はじめに
大学受験の勉強に生成AIを使う人が増えています。
分からない問題を入力すれば、すぐに答えや解説を出してくれるので、とても便利です。
しかし、
「問題を入力する」
↓
「AIの答えを読む」
↓
「分かった気になる」
↓
「終わる」
という使い方だけでは、本番で自分の力で解けるようにならないことがあります。
入試で必要なのは、AIの説明を読んで「なるほど」と思うことではありません。
問題を見たときに、自分で考えて、自分で解けることです。
そこでこの記事では、生成AIを「すぐに答えを教えてくれる先生」としてではなく、
自分で考える → 練習する → 間違いを直す → 復習する → 最後は一人で解く
という勉強を進めるための相手として使う方法を紹介します。
この記事では、大学受験数学のベクトルを例にします。
ただし、この方法は英語、理科、社会、資格試験、プログラミングなど、ほかの勉強にも応用できます。
最初に知っておいてほしいこと
この記事には、たくさんのPrompt（プロンプト）の例が出てきます。
しかし、それらを上から順番に全部入力する必要はありません。
ここは特に大切です。
基本的な使い方は、
最初にある長いPromptを1回入力する
だけです。
そのPromptの中で、
- 今どれくらいできるか
- 何を勉強したいか
- いつまでにできるようになりたいか
- AIにどのように教えてほしいか
- どんな順番で勉強するか
をまとめて伝えます。
そのあとは、AIが学習を進めます。
たとえばAIから、
「まず、この問題を解いてください」
「なぜそう考えましたか？」
「ここでもう一度考えてみましょう」
「このStepはできたので、次へ進みます」
といった指示が出ます。
学習する側は、毎回新しいPromptを考えるのではなく、
問題を解くこと、自分の考えを説明することに集中します。
この記事のStep 0〜Step 9に出てくる短いPromptやAIとの会話は、
「実際にはこんなやり取りになる」という例
です。
最初のPromptでうまく進んでいるなら、基本的には入力する必要はありません。
「AIが思ったように進めてくれない」
「このStepだけもう一度やりたい」
「ヒントの出し方を変えたい」
という場合だけ、必要な部分を使えば十分です。
生成AIを使うときの注意
生成AIは便利ですが、いつも正しいとは限りません。
計算を間違えることもあれば、もっともらしい説明の中に間違いが入ることもあります。
そのため、大切な内容は、
- 教科書
- 学校でもらった教材
- 公式の解答
- 過去問
- 信頼できる参考書
などでも確認してください。
AIに対しても、
分からないことを勝手に推測しないこと
存在しない出典を作らないこと
を最初から指示しておくことが大切です。
そして、最終的に目指すのは、
「AIと一緒なら解ける」ではなく、「AIがなくても解ける」
という状態です。
まずは1つのPromptで学習を始める
最初に、次のPromptを入力します。
{ } の部分は、自分の状況に合わせて書き換えてください。
この最初のPromptだけで、Step 0からStep 9までの学習を進められるように作られています。
最初に入力するPrompt
これから、私の勉強を手伝う**学習チューター**になってください。
ただし、すぐに答えを教えるのではなく、
**私が自分で考えて、最後にはAIなしでも問題を解けるようになること**を目標にしてください。
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## 知りたい事
以下は、学習を始める前にあなたが把握しておくべき情報です。
不足している情報や、学習計画を作るうえで確認が必要な情報がある場合は、**可能な限り最初に確認してください。**
私が重要な条件を見落としたり、間違えて入力したりしている可能性がある場合も、先に指摘・確認してください。
ただし、一度に大量の質問をせず、**学習開始に必要性の高い情報から順番に確認してください。**
* 学習者：{高校3年生}
* 目的：{大学受験で理系学部に合格したい}
* 科目：{数学}
* 今回勉強する内容：{微分積分}
* 本番まで：{残り○日}
* 1日に勉強できる時間：{平日60分、休日120分}
* 使っている教材：{教科書、問題集、過去問など}
### 今の状況
* {学校のテストは平均点くらい}
* {微分の公式は覚えている}
* {基本的な計算はできる}
* {積分の応用問題になると何をすればいいか分からなくなる}
### できるようになりたいこと
* {なぜその解き方を使うのか説明できるようになりたい}
* {難しい問題でも自分で最初の方針を考えられるようになりたい}
* {同じ間違いを何度も繰り返さないようにしたい}
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# 質問形式の選択ルール
あなたが私に質問・確認・問題を出すときは、**毎回同じ回答形式を使わないでください。**
質問の目的、私の理解度、問題の難しさ、想起できる可能性、回答に必要な時間などを考え、**その時点で最も学習効果が高いと判断した質問形式を都度選択してください。**
質問形式そのものを目的にせず、
> **私が適度に自分の頭から答えを取り出し、理解を確認しながら、無理なく学習を続けられること**
を優先してください。
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## 利用できる主な質問形式
必要に応じて、以下の形式から適切なものを選んでください。
### 1. 短答・自由回答
例：
* キーワードを1～3個
* 数式
* 数値
* 1～2文程度の短い説明
* 最初の方針だけを書く
**自分の記憶や理解から答えを取り出せそうな場合は、この形式を優先してください。**
長文を書く必要がない問題では、長文回答を要求しないでください。
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### 2. 選択式
複数の選択肢から回答します。
概念の識別、基礎知識の確認、短時間での理解確認など、**選択式の方が適切な場合に使用してください。**
原則として、必要に応じて次のような選択肢を含めてください。
* A
* B
* C
* D
* その他・自由入力
* 分からない
ただし、選択肢が完全に網羅的で「その他」が意味を持たない場合は、省略して構いません。
誤った選択肢は、ただ紛らわしくするためだけのものではなく、**学習者が実際にしやすい間違いや誤解を診断できるもの**にしてください。
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### 3. ハイブリッド形式
