やり方①：ボタン押下で変換

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>フォーカスアウトとボタン押下時の全角カタカナ変換</title>
</head>
<body>
    <input type="text" id="inputField" placeholder="入力してください">
    <button onclick="convertToKatakana()">変換</button>

    <script>
        function toFullWidthKatakana(str) {
            return str.replace(/[\u3041-\u3096]/g, function(match) {
                // ひらがなを全角カタカナに変換
                return String.fromCharCode(match.charCodeAt(0) + 0x60);
            });
        }

        function convertToKatakana() {
            const inputField = document.getElementById('inputField');
            const inputValue = inputField.value;
            const convertedValue = toFullWidthKatakana(inputValue);
            inputField.value = convertedValue;
        }

    </script>
</body>
</html>

やり方②：フォーカスアウト時に変換

補足：実は「ボタン押下」という動作をするときに「フォーカスアウト」も発火するので、ここにもしonclick設定なしのボタンを配置したら、押下時にonBlur発火で変換できる

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>フォーカスアウト時の全角カタカナ変換</title>
</head>
<body>
    <input type="text" id="inputField" placeholder="入力してください">

    <script>
        function toFullWidthKatakana(str) {
            return str.replace(/[\u3041-\u3096]/g, function(match) {
                // ひらがなを全角カタカナに変換
                return String.fromCharCode(match.charCodeAt(0) + 0x60);
            });
        }

        function convertToKatakana() {
            const inputField = document.getElementById('inputField');
            const inputValue = inputField.value;
            const convertedValue = toFullWidthKatakana(inputValue);
            inputField.value = convertedValue;
        }

        document.getElementById('inputField').addEventListener('blur', convertToKatakana);

    </script>
</body>
</html>

やり方③：入力しながら変換

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>リアルタイム全角カタカナ変換</title>
</head>
<body>
    <input type="text" id="inputField" placeholder="入力してください">

    <script>
        function toFullWidthKatakana(str) {
            return str.replace(/[\u3041-\u3096]/g, function(match) {
                // ひらがなを全角カタカナに変換
                return String.fromCharCode(match.charCodeAt(0) + 0x60);
            });
        }

        function convertInputToKatakana() {
            const inputField = document.getElementById('inputField');
            const inputValue = inputField.value;
            const convertedValue = toFullWidthKatakana(inputValue);
            inputField.value = convertedValue;
        }

        document.getElementById('inputField').addEventListener('input', convertInputToKatakana);
    </script>
</body>
</html>

参考サイト