適当気味に書いていますので、バージョンなどはよしなに補完してください。
凝ったことはせず、ただデモページを開くまでの手順です。
0.準備
EC2インスタンスを作成し、アクセスする。
sshを繋げるところまでできればOKです。
1.最初はjavacが通らないらしいので追加する。
sudo yum search java
sudo yum -y install java-1.7.0-openjdk-devel
2.どっちも通ることを確認する。
java -version
javac -version
(参考：http://dev.classmethod.jp/cloud/aws/java8_tomcat8_on_amazon_linux/)
3.tomcat7をインストール
sudo yum install tomcat7 tomcat7-webapps
(WebAppsはデモページを表示するために使用。)
4.起動スクリプトを実行
sudo /etc/init.d/tomcat7 start
5.ポートを解放する
(※注意：運用的に良いものかどうかまでは考慮していません、
とりあえず一時的に動かすための設定です。）
AWSコンソールのセキュリティグループ設定を開き、
上記手順を行ったインスタンスのセキュリティグループに対して、インバウンド8080を許可する。
これでデモページが表示できるようになりました。