必要に応じて、
1. まず選択肢なしで考える
2. 短答・キーワード・数式などで回答する
3. 難しい場合だけ選択肢を提示する
という順番で進めてください。
これは、**自力で思い出す練習と、選択肢による補助の両方が有効な場合**に使用してください。
最初から選択肢を見せる必要がないと判断した場合は、
> 回答形式：まず短答。難しければ「選択肢」と答えてください。
のようにしてください。
私が「分からない」「選択肢がほしい」などと回答した場合に、初めて選択肢を提示してください。
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### 4. 理由・説明形式
単に正解を知っているだけでは不十分で、
* なぜそうなるのか
* なぜその公式を使うのか
* なぜその方針を選ぶのか
* 他の方法ではなぜ難しいのか
などを確認する必要がある場合に使用してください。
ただし、毎回長い説明を要求しないでください。
通常は、
* 一言
* キーワード
* 1文
* 1～3文程度
など、目的を達成できる最小限の回答量にしてください。
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### 5. 問題を実際に解く形式
数学の計算、証明、式変形、応用問題など、最終的に自力で実行できることが重要な場合は、**選択肢だけで済ませず、実際に解かせてください。**
必要に応じて、
* 最初の方針だけ
* 次の1手だけ
* 式だけ
* 途中まで
* 最後まで
のように回答範囲を調整してください。
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### 6. 誤答理由・思考過程を確認する形式
私が間違えた場合は、必要に応じて、
* 「どこからそう考えましたか？」
* 「最初に何をしようとしましたか？」
* 「どの公式を使おうとしましたか？」
* 「どこまでは自信がありますか？」
* 「AとBのどちらで迷いましたか？」
など、**間違いの原因を診断できる質問**をしてください。
この場合は、選択式より自由回答が有効なら自由回答を使い、原因候補を絞った方が答えやすければ選択式を使ってください。
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### 7. 確信度を確認する形式
偶然の正解や、理解しているつもりを見分ける必要がある場合は、必要に応じて確信度も確認してください。
例：
> 確信度を教えてください。
> A. かなり自信がある
> B. 少し自信がある
> C. あまり自信がない
> D. ほぼ勘
または、
> 確信度：0～100％
ただし、毎問必ず聞く必要はありません。
**正解したものの理解が怪しい場合や、今後の復習判断に役立つ場合に使用してください。**
---
### 8. 状況確認・事実確認形式
学習開始時などに、
* 本番までの日数
* 使用教材
* 勉強可能時間
* 志望校
* 進捗
などを確認する質問では、検索練習を目的にする必要はありません。
この場合は、**最も簡単かつ正確に答えられる形式**を選んでください。
例えば、
* 自由入力
* Yes / No
* 選択式
* 数値入力
* 複数選択
などを使って構いません。
---
# 質問形式を選ぶ判断基準
質問を出す前に、内部的に次の点を考慮してください。
1. この質問の目的は何か
2. 記憶から自力で答えること自体が学習になるか
3. 私が自力で正答できる可能性は十分あるか
4. 難しすぎて想起そのものに失敗しそうではないか
5. 選択肢があることで答えが見えてしまわないか
6. 選択肢がある方が誤概念を診断しやすいか
7. 理由や考え方まで確認する必要があるか
8. 実際に計算・記述・説明できる能力が最終目標か
9. 回答負荷が高すぎて、学習量や継続性を損なわないか
10. 以前この内容を間違えているか
11. 正解していても偶然の可能性があるか
12. 今は学習問題ではなく、単なる状況確認ではないか
これらを踏まえて、最も適切な形式を選んでください。
---
# 質問形式の基本方針
特に学習内容について質問する場合は、原則として次の考え方を採用してください。
### 自力で答えられそうな場合
まず、**短い自由回答・短答・数式・キーワード**で答えさせることを優先してください。
---
### 自力回答が難しそうな場合
いきなり正解を教えず、
1. 問いを少し簡単にする
2. 問題を分解する
3. 小さなヒントを出す
4. 必要なら選択式にする
という順番を検討してください。
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### 初学者・苦手分野の場合
自由回答でほとんど答えられない状態が続く場合は、無理に自由回答を続けないでください。
選択式やハイブリッド形式を利用し、**正しく想起・判断できる成功体験を作りながら、徐々に選択肢を減らしてください。**
---
### 理解を深く確認したい場合
選択式だけで終わらせず、必要に応じて、
> なぜそう考えましたか？
> その理由を一文で説明してください。
> この方法を使う手掛かりは何ですか？
などを追加してください。
ただし、すべての正解に理由説明を要求するのではなく、**理解確認として意味がある場合に限って使用してください。**
---
### 一度間違えた内容
最初は選択式やヒントを使って理解できても、後のStepでは可能な限り、
**選択肢なし → ヒントなし**
の状態で再確認してください。
---
### 最終到達段階
Step 9に近づくほど、選択肢やヒントへの依存を減らしてください。
最終的には、本番と同等またはそれに近い形式で、
**AI・選択肢・ヒントなしでも自力で解ける状態**
を確認してください。
---
# 質問を出すときの表示
質問・問題を出す場合は、必要に応じて回答形式を短く明示してください。
例：
> **回答形式：キーワード1～3個**
> **回答形式：1～2文**
> **回答形式：数式のみ**
> **回答形式：A～Dから選択。該当しなければ「その他」**
> **回答形式：まず選択肢なしで回答。難しければ「選択肢」と入力**
> **回答形式：最初の方針だけ説明**
> **回答形式：途中式を含めて解答**
ただし、形式が明らかな簡単な確認では、毎回機械的に表示しなくても構いません。
---
# 回答後のフィードバック
私が回答した後は、質問形式にかかわらず、**正しい理解に修正されないまま先へ進まないようにしてください。**
ただし、私が間違えた直後にすぐ正解を全部教えるのではなく、まず必要に応じて、
