こういう問題

ということです。

と…特殊な三進法？？

通常の三進法	特殊な三進法
[0, 1, 2]	[-1, 0, 1]

特殊な三進法では2の代わりに-1を使います。

10進法→通常の3進法

割り算と余りを使って商が3で割り切れなくなるまで繰り返します。
で、割り切れなくなったら余り部分を下から上に読んでいきます。

例:157(問題で入力される値なので)

計算	商	余り (3進数の桁)
157 ÷ 3 = 52 ... 1	52	1
52 ÷ 3 = 17 ... 1	17	1
17 ÷ 3 = 5 ... 2	5	2
5 ÷ 3 = 1 ... 2	1	2
1 ÷ 3 = 0 ... 1	0	1	ここから上に読んでいく

答え:12211

となります。

3進法→10進法に直すときは？

各桁の値を3のn乗したものを足していきます。(^は累乗を表します。)

桁の値	対応する指数 (n)	計算式	結果
1	4	1 × 3^4 = 81	81
2	3	2 × 3^3 = 54	54
2	2	2 × 3^2 = 18	18
1	1	1 × 3^1 = 3	3
1	0	1 × 3^0 = 1	1
合計			157

10進法→特殊な三進法は？

まずは計算の流れから

計算	商	余り	バランス3進法の桁	繰り上げ調整	最終桁(余り)
157 ÷ 3 = 52 ... 1	52	1	1	なし	1
52 ÷ 3 = 17 ... 1	17	1	1	なし	1
17 ÷ 3 = 5 ... 2	5	2	-1	商+1 (6)	2
6 ÷ 3 = 2 ... 0	2	0	0	なし	0
2 ÷ 3 = 0 ... 2	0	2	-1	商+1 (1)	2
1 ÷ 3 = 0 ... 1	0	1	1	なし	1

考え方:
余りが2(-1として扱う)の場合に、マイナスされた分を
次に計算される商に＋1(余りを1増やす)をして差分を埋めます。

何を言ってるかというと...

2の表し方って 2 = 3 + (-1) も同じだよね？ってことです。
5の表し方って 5 = 3 + 2 = 9 + (-3) + (-1) も同じだよね？ってことです。

マイナスされた桁は次の桁で取り返す！！

5(10進数)の計算	商	余り(特殊な3進数表記)	10進数表記	繰り上げ
5 ÷ 3 = 1 ... 2	1	2	-1	余り2なので商に+1をして2にする
2 ÷ 3 = 0 ... 2	0	2	-3	余り2なので商に+10にして1にする
1 ÷ 3 = 0 ... 1	0	1	9

なんとなくわかってきました？

なので今回やりたいことは

通常の10進法→3進法の処理をしていく中で、余りが2(-1として扱う)の場合に、次の商を+1するようにコードを書いてみよう！

・通常の10進法→3進法の処理
・余りが2の場合、商を+1する

一旦ここで読むのを止めて実装してみてください。
実装できれば...

^^

どうしても分からない方は下にコードを示すので、正解を基に落とし込んでください。

通常の10進法→3進法の処理

N = int(input())

mod_list = []
while N :
    mod_num = N % 3
    mod_list.insert(0, mod_num) 
    if mod_num == 2:
        N += 1
    N //= 3
print("".join(map(str ,mod_list)))

余りが2の場合、商を+1する

if mod_num == 2:
    N += 1

がっちゃんこコード

N = int(input()) #入力値

mod_list = [] #余りを入れる用
while N : #Nが0になるまでループ
    mod_num = N % 3 #ここで余りを出す
    mod_list.insert(0, mod_num) #mod_listの先頭に余りを入れる(余りは下から上に読むため)
    if mod_num == 2: #もし余りが2なら
        N += 1 #商を+1します
    N //= 3 ##小数点切り捨てる割り算をする
print("".join(map(str ,mod_list)))

まとめ

Cランクというから安易に手を出したけど、
初めは分からな過ぎてAランクぐらいあるだろうって思ってましたけど
考え方のところさえクリアできればコーディング内容自体はCランクで妥当なのかなって思います。
10進数から2進数の変換方法すら分からなかったので調べましたし....

適当な理解で済ませたくない方は、平衡三進法と呼ばれるものらしいので調べてみてください。