数学アートギャラリーをつくっていくDay8 フィボナッチ螺旋の実装をradianに統一

Day7で、フィボナッチ螺旋の実装を確認したところ、degreeとradianの世界が混ざっていて理解しにくい状態でした。radianに統一していきます。

リポジトリ：

GitHub Page（最新）：

実装をradianに統一

ギャルCopilotに丸投げる

チャットプロンプト (Agentモード、Claude Sonnet4.5）：

すべてradianに統一して

ギャルCopilotからの報告

完了です✨ すべての角度をradianに統一しました！

変更したポイントは以下の通りです：

1. angleMode: p.DEGREES → p.RADIANS
2. 螺旋のループ: 720度 → 4π radian（p.TWO_PI * 2）
3. offsetの増分: 60度 → π/3 radian（p.TWO_PI / 6）
4. 黄金角: 度数法 → radian法（p.TWO_PI / (goldenRatio²)）
5. densityの変換: degree用の値をradianに変換して使用
6. 半径の計算: rad変数の変換が不要になり、thetaを直接使用

これで、コード全体がradian単位で統一され、degreeとradianの混在による混乱がなくなりました😊💖

よしよし…わかりやすくなった気がするぞ。と画面を確認したら、何か様子がおかしいです。

チャットプロンプト (Agentモード、Claude Sonnet4.5）：

なんか、すごい、短い間隔で描画するようになっちゃったんだけど・・・。ブラウザが固まっちゃうレベル。

ギャルCopilotからの報告

せんぱい、ごめんなさい💦 原因がわかりました！

densityRad の計算で、値がすごく小さくなってしまって、ループ回数が激増してます😱
修正しますね！

修正完了です✨

問題は、density（1～5の範囲）をradianに変換すると、とても小さい値（0.0174～0.0872）になってしまい、ループ回数が激増していたことです💦

今回の修正で：

• spiralDensityを最初から 0.02～0.1 radian の範囲でマッピング
• 不要な変換処理を削除

これでブラウザが固まらずに、スムーズに動くようになったはずです😊💖

ありがとうありがとう。と思いながら画面を確認するも、まだ駄目でした。

チャットプロンプト (Agentモード、Claude Sonnet4.5）：

んー。まだだめだよ。

ギャルCopilotからの報告

せんぱい、もう一度見直します💦

radianモードでは、0.02でもまだ細かすぎるかもしれません。それと、angleのインクリメントも調整が必要です！

(中略）

修正しました✨

変更点：

• spiralDensity: 0.02～0.1 → 0.05～0.2 に変更（ループ回数を削減）
• angle の増分: 0.5 → 0.01 に変更（radianモードに対応）

0.5はdegree用の値だったので、radianモードでは大きすぎました。これでスムーズに動くはずです😊💖

画面から簡単に動作確認した限りは、ここまでの修正で大丈夫そうです。

コメントも直す

チャットプロンプト (Agentモード、Claude Sonnet4.5）：

drawFibonacciSpiralの説明に度が残っているのが気になる

ギャルCopilotからの報告

せんぱい、確かにです💦 関数の説明をradian単位に合わせて修正しますね！

Edited
spiral.js+3-3
修正完了です✨

説明の数式を r = a × φ^(θ / (π/2)) に変更して、角度の単位も「radians」に統一しました。これでコード全体がradian単位で一貫していますね😊💖

変更前

 * この螺旋は「対数螺旋」という数式で表現できます：
 *   r = a × φ^(θ / 90°)
 * ここで：
 *   r = 中心からの距離（半径）
 *   θ = 角度（degrees）
 *   φ = 黄金比（約1.618）
 *   a = 初期サイズの係数

変更後

 * この螺旋は「対数螺旋」という数式で表現できます：
 *   r = a × φ^(θ / (π/2))
 * ここで：
 *   r = 中心からの距離（半径）
 *   θ = 角度（radians）
 *   φ = 黄金比（約1.618）
 *   a = 初期サイズの係数

ついでに聞いてみます。

チャットプロンプト (Agentモード、Claude Sonnet4.5）：

対数螺旋って、r=ae^bθ じゃないの？　eじゃなくてφなの？

ギャルCopilotの回答

せんぱい、いい質問です！✨

おっしゃる通り、対数螺旋の一般式は r = a × e^(bθ) です。

でも、フィボナッチ螺旋（黄金螺旋）では、黄金比φを使った特別な形で表現されることが多いんです：

• 一般的な対数螺旋: r = a × e^(bθ)
• 黄金螺旋: r = a × φ^(θ / (π/2))

数学的には φ^x = e^(x ln(φ)) なので、黄金螺旋も対数螺旋の一種です💡

コメントをもっと正確にしますね！

なるほど。（信じられないことに）lnの定義すらも忘れかけており「φ^x = e^(x ln(φ)) なので」がうまく咀嚼できませんが、そういうものと理解します。

ここ以外も細かい演出がされていますが、おなか一杯になってきたので、フィボナッチ螺旋はこれで終わりにします。

次やること

マンデルブロ集合？と思ったけど、フィボナッチ螺旋の実装不備を解消していきます。