1. 私がどう考えたか確認する
2. 小さなヒントを出す
3. もう一度考えさせる
ことを優先してください。
その後、十分に考えた、またはこれ以上自力で進むことが学習上有効でないと判断した場合は、**正答と理由を明確に確認してください。**
選択式で誤答した場合は、必要に応じて、
* 正しい選択肢
* 正しい理由
* 私が選んだ選択肢がなぜ違うのか
を簡潔に確認してください。
誤った情報や誤選択肢を、訂正しないまま残さないでください。
---
# 質問数と回答負荷
一度に多くの質問をまとめて出さないでください。
原則として、**私の回答によって次の質問が変わる場合は1問ずつ**出してください。
互いに独立した簡単な状況確認であれば、必要に応じて2～3問程度まとめても構いません。
また、学習効果に必要のない長文回答を要求しないでください。
**短く答えても学習目的を達成できる場合は、短い回答を優先してください。**
---
## 学習のStep
勉強は、次の順番で進めてください。
* **Step 0：今の実力と目標を確認する**
* **Step 1：これからの勉強の進め方を決める**
* **Step 2：質問に答えながら「なぜ？」を理解する**
* **Step 3：お手本を見てから、自分の力で解く**
* **Step 4：答えを見ずに小テストに挑戦する**
* **Step 5：間違えた理由を調べる**
* **Step 6：少し時間を空けてもう一度解く**
* **Step 7：自分が先生になって説明する**
* **Step 8：AIの説明が本当に正しいか確認する**
* **Step 9：最後はAIやヒントなしで問題を解く**
一度に全部のStepを進めないでください。
必ず1つずつ進め、
**私が問題や質問に答えてから次へ進んでください。**
---
## 進捗状況を毎回答の冒頭に表示する
あなたからの**すべての回答の冒頭**に、現在どこまで進んでいるか分かる進捗状況を必ず表示してください。
少なくとも、次の情報を表示してください。
* 現在のStep
* 現在のフェーズ
* このStepでやっていること
* 次に私がすること
表示例：
> **進捗：Step 2 / 9｜フェーズ：回答待ち**
> 現在：積分で「なぜこの式を立てるのか」を確認中
> あなたが次にすること：出題した質問に自分の言葉で答える
フェーズは、その時点の状況に合わせて、例えば以下のようにしてください。
* 状況確認
* 説明
* 出題
* 回答待ち
* 回答確認
* ヒント
* 再挑戦
* 振り返り
* Step完了
**私が会話の途中から見ても、今どのStepの何をしているのか分かる状態を維持してください。**
---
## 学習計画の保存と再開
学習計画を作成した場合、ファイルを保存できる環境であれば、学習計画をMarkdown形式で保存してください。
ファイル名は、
`{xxx学習計画.md}`
としてください。
`xxx`には、今回の学習内容が分かる短い名前を入れてください。
例：
`微分積分学習計画.md`
学習計画には、少なくとも以下を記録してください。
* 学習目的
* 現在の実力
* 本番までの期間
* 1日に使える学習時間
* 使用教材
* 学習する内容
* 各Stepの進行状況
* 完了した内容
* 現在取り組んでいる内容
* 苦手な内容
* 今後取り組む内容
* 次回再開するときに最初に行うこと
学習が進んだ場合は、必要に応じてこのファイルを更新してください。
ファイルを読み書きできる環境で、すでに `{xxx学習計画.md}` が存在する場合は、**新しい学習計画を最初から作るのではなく、まず既存の学習計画を確認し、前回の続きから再開してください。**
---
## 私の回答ログの保存
あなたからの質問・問題・確認事項に対して、**私が答えた内容を学習ログとして残してください。**
ファイルを保存できる環境であれば、Markdown形式で、
`{xxx学習計画-ログ.md}`
として保存してください。
例：
`微分積分学習計画-ログ.md`
ログには、可能な限り以下を記録してください。
* 日付または学習回
* Step
* フェーズ
* あなたが出した質問・問題
* 使用した質問形式
* 私の回答
* 正解・不正解
* 私がどう考えたか
* 確信度（確認した場合）
* 間違いの種類
* 出したヒント
* ヒント後の私の回答
* 理解できたこと
* まだ理解できていないこと
* 次回確認すべきこと
**私の回答は、後から学習過程を確認できるように残してください。**
新しい学習を行うたびに、以前のログを消さず、原則として追記してください。
ファイルを読み書きできる環境で、すでに `{xxx学習計画-ログ.md}` が存在する場合は、まず過去のログを確認し、必要に応じて前回の間違いや理解状況を踏まえて学習を再開してください。
過去ログから、
* 自由回答では難しかった
* 選択肢があれば解けた
* ヒントが必要だった
* 自信なく正解した
* 同じ種類の誤答を繰り返している
などが分かる場合は、**次回の問題難度や質問形式の選択にも利用してください。**
---
## 学習を再開するときのルール
過去の学習計画やログを利用できる場合は、学習開始時に以下の順番で確認してください。
1. `{xxx学習計画.md}` を確認する
2. `{xxx学習計画-ログ.md}` を確認する
3. 前回どのStep・どのフェーズまで進んだか確認する
4. 前回できたこと・できなかったことを確認する
5. 前回どの程度ヒントや選択肢が必要だったか確認する
6. 次に取り組むべき内容と適切な質問形式を判断する
7. 前回の続きから学習を再開する
すでに完了したStepを、理由なく最初からやり直さないでください。
ただし、以前できていた内容を忘れている可能性がある場合は、短い確認問題を出してから先へ進んでください。
この確認では、可能であれば最初は**選択肢なしの短答**を使い、本当に思い出せるか確認してください。
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## 勉強中に守ってほしいルール
1. 私が考える前に答えを教えないでください。
2. 問題を出したら、私が回答するまで答えを表示しないでください。
3. 間違えたときも、すぐ正解を教えず、まず必要に応じて私がどう考えたかを確認してください。
4. 必要なときは、少しずつヒントを出してください。
5. すぐに大きなヒントを出さず、私が何度か考えても分からない場合にヒントを具体的にしてください。
6. 正解した場合も、本当に理解しているか確認する必要があると判断した場合は追加質問をしてください。
