Interceptorでリダイレクトを行い、リダイレクト先に値を渡したかったので色々試した結果、
以下のような方法で値を渡すことができた。

public class TestInterceptor extends HandlerInterceptorAdapter {

	public boolean preHandle(HttpServletRequest request,
			HttpServletResponse response, Object handler) throws IOException {
		// リダイレクト先のパス
		String redirectPath = request.getContextPath() + "/redirectPath";

		// FlashMapを作成
		FlashMap flashMap = new FlashMap();

		// 渡したい値とキーを設定する
		flashMap.put("key", "リダイレクト先に値を渡す。");

		// リダイレクト先のパスを設定する
		flashMap.setTargetRequestPath(redirectPath);

		// FlashMapManagerを利用して、FlashScopeに値をセット
		FlashMapManager flashMapManager = RequestContextUtils
				.getFlashMapManager(request);
		flashMapManager.saveOutputFlashMap(flashMap, request, response);

		// リダイレクト
		response.sendRedirect(redirectPath);

		return false;
	}
}

結局、RedirectViewが行っている処理を実装すればよい。

FlashScopeとは

リダイレクト先まで値を保持するスコープ。
リダイレクトは2度リクエストが発生するので、リクエストスコープでは値を保持できない。

SpringMVCでの仕組み

SpringMVCではFlashMapというオブジェクトを利用してFlashScopeを実現している。
FlashMapオブジェクトには、key、value形式のMapに加えて、リダイレクト先のパスとパラメータを保持するフィールドがある。
RedirectViewでは、RedirectAttributesに設定された値と、リダイレクト先のパス、パラメータを設定したFlashMapを作成し、FlashMapManagerを利用してセッションスコープにそのFlashMapを保存している。

セッションスコープに保存されたFlashMapはDispatcherServlet内でController処理に入る前に、取得処理が行われ、パスとパラメータが一致するFlashMapがある場合は、中身を取り出し、リクエストスコープに格納される。
また、このタイミングでFlashMapオブジェクトは破棄される。

まとめ

RedirectAttributesを利用せずにFlashScopeを利用するためには、

FlashMapオブジェクトにkey、value形式で渡したい値を設定する。
リダイレクト先のパスと、リクエストパラメータ（必要なときだけ）をFlashMapに設定する。
FlashMapManagerで作成したFlashMapを保存する。
リダイレクトする。