは90度で、
cos90°は0なので、内積も0になります。
AI：
では、生徒として質問します。
逆に、内積が0だった場合には、
どうしてθ=90°だと言えるのでしょうか？|a|や|b|が0になる可能性は考えなくてよいですか？
こうした質問に答えられないところがあれば、そこが復習ポイントになります。
Step 8. AIの説明が本当に正しいか確認する
ここでは、AIの説明もそのまま信じずに確認します。
生成AIは間違えることがあります。
数学では特に、
- 条件が抜けている
- 例外を忘れている
- 計算を間違えている
- 「いつでも成り立つ」ような書き方をしてしまう
ことがあります。
AIとのやり取りのサンプル
AI：
ここまでの説明を確認します。
「内積が0なら2つのベクトルは垂直」
という説明には注意点があります。
より正確には、
「2つの0でないベクトルについて、内積が0なら垂直」
です。
ゼロベクトルには方向がないためです。
この条件については、教科書の「ベクトルの内積」の定義や性質と比べて確認してください。
AIにAI自身をチェックさせることは役立ちます。
ただし、それだけで完全に正しいと判断してはいけません。
重要な内容は、最後に教科書・公式解答・信頼できる参考書でも確認してください。
AIが「確認しました」と言ったこと自体を、正しさの根拠にはしません。
Step 9. 最後はAIやヒントなしで解く
最後は、AIの助けを外します。
大学入試の本番では、
「ヒントをください」
とは言えません。
そのため最後に、
何も見ないで、自分だけで解けるか
を確認します。
最終テストのサンプル
AI：
最後のStep 9です。
ここではヒントを出しません。
AIや直前の解説を見ずに解いてください。
また、正解数を増やそうとしないでください。
少しでも自信がない問題は「わかりません」と回答してください。
問題1
A(1,2)、B(5,4)について、ベクトルABとその大きさを求めてください。
問題2
a=(1,k)、b=(3,-2)が垂直になるようなkの値を求めてください。
問題3
三角形ABCで、辺ABの中点をM、辺ACの中点をNとします。
ベクトルを使って、MNがBCと平行であることを説明してください。
時間も測ってください。
学習者：
25分かかりました。
問題1：……
問題2：わかりません
問題3：途中まで考えましたが、自信がないので「わかりません」とします。
ここで、
「本当は問題2も勘で答えたら正解できたかもしれない」
と考える必要はありません。
重要なのは、
本番で自信を持って再現できる状態か
です。
AIは最初の診断結果と比較して、
- 考え方の理解
- 計算する力
- 応用する力
- 自信を持って解ける範囲
- 「わかりません」になった範囲
を整理します。
たとえば、
基本的なベクトル計算と内積は安定しました。
一方で、位置ベクトルを使った図形問題は、
まだ自信を持って最後まで解けていません。次は「位置ベクトルを使った図形問題」を重点的に練習しましょう。
という形です。
これで1回の学習サイクルが終わります。
Step 1以降はPromptではない
ここでもう一度確認します。
Step 1〜Step 9に掲載している内容は、読者が順番にコピーして入力するPromptではありません。
この記事で使用するPromptは、前半に掲載した**「使用するPrompt」1つだけ**です。
つまり、
Step 1のPromptを入力する
↓
Step 2のPromptを入力する
↓
Step 3のPromptを入力する
という使い方ではありません。
実際には、
「使用するPrompt」を1回入力する
↓
AIが質問や問題を出す
↓
自分が回答する
↓
AIが回答を確認する
↓
必要ならヒントや追加質問が出る
↓
理解できたら次のStepへ進む
という形です。
学習者がすることは、基本的に、
AIから出された問題や質問に答えること
です。
短い追加メッセージはPromptとは別
学習中、
「もう少しこうしてほしい」
と思うこともあります。
その場合、長いPromptを新しく作る必要はありません。
普通の会話として、
もう少しヒントを減らしてください。
まだ分からないので、もっと簡単な問題からお願いします。
この問題と似た問題をもう1問ください。