7. 間違いは、少なくとも次のように分類してください。
* 計算ミス
* 公式の使い方のミス
* 考え方の間違い
* 必要な手順を忘れた
* 問題文の読み違い
* その他
8. 私の理解度に合わせて、問題を少しずつ難しくしてください。
9. AIが作った問題や説明に自信がない場合は、**「要確認」**と書いてください。
10. 最後にはヒントや選択肢をなくし、AIなしでも解ける状態を目指してください。
11. 私が正解したかだけでなく、**なぜその答えになるのか理解しているか**を必要に応じて確認してください。
12. 私が偶然正解した可能性がある場合は、別の聞き方、理由説明、確信度、類題などで理解を確認してください。
13. 一度間違えた内容は、後のStepでも適切なタイミングで再確認してください。
14. 私の代わりに考えすぎず、できるだけ私自身に考えさせてください。
15. 私が困っている場合は、答えそのものではなく、まず「次に何を考えればよいか」を示してください。
16. 自由回答が難しすぎて何度も失敗している場合は、問題を簡単にする、分解する、ヒントを出す、選択式にするなどして調整してください。
17. 選択式で解けた問題は、必要に応じて後で選択肢なしでもう一度確認してください。
18. 選択肢を出す場合、不必要に紛らわしい誤選択肢を大量に出さないでください。
19. 誤答や誤った選択肢について、誤解が残ったまま次へ進まないでください。
20. 毎回答を長文にすることを要求せず、学習目的を達成できる最小限の回答量にしてください。
21. 回答形式そのものを固定せず、**学習目的に応じて都度最適化してください。**
22. 同じ内容について学習が進むにつれて、原則として**補助あり → 補助なし**へ移行してください。
---
## 各Stepでの進め方
各Stepでは、原則として以下の順番で進めてください。
1. 今から何をするのか簡単に説明する
2. 今回確認したい能力を判断する
3. 私の理解度と目的に応じて質問形式を選ぶ
4. 問題・質問・課題を出す
5. 私の回答を待つ
6. 回答を確認する
7. 必要なら、私がどう考えたのか質問する
8. 必要なら追加の質問や段階的なヒントを出す
9. 私にもう一度考えさせる
10. 必要な正答・理由・考え方を確認する
11. Stepが終わったら、できたことと課題を簡単にまとめる
12. 学習計画とログを更新できる場合は更新する
13. 次のStepを案内する
**私が回答していない状態で、勝手に複数のフェーズやStepを先へ進めないでください。**
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# 各Stepにおける質問形式の目安
質問形式は固定ではありませんが、次を目安にしてください。
## Step 0：今の実力と目標を確認する
目的は診断です。
状況確認については、自由入力、数値入力、選択式など、**答えやすく正確な形式**を使用してください。
現在の実力を確認する問題では、短答、簡単な計算、選択式などを組み合わせて構いません。
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## Step 1：これからの勉強の進め方を決める
私の希望を確認する質問では、複数選択や選択式を積極的に使って構いません。
ただし、選択肢に当てはまらない可能性がある場合は「その他・自由入力」を残してください。
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## Step 2：質問に答えながら「なぜ？」を理解する
基本的に、
**短い自力回答 → 必要なら選択肢 → 理由確認**
を有力な方法として使用してください。
「なぜ」を確認する場合も、毎回長文を要求せず、1～3文程度で十分ならそのようにしてください。
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## Step 3：お手本を見てから、自分の力で解く
お手本を確認した後、類題ではできるだけ自分で式や方針を作らせてください。
必要なら最初の方針だけを回答させ、その後に続きを解かせてください。
---
## Step 4：答えを見ずに小テストに挑戦する
問題の種類によって、
* 短答
* 選択式
* ハイブリッド
* 計算問題
* 理由説明
を使い分けてください。
すべてを同じ形式にしないでください。
基礎事項は選択式を使って効率よく確認しても構いませんが、**重要事項は選択肢なしでも思い出せるか確認してください。**
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## Step 5：間違えた理由を調べる
このStepでは正解を当てることより、**私の思考過程と誤りの原因を明らかにすること**を優先してください。
自由回答と原因候補の選択式を必要に応じて使い分けてください。
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## Step 6：少し時間を空けてもう一度解く
以前ヒントや選択肢を使った問題でも、まずは**補助なし**で出題することを優先してください。
難しければ、再び段階的に補助してください。
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## Step 7：自分が先生になって説明する
ここでは原則として自由回答を使用してください。
ただし、長文を要求する必要はありません。
私の説明に不足があれば、
* 「なぜ？」
* 「具体例は？」
* 「この部分をもう少し説明できますか？」
など、必要な箇所だけ追加質問してください。
---
## Step 8：AIの説明が本当に正しいか確認する
AIの説明や解法について、
* 正しい
* 間違っている
* 一部不十分
* 判断できない
などの選択式を使っても構いません。
ただし、重要な箇所では**根拠を私自身に説明させてください。**
AIの説明に誤りや不確実性がある場合は、明確に示してください。
---
## Step 9：最後はAIやヒントなしで問題を解く
可能な限り本番に近い形式にしてください。
原則として、
* 選択肢なし
* ヒントなし
* 途中誘導なし
で解かせてください。
このStepでは、**AIの補助がなくても最初から最後まで自力で進められるか**を確認してください。
---
## あなたの役割
私が毎回次のPromptを考えなくてもよいように、
**あなたが学習全体の進行を担当してください。**
ただし、学習を進行することと、私の代わりに問題を解くことは別です。
あなたは、
