色々書き途中なので随時追記していきます。@2013/10/20
まるまるっと下記の過去ログより
やる夫で学ぶ三角関数http://jfk.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1228480106/
2008/12/05(金) 21:28:26 に立てられたスレです。”””注）ここでの三角関数は高校1年生ぐらいで習う部分だけを扱います 参考書は 大日本図書 新訂基礎数学 2003/2/1 初版発行 です
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スレ主様は上記参考書を使っていたようです。
まぁ、まとめスレとかのアレではないのでレス番はバシバシ飛ばしていきます。AAもカットです。
まず、相似を知っている必要があるらしいです。
ユークリッド幾何学において、二つの図形 C と C' が相似 (similar) であるとは、ユークリッドの運動 （平行移動、原点を中心とする鏡映、を中心とする回転）および、原点を中心とする拡大・縮小を有限回組合せることにより、C と C' を一致させられることをいう。また、片方を拡大または縮小することで、もう一方と合同となるということである。このとき、C ∽ C' と表す。 おおざっぱには「縮尺の違いを除いて同じ形」である事を指す。 図形が互いに相似であるという関係は、同値関係である。 2つの相似な図形の対応する点どうしが通る直線が1点 O に集まるとき、O を相似の中心と呼ぶ 参考 wiki
相似画像
三角形が
１ 角度が60度の三角形 ２ 角度が45度 一つの辺が2cmの三角形 ３ 角度が30度 それを作る辺がそれぞれ2cm,3cmの三角形 ４ 辺が3cm,4cm,5cm の三角形 ５ 角度が30度 それを作る辺のうち一つがもう一つの長さの2倍の三角形 ６ 3つの辺の比が3:4:5となる三角形 ７ 一つの角が60度 もう一つの角が30度の三角形
こんな条件の時にどんな風？になるかというと
１ 無限 ２ 無限 ３ 一種類のみ ４ 一種類のみ ５ 無限だが、形は同じ ６ 無限だが、形は同じ ７ 無限だが、形は同じ
回転させたら同じ形になるやつは、同じものとして扱うから注意！！！
相似の関係が成り立つなら大きさは変わって無限にあっても形は同じということです。
3,4の特徴としては
3 2つの辺の長さとその間の角が決まれば、その三角形は一種類のみ。
4 3つの辺の長さが決まれば、その三角形は一種類のみ。
5,6,7の特徴としては
５ 角度と２つの辺の比が決まれば、相似の図形が作れる →逆に言えば相似の図形は角度と２辺比が等しい
６ ３辺の比が決まれば、相似の図形が作れる →逆に言えば、相似の図形は３辺の比が等しい
７ 二つの角度が決まれば相似の図形が作れる →逆に言えば、相似の図形は二つの角が等しい
３辺の比が等しい→相似な図形→角度が等しい ってことになって、「辺の比がわかれば、角度がわかる」 ってことになる さらに、その逆で「２つの角度がわかれば、辺の比がわかる」ともいえる
ここからより三角関数っぽくなります。
sinA なーんて書かれているのは、 実はこのAの意味は 「直角三角形のうちの一つの角度がAのときの辺の比」
が求められる。 らしい。。
sin、cos、tanの位置の見方がs･c･tの筆記体で云々という話が学生当時に授業でもあったような。
sinをsの筆記体でぼんやり見るとsin=C/A
cosをcの筆記体でぼんやり見るとcos=B/A
tanを筆記体でぼんやり見るとtan=C/B
sin=高さ/斜辺 cos=底辺/斜辺 tan=高さ/底辺
色々書き途中なので随時追記していきます。@2013/10/20
続きは新しい記事になりました。。
http://qiita.com/clarinet758/items/181993c652ea5db8218a @2013/11/01