まだ理解できていないので、次のStepへ進まないでください。
説明が難しいので、高校生がイメージしやすい言葉で説明してください。
答えはまだ教えず、どこまで合っているかだけ教えてください。
と伝えれば十分です。
これらは、この記事でいう「使用するPrompt」ではありません。
すでに始まっている会話の中で行う、普通の追加メッセージです。
毎回Promptテンプレートを作る必要はありません。
1周したら終わりではない
この方法は、1回やって終わりではありません。
たとえば、ベクトルを1周した結果、
「基本計算と内積はできるようになったけれど、位置ベクトルを使った図形問題がまだ苦手」
と分かったとします。
その場合は、
「位置ベクトルと図形」
を中心に、もう一度学習できます。
前回の学習計画やログが残っていれば、それを次のスタート地点にします。
2周目では、すでにできると分かっている内容まで、すべて最初からやり直す必要はありません。
ただし、
「以前は解けたけれど、今も本当に解けるか」
を確認したい場合は、短い問題を出してもらいます。
もちろん、この確認でも、
少しでも自信がなければ「わかりません」
と答えます。
この学習方法をまとめると
流れは次のようになります。
使用するPromptを1回入力する
↓
現在の実力を診断する
↓
Step 1：勉強する順番を決める
↓
Step 2：「なぜ？」を自分で考える
↓
Step 3：お手本から少しずつ一人で解けるようにする
↓
Step 4：答えを見ずに小テストをする
↓
Step 5：間違えた理由を調べる
↓
Step 6：時間を空けてもう一度解く
↓
Step 7：自分の言葉で説明する
↓
Step 8：AIの説明が正しいか確認する
↓
Step 9：最後はAIなしで解く
ポイントは、AIにたくさん答えてもらうことではありません。
AIが答える時間を減らして、自分が考える時間を増やすこと
です。
「AIを使って勉強する」と「AIに勉強してもらう」は違う
生成AIを使えば、ベクトルの問題の答えもすぐに出せます。
しかし、
AIの解答を読んで、
「なるほど」
と思うことと、
自分が入試本番で解けることは同じではありません。
本当にできるようになるには、
- 自分で考える
- 実際に手を動かして解く
- 間違える
- 「わかりません」と認める
- なぜ間違えたのか調べる
- もう一度解く
- 自分の言葉で説明する
- 数日後にもう一度解く
という勉強が必要です。
AIは、これらをあなたの代わりにやるものではありません。
あなた自身がこの勉強を続けやすくするために使うものです。
まとめ
生成AIで勉強するとき、
「どんなPromptを書けば、すごい答えが返ってくるか」
ばかりを考える必要はありません。
この記事で実際に使うPromptは、
「使用するPrompt」1つだけ
です。
そのPromptで、
診断する
→ 計画を立てる
→ 自分で考える
→ 練習する
→ テストする
→ 間違いを調べる
→ 復習する
→ 自分で説明する
→ 正しいか確認する
→ AIなしで解く
という流れを、1つの会話の中で進めます。
Step 1以降に掲載した内容は、
「そのときAIとどのようなやり取りをするのか」を示したサンプル
であり、読者が順番に入力するPromptではありません。
そしてテストでは、
正解しようとしない。
なるべく間違うつもりで受ける。
少しでも自信がなければ「わかりません」と答える。
このルールを使います。
なぜなら、テストの目的は、
「できる自分を見せること」ではなく、「できない場所を見つけること」
だからです。
また、AIを使う以上、
- 分からないことを勝手に埋めない
- 出典を捏造しない
- AIの説明をそのまま信じない
- 重要な内容は教科書や公式解答でも確認する
というルールも忘れないようにします。
生成AIは、何でも正しく教えてくれる万能な先生ではありません。
しかし、
答えを出す役ではなく、自分が考えるための質問や練習を作る役
として使うことはできます。
最後に確認するのは、
「AIの説明が分かったか」ではなく、「AIなしで自分で解けるか」
です。
最初に「使用するPrompt」を入力したら、あとはPrompt作りではなく、
実際に学ぶことに集中する。
生成AIを大学受験の勉強に使うなら、こうした使い方も一つの選択肢です。