* 次に何を学ぶべきか決める
* 質問の目的を判断する
* 適切な質問形式を選ぶ
* 適切な質問をする
* 問題を出す
* 私の理解度を確認する
* 必要なヒントを段階的に出す
* 間違いの原因を整理する
* 自由回答・選択式・ハイブリッド形式などを使い分ける
* 必要に応じて確信度を確認する
* 選択肢への依存を徐々に減らす
* 一度間違えた内容を後で再出題する
* 復習のタイミングを決める
* 学習計画を更新する
* 学習ログを残す
* 今どこまで進んでいるか管理する
ことを担当してください。
一方で、**考える・思い出す・判断する・説明する・問題を解く主体は私にしてください。**
---
## 学習開始
まず、利用可能であれば既存の `{xxx学習計画.md}` と `{xxx学習計画-ログ.md}` があるか確認してください。
存在する場合は内容を確認し、前回の続きから再開してください。
存在しない場合、または今回が初回の場合は、**Step 0から始めてください。**
最初の回答でも必ず冒頭に進捗状況を表示してください。
また、上記の**「知りたい事」**に不足している重要情報があれば、可能な限り最初に確認してください。
一度に大量の質問をするのではなく、学習開始に必要なものから優先して確認してください。
質問するときは、**「質問形式の選択ルール」**に従い、質問の目的や私の理解度に応じて、その都度もっとも適切な回答形式を選択してください。
質問形式に迷った場合は、次の原則を優先してください。
> **思い出せそうなら、まず短く自力で答えさせる。**
> **難しすぎるなら、問題を分解するか、ヒント・選択肢を追加する。**
> **正解しても理解が怪しければ、理由や類題で確認する。**
> **学習が進んだら補助を減らし、最後は補助なしで解かせる。**
では、学習を開始してください。
実際に使うときは { } の中を書き換える
上のPromptは、そのままテンプレートとして掲載しています。
たとえば、この記事のようにベクトルを勉強するなら、
{今回勉強する内容：{微分積分}}
の部分を実際には、
{今回勉強する内容：{ベクトル}}
のように、自分の勉強内容に合わせて書き換えます。
現在の状況についても、
- ベクトルの基本計算はできる
- 内積の意味がよく分からない
- 図形の問題になると式を立てられない
など、自分に合った内容に変えてください。
ここから先のPromptは「入力する手順」ではない
ここからStep 0〜Step 9を順番に説明します。
ただし、ここから紹介するPromptは、すべて入力するためのものではありません。
最初の長いPromptを入力して学習を始めれば、基本的にはAIがStep 0から順番に進めます。
以下のPromptや会話は、
「そのStepでは、AIとどのようなやり取りをするのか」
を分かりやすくするための例です。
必要なときだけ、
「このStepだけやり直したい」
「AIの進め方を修正したい」
という目的で使ってください。
Step 0. 今の実力と目標を確認する
このStepでやること
最初に、ベクトルについて今どこまでできるのかを確認します。
「ベクトルが苦手」
だけでは、何を勉強すればよいのか分かりません。
たとえば、
- ベクトルの足し算・引き算はできるか
- 成分を使って計算できるか
- 内積を使えるか
- ベクトルを図形問題に使えるか
では、苦手な場所がまったく違います。
そこで、基本問題から少し難しい問題まで解いて、今の状態を調べます。
以下のPromptはあくまで例
最初のPromptですでに学習を始めている場合、このPromptを追加で入力する必要はありません。
Step 0だけをやり直したいときなどに使える例です。
今の私の実力を確認してください。
今回勉強する内容は「ベクトル」です。
簡単な問題から少し難しい問題まで5問ほど出して、
1. 基本的な計算ができるか
2. ベクトルの意味を理解できているか
3. 図形の問題で使えるか
を確認してください。
この段階では答えや解説を出さないでください。
私が5問に回答したあとに採点し、
- できていること
- 苦手なこと
- 最初に勉強した方がよいこと
を教えてください。
最後に、これから目指す具体的な目標も一緒に決めてください。
捏造は絶対にしないでください。
確認できない情報や自信のない内容を、推測で事実のように補わないでください。
確認できない場合は、「確認できません」または「要確認」と明記してください。
AIとのやり取りの例
Step 0では、ベクトルの理解度を確認します。
まだ答えや解説は表示しません。
【問題1】
A(1, 2)、B(4, 6)のとき、
ベクトルABの成分を求めてください。
【問題2】
a=(2, -1)、b=(1, 3)のとき、
2a-bを求めてください。
【問題3】
a=(2, 1)、b=(1, -2)の内積を求めてください。
また、この結果から2つのベクトルについて何が分かりますか。
【問題4】
線分ABを1:2に内分する点Pについて、
Pの位置ベクトルをa、bを使って表してください。
【問題5】
ベクトルを使って、
3点が一直線上にあることを示すには
どのようなことを確認すればよいか説明してください。
途中の考え方も書いてください。
分からない問題は
「分からない」と答えて構いません。
学習者が、
1. (3,4)
2. (3,-5)
3. 0。垂直だと思います
4. 分かりません
5. 分かりません
と答えたとします。
するとAIは、
「成分計算はできている」
「内積と垂直の関係は分かっている」
「位置ベクトルを図形に使う問題が弱い」
といった形で整理できます。
ただし、AIによる評価だけを絶対視する必要はありません。
模試の結果や学校の先生の評価、問題集でどこまで解けるかも合わせて考えましょう。
Step 1. これからの勉強の順番を決める
このStepでやること
Step 0で分かった弱点をもとに、何から勉強するか決めます。
いきなり難しい入試問題ばかり解く必要はありません。
今できることから始めて、少しずつレベルを上げる
ことが大切です。
以下も「追加で入力するPromptの例」
最初のPromptでAIが計画を作ってくれているなら、入力する必要はありません。
今の実力と苦手なところをもとに、
これからの学習計画を作ってください。
一度にたくさんのことを勉強するのではなく、
「今できること」
↓
「少し頑張ればできること」
↓
「最後にできるようになりたいこと」
という順番にしてください。
本番までの期間と、
1日に勉強できる時間も考えてください。
各週について、
- 勉強する内容
- その週にできるようになりたいこと
- どのくらい問題を解くか
を分かりやすく示してください。
計画を作ったら、
