辞書順でn番目にあたる順列を求める

やること

配列["A", "B", "C"]が与えられたとする。その全ての順列を辞書順に並べると
["A", "B", "C"]
["A", "C", "B"]
["B", "A", "C"]
["B", "C", "A"]
["C", "A", "B"]
["C", "B", "A"]
となる。["A", "B", "C"]が1番目、["C", "B", "A"]が6番目というように番号をふることにする。
n番目の順列を返す関数を求める。

考え方

nを階乗進法になおすと簡単に求まることが知られている。省略。後で書く・・・はず

コード

function factoradic(num::Int)
    ret_vec = Int[]
    i = 1
    my_div = 1
    while my_div != 0
        my_div, my_rem = divrem(num, i)
        push!(ret_vec, my_rem)
        num = my_div
        i+=1
    end
    ret_vec
end

function my_rearrange{T}(my_vec::Array{T}, idx_vec::Array{Int})
    ret_vec = T[]
    for i=1:length(my_vec)
        push!(ret_vec, splice!(my_vec, idx_vec[i]))
    end
    return ret_vec
end

function nth_perm(my_vec, n)
    a = factoradic(n-1)
    a = [a, zeros(Int, length(my_vec) - length(a))]
    a.+=1
    return my_rearrange(my_vec, reverse(a))
end

nth_perm(["A", "B", "C", "D", "E", "F", "G"], 5040)