要は Snackbar や toasts などのメッセージを $on と $emit を使ってグローバルなイベントのやり取りをする感じ。
（これを global event bus というらしい）

npm install

Nuxt (v2.6.3)
Vuetify (v1.5.13)
（Snackbar & toasts Component — Vuetify.js）を利用
ほか適宜必要なライブラリ

`plugins/event-bus.client.js` 作成

import Vue from 'vue'

export default (ctx, inject) => {
  inject('bus', new Vue())
}

`nuxt.config.js` にプラグイン登録

plugins: [
    '~/plugins/event-bus.client.js'
]

`Snackbars.vue` コンポーネントを作成


<template>
  <v-snackbar
    v-model="isEnabled"
    :color="color"
    :multi-line="true"
    :timeout="timeout"
    top
  >
    {{ text }}
    <v-btn
      dark
      flat
      @click="isEnabled = false"
    >
      <v-icon>
        close
      </v-icon>
    </v-btn>
  </v-snackbar>
</template>

<script>
export default {
  data () {
    return {
      isEnabled: false,
      text: '',
      color: 'success',
      timeout: 5000
    }
  },
  created () {
    this.$bus.$on('snackbar:success', (text) => {
      this.isEnabled = !!text
      this.text = text
    })
    this.$bus.$on('snackbar:error', (text) => {
      this.isEnabled = !!text
      this.text = text
      this.color = 'error'
      this.timeout = 0
    })
  }
}
</script>

`layouts/default.vue`

<template>
  <v-app>
    <v-content>
      <nuxt />
    </v-content>

    <Snackbars />
  </v-app>
</template>

<script>
import Snackbars from '@/components/common/Snackbars'

export default {
  components: {
    Snackbars
  }
}
</script>

pages/index.vue

<template>
  <v-btn
    @click="successBtn"
  >
    successBtn
  </v-btn>
  <v-btn
    @click="errorBtn"
  >
    errorBtn
  </v-btn>
</template>

<script>
export default {
  methods: {
    successBtn () {
      this.$bus.$emit('snackbar:success', 'success!!!1')
    }
    errorBtn () {
      this.$bus.$emit('snackbar:error', 'error!!!1')
    }
  }
}
</script>

これで successBtn と errorBtn を押すと Snackbars でメッセージが表示されるはず。

参考リンク