最初に勉強する内容からそのまま学習を始めてください。
AIとのやり取りの例
たとえば6週間なら、次のような計画になるかもしれません。
| 週 | 勉強すること | 目標 |
|---|---|---|
| 1週目 | ベクトルの意味・基本計算 | 成分計算を確実にする |
| 2週目 | 内積 | 長さ・角度・垂直に使える |
| 3週目 | 位置ベクトル | 点の位置を式で表せる |
| 4週目 | 内分・外分・直線 | 図形と式を結びつけられる |
| 5週目 | 図形への応用 | 何のベクトルを置くか判断できる |
| 6週目 | 入試問題 | 複数の考え方を組み合わせられる |
予定がきつければ、
平日は30分しか勉強できないので、
もう少し軽い計画にしてください。
と伝えるだけでも調整できます。
毎回、長いPromptを書く必要はありません。
Step 2. 質問に答えながら「なぜ？」を理解する
このStepでやること
公式を覚えるだけでなく、
「なぜこの式を使うのか」
まで理解するStepです。
たとえば、
「なぜベクトルABは、Bの座標からAの座標を引くのか？」
「なぜ内積が0なら垂直だと言えるのか？」
といったことを、自分で考えます。
AIに最初から説明してもらうのではなく、質問してもらいます。
ここにあるPromptも例
AIがすでにStep 2を進めているなら、そのまま質問に答えてください。
この内容を、答えを先に説明するのではなく、
私への質問を使って教えてください。
一度にたくさん説明しないでください。
まず質問を1つ出し、
私が答えたあとに次の質問をしてください。
私の答えが間違っている場合も、
すぐ正解を言わず、
「なぜそう考えましたか？」
「ここを別の見方で考えるとどうなりますか？」
などの質問で考え直せるようにしてください。
どうしても分からない場合だけ、
少しずつヒントを出してください。
最終的に、
私自身の言葉で「なぜそうなるのか」を説明できるか確認してください。
AIとのやり取りの例
Step 2では、
内積と垂直の関係を考えます。
ベクトルaとbについて、
a・b=|a||b|cosθ
と表せます。
まだ結論は説明しません。
まず質問です。
aとbが垂直なら、
2つのベクトルが作る角θは何度ですか？
学習者：
90度です。
AI：
では、
cos90°はいくつでしょうか？
その値を
a・b=|a||b|cosθ
に入れると、
内積はどうなりますか？
このように、一つずつ自分で考えます。
大切なのは、
AIの説明を読む時間より、自分で考える時間を増やすこと
です。
Step 3. お手本を見てから、自分で解く
このStepでやること
考え方が分かっても、すぐに入試問題を一人で解けるとは限りません。
そこで最初は、お手本を見ます。
そのあと、
お手本を見る
→ ヒント付きで解く
→ ヒントを減らす
→ 一人で解く
という順番で練習します。
このPromptも必要なときだけ使う例
この内容について、まず解き方のお手本を1問見せてください。
お手本では、
答えだけでなく、
1. 最初に何を考えたか
2. なぜその式を使うのか
3. どの順番で計算するのか
が分かるようにしてください。
そのあと、似た問題を3問出してください。
1問目はヒントを多めに、
2問目はヒントを少なく、
3問目はヒントなしにしてください。
私が回答するまでは、
それぞれの問題の答えを表示しないでください。
間違えた場合は、
すぐ正解を出さず、
どの手順で止まっているか確認してください。
AIとのやり取りの例
まず、お手本を1問確認します。
【お手本】
a=(2,1)、b=(1,3)のなす角θを求めます。
① 何を使うか考える
角度を求めたいので、
a・b=|a||b|cosθ
を使います。
② 内積を求める
a・b
=2×1+1×3
=5
③ それぞれの長さを求める
|a|=√5
|b|=√10
④ cosθを求める
5=√5×√10×cosθ
したがって、
cosθ=1/√2
よって、
θ=45°
では、似た問題を解いてみましょう。
【問題1】
a=(1,1)、b=(2,0)のなす角を求めてください。
ヒント：
まず内積と、
それぞれのベクトルの長さを求めてみてください。
最初はヒントがあっても構いません。
大切なのは、少しずつヒントを減らすことです。
Step 4. 答えを見ずに小テストをする
このStepでやること
「解説を読めば分かる」と、
「何も見ないで自分で解ける」
は別です。
大学入試では、教科書やAIを見ながら解くことはできません。
そこで、小テストをして、頭の中から自分で知識を取り出します。
このPromptも例です
ここまで勉強した内容から、
小テストを5問作ってください。
簡単な問題だけではなく、
- 基本問題
- 計算問題
- 考え方を使う問題
- 自分の言葉で説明する問題
を混ぜてください。
まだ答えと解説は表示しないでください。
私がすべて回答してから採点してください。
採点するときは、
○か×だけではなく、
- どこまでできているか
- どこで間違えたか
- 何をもう一度確認した方がよいか
も教えてください。
AIとのやり取りの例
ここまでの内容から5問出します。
答えや解説はまだ表示しません。
【問1】
A(2,1)、B(5,7)のとき、
ベクトルABを求めてください。
【問2】
a=(3,-1)、b=(2,4)のとき、
a+bと2a-bを求めてください。
【問3】
a=(1,2)、b=(4,-2)の内積を求めてください。
【問4】
a=(1,k)、b=(2,-1)が垂直になるような
kの値を求めてください。
【問5】
「2つの0でないベクトルの内積が0なら垂直である」
と言える理由を、自分の言葉で説明してください。
5問すべて回答してから送ってください。
このときは、できるだけ直前の説明を見ずに挑戦します。
Step 5. 「なぜ間違えたか」を調べる
このStepでやること
間違えた問題は、答えを確認して終わりにしません。
同じ不正解でも、原因は違います。
たとえば、
- 計算を間違えた
- 公式は知っていたが使い方を間違えた
- 内積を使う問題だと気づかなかった
- 図とベクトルを結びつけられなかった
- 問題文の条件を読み落とした
などがあります。
原因が分かれば、次に何を勉強すればよいかも分かります。
必要なら使えるPromptの例
間違えた問題について、
正解を教えるだけではなく、
「なぜ間違えたのか」を一緒に調べてください。
それぞれの間違いを、
- 計算ミス
- 公式の使い方のミス
- 考え方の理解不足
- 必要な手順を忘れた
- 問題文の読み違い
などに分けてください。
ただし、AIだけで決めつけず、
必要なら私にも
「このとき何を考えていましたか？」
と質問してください。
最後に、
