Dropboxのアクセストークンが短命化されてからリフレッシュトークンを使ってアクセストークンを取得する方法がネット探してもなかったので投稿

$http = new GuzzleHttp\Client;
$response = $http->post('https://api.dropbox.com/oauth2/token', [
    'form_params' => [
        'grant_type' => 'refresh_token',
        'refresh_token' => '(リフレッシュトークン)',
    ],
    'auth' => [ '(ユーザー)', '(パスワード)', ],
]);

結果

[
     "access_token" => "sl.BJGK.....",
     "token_type" => "bearer",
     "expires_in" => 14400, // 有効時間４時間
   ]

リフレッシュトークン取得方法はこちらを参考にして頂いた。
https://qiita.com/nkmk1215/items/2b2ed200a1c447655891