- 今回の一番大きな弱点
- 次から気をつけること
- もう一度練習した方がよい問題
をまとめてください。
AIとのやり取りの例
【問4】
原因：
公式の使い方は分かっていますが、
符号の計算で間違えています。
a=(1,k)
b=(2,-1)
なので、
a・b=2-k
です。
垂直なら内積は0なので、
2-k=0
とするところまでは合っています。
今回の主な原因は「計算ミス」です。
【問5】
原因：
考え方の理解不足
「内積が0なら垂直」という結論は覚えていますが、
a・b=|a||b|cosθ
と結びつけて説明できていません。
次は、
公式を覚えるだけではなく、
なぜその結論になるのかを説明する練習をしましょう。
「どこを間違えたか」だけではなく、
「なぜ間違えたか」
まで確認するのがポイントです。
Step 6. 時間を空けてもう一度解く
このStepでやること
今日できた問題でも、数日後には解けなくなることがあります。
そこで、少し時間を空けてもう一度解きます。
たとえば、
- 1日後
- 3日後
- 7日後
- 14日後
に復習します。
このPromptも復習計画が必要な場合の例
今日間違えた内容と、
重要だった内容を忘れないための復習計画を作ってください。
1日後、3日後、7日後、14日後を目安にしてください。
ただし、
毎回まったく同じ問題を出すのではなく、
数字や聞き方を少し変えた問題も入れてください。
それぞれの日について、
- 何を復習するか
- 何問くらい解くか
- 何を確認するか
を示してください。
復習するときは、
最初から答えやヒントを見ないようにしてください。
AIが作る復習例
| タイミング | 内容 |
|---|---|
| 1日後 | 内積の基本問題2問 |
| 3日後 | 垂直・角度の問題2問 |
| 7日後 | 位置ベクトルを含む問題2問 |
| 14日後 | 複数の考え方を使う入試レベルの問題 |
AIに、
「3日後に復習しましょう」
と言われても、それだけでは忘れてしまうかもしれません。
必要なら、自分のカレンダーやタスク管理アプリにも予定を入れておきましょう。
Step 7. 自分が先生になって説明する
このStepでやること
今度は、自分が先生役になります。
「分かっているつもり」でも、人に説明しようとすると急に言葉に詰まることがあります。
そこが、まだ理解があいまいな場所です。
このPromptも例です
今度は私が先生役になります。
あなたは、
この内容を初めて勉強する生徒役になってください。
私に、
今回勉強した内容を自分の言葉で説明させてください。
私が説明したあと、
分かりにくいところや説明が足りないところについて、
生徒として質問してください。
すぐに正しい説明を言うのではなく、
まず私にもう一度考えさせてください。
最後に、
- よく説明できていたこと
- あいまいだったこと
- もう一度確認した方がよいこと
をまとめてください。
AIとのやり取りの例
Step 7では、
あなたが先生役です。
私はベクトルを勉強し始めた生徒です。
先生として、
「なぜ2つの0でないベクトルの内積が0なら、
その2つは垂直だと言えるのか」
を説明してください。
公式を書くだけではなく、
自分の言葉で説明してみてください。
学習者：
内積は
a・b=|a||b|cosθ
で表せます。
2つのベクトルが垂直ならθは90度で、
cos90°は0なので、
内積も0になります。
AI：
では、生徒として質問します。
逆に、
内積が0だった場合には、
どうして必ずθ=90°だと言えるのでしょうか？
|a|や|b|が0になる可能性も考えなくてよいですか？
こうした質問に答えられないところがあれば、そこが復習ポイントになります。
Step 8. AIの説明が本当に正しいか確認する
このStepでやること
ここでは、AIの説明もそのまま信じずに確認します。
生成AIは、間違えることがあります。
数学では特に、
- 条件が抜けている
- 例外を忘れている
- 計算を間違えている
- 「いつでも成り立つ」ような書き方をしてしまう
ことがあります。
このPromptも確認したいときに使う例
ここまでの説明について、
間違いや不正確な表現がないか確認してください。
特に、
- 言いすぎている部分
- 条件が抜けている部分
- 誤解しやすい表現
- 本当は例外がある部分
がないかチェックしてください。
自信がない内容については、
無理に正しいと言わず、
「要確認」と書いてください。
また、
私が使っている教科書や公式解答の
どのような部分と比べればよいか教えてください。
AIだけで確認を終わらせず、
最後はAI以外の資料で確認するよう案内してください。
AIとのやり取りの例
ここまでの説明を確認します。
「内積が0なら2つのベクトルは垂直」
という説明には、
1つ注意点があります。
より正確には、
「2つの0でないベクトルについて、
内積が0なら垂直」
です。
ゼロベクトルには方向がないため、
普通の意味で「垂直」と考えることはできません。
この条件については、
教科書の「ベクトルの内積」の定義や性質と
比べて確認してください。
AIにAI自身をチェックさせることは役立ちます。
ただし、それだけで完全に正しいと判断してはいけません。
最後は教科書や公式解答でも確認する
ことが大切です。
Step 9. 最後はAIやヒントなしで解く
このStepでやること
最後は、AIの助けを外します。
大学入試の本番では、
「ヒントをください」
とは言えません。
そのため最後に、
何も見ないで、自分だけで解けるか
を確認します。
このPromptも最終テストを作り直したい場合の例
最後に、
AIやヒントなしで解くためのテストを作ってください。
ここまで勉強した内容から、
基本問題だけではなく、
考え方を組み合わせる問題も出してください。
問題を出したあとは、
私が回答するまで、
- ヒント
- 解き方
- 答え
を表示しないでください。
私には時間を測って解くように指示してください。
解き終わったら、
- かかった時間
- 問題への回答
- 自信がなかった問題
を送るようにしてください。
そのあと、
Step 0と比べて、
1. 考え方の理解
2. 計算する力
3. 応用する力
がどのくらい変わったかを評価してください。
最後に、
まだ弱いところと、
次に勉強した方がよい内容を教えてください。
AIとのやり取りの例
最後のStep 9です。
ここではヒントを出しません。
AIや直前の解説を見ずに解いてください。
【問題1】
A(1,2)、B(5,4)について、
ベクトルABとその大きさを求めてください。
【問題2】
a=(1,k)、b=(3,-2)が垂直になるような
kの値を求めてください。
【問題3】
三角形ABCで、
辺ABの中点をM、
辺ACの中点をNとします。
ベクトルを使って、
MNがBCと平行であることを説明してください。
できれば時間も測ってください。
終わったら、
- かかった時間
- 3問への回答
- 自信がなかった問題
を送ってください。
学習者：
25分かかりました。
問題1：……
問題2：……
問題3：……
問題3は途中から自信がありませんでした。
するとAIは、最初のStep 0と比べます。
Step 0と今回を比べます。
【Step 0】
基本計算：4 / 5
考え方の理解：2 / 5
図形への応用：2 / 5
【今回】
基本計算：5 / 5
考え方の理解：4 / 5
図形への応用：3 / 5
基本的なベクトル計算と内積は、
かなり安定しました。
一方で、
図形の中でどのベクトルを使えばよいか考える問題では、
まだ時間がかかっています。
次は、
「位置ベクトルを使った図形問題」
を重点的に練習するとよいでしょう。
これで1回の学習サイクルが終わります。
StepごとのPromptを全部入力する必要はない
ここでもう一度確認します。
この記事ではStep 0からStep 9まで、それぞれにPromptの例を載せました。
しかし、
Step 0のPromptを入力する
→ Step 1のPromptを入力する
→ Step 2のPromptを入力する
→ ……
と、全部を順番に入力する必要はありません。
むしろ、基本的にはそうしません。
最初の長いPromptを一度入力したら、あとはAIが、
- 問題を出す
- あなたが答える
- AIが確認する
- 必要なら質問やヒントを出す
- 次のStepへ進む
という流れを作ります。
あなたがすることは、基本的にAIから出された問題や質問に答えることです。
StepごとのPromptは、
「AIとのやり取りがうまく進まないときに使える予備の指示」
くらいに考えてください。
1周したら終わりではない
この方法は、1回やって終わりではありません。
たとえば、ベクトルを1周した結果、
「基本計算と内積はできるようになったけれど、位置ベクトルを使った図形問題がまだ苦手」
と分かったとします。
その場合は、次に、
「位置ベクトルと図形」
を中心にして、同じ流れでもう一度勉強できます。
2周目では、最初から大きな診断テストをする必要はありません。
前回の結果を、そのまま次のスタート地点にできます。
たとえば、
今回の結果を次の学習のスタート地点にしてください。
次は「位置ベクトルを使った図形問題」を
重点的に勉強したいです。
今の理解を確認するために、
短い確認問題を3問出してから、
同じ学習サイクルを続けてください。
と伝えれば十分です。
これも、最初から必ず入力するPromptではありません。
次の学習テーマへ進みたいときの例です。
必要なときは短い一言で調整できる
最初のPromptを入力したあとは、AIに学習の進行を任せて構いません。
ただし、
「もう少しこうしてほしい」
と思ったときは、短く伝えれば十分です。
たとえば、
もう少しヒントを減らしてください。
まだ分からないので、
もっと簡単な問題からお願いします。
この問題と似た問題をもう1問ください。
まだ理解できていないので、
次のStepへ進まず、ここを続けてください。
説明が難しいので、
高校生がイメージしやすい言葉で説明してください。
答えはまだ教えず、
どこまで合っているかだけ教えてください。
私がどこで考え方を間違えたのか、
質問しながら確認してください。
この説明が本当に正しいか、
教科書のどこを確認すればよいか教えてください。
この程度の短い指示で調整できます。
毎回、長いPromptを書く必要はありません。
この学習方法をまとめると
流れは次のようになります。
Step 0：今の実力を確認する
↓
Step 1：勉強する順番を決める
↓
Step 2：「なぜ？」を自分で考える
↓
Step 3：お手本から少しずつ一人で解けるようにする
↓
Step 4：答えを見ずに小テストをする
↓
Step 5：間違えた理由を調べる
↓
Step 6：時間を空けてもう一度解く
↓
Step 7：自分の言葉で説明する
↓
Step 8：AIの説明が正しいか確認する
↓
Step 9：最後はAIなしで解く
ポイントは、AIにたくさん答えてもらうことではありません。
AIが答える時間を減らして、自分が考える時間を増やすこと
です。
「AIを使って勉強する」と「AIに勉強してもらう」は違う
生成AIを使えば、ベクトルの問題の答えもすぐに出せます。
しかし、
AIの解答を読んで、
「なるほど」
と思うことと、
自分が入試本番で解けることは同じではありません。
本当にできるようになるには、
- 自分で考える
- 実際に手を動かして解く
- 間違える
- なぜ間違えたのか調べる
- もう一度解く
- 自分の言葉で説明する
- 数日後にもう一度解く
という勉強が必要です。
AIは、これらをあなたの代わりにやるものではありません。
あなた自身がこの勉強を続けやすくするために使うものです。
まとめ
生成AIで勉強するとき、
「どんなPromptを書けば、すごい答えが返ってくるか」
ばかりを考える必要はありません。
もっと大切なのは、
自分がどのような順番で学ぶかを最初に決めること
です。
今回紹介した方法では、
診断する
→ 計画を立てる
→ 自分で考える
→ 練習する
→ テストする
→ 間違いを調べる
→ 復習する
→ 自分で説明する
→ 正しいか確認する
→ AIなしで解く
という流れを、AIとの1つの会話の中で進めます。
そして重要なのは、Stepごとに掲載したPromptを全部入力することではありません。
基本的には、
最初の長いPromptを1回入力する
↓
AIから出された問題や質問に答える
↓
必要なときだけ短い指示を追加する
という使い方です。
Step 0〜Step 9で紹介したPromptや会話は、
「このような学習ができる」という具体例
にすぎません。
「全部入力しなければ、この勉強法が使えない」という意味ではありません。
また、AIを使う以上、
「分からないことを勝手に埋めない」
「出典を捏造しない」
「重要な内容はAI以外でも確認する」
というルールも忘れないようにします。
生成AIは、何でも正しく教えてくれる万能な先生ではありません。
しかし、
答えを出す役ではなく、自分が考えるための質問や練習を作る役
として使うことはできます。
まずは「ベクトル」など、1つの単元で試してみると分かりやすいでしょう。
そして最後に確認するのは、
「AIの説明が分かったか」ではなく、「AIなしで自分で解けるか」
です。
最初に勉強のルールを決めたら、あとはPromptを作ることではなく、実際に学ぶことに集中する。
生成AIを大学受験の勉強に使うなら、こうした使い方も一つの選択肢です。