この記事は (bouzuya) PureScript Advent Calendar 2016 の 10 日目。 (bouzuya) PureScript Advent Calendar 2016 は bouzuya の PureScript 学習の記録だ。

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概要

PureScript by Example と PureScript Language Guide を見ながら進めていく。今日は PureScript by Example の 4 章の前半を読む。

※注意事項: 英語と日本語訳では大きな差異がある。0.10.x に対応している英語の側で進める。

PureScript by Example 2016-12-05 時点で 0.10.x 向け
実例による PureScript 2016-12-05 時点で 0.7 向け
PureScript Language Guide 対象バージョン不明

PureScript 4.1

4 章は再帰関数を扱うようだ。 map fold filter concatMap は少なくとも登場するらしい。

例としては仮想のファイルシステムを扱う。ツリー構造を再帰かな……。

PureScript 4.2

今回のプロジェクトでは次のものをインストールするらしい。また Data.Path という使うだけのモジュールが必要らしい。資料を置いてあるリポジトリを参照すると良い。なぜ、いままでも使ってきた purescript-console をいまさらと思う。

purescript-maybe
purescript-arrays
purescript-strings
purescript-foldable-traversable
purescript-console

Pursuit:

purescript-maybe - Pursuit
purescript-arrays - Pursuit
purescript-strings - Pursuit
purescript-foldable-traversable - Pursuit
purescript-console - Pursuit

PureScript by Example 4.3

再帰は重要。可変な状態を減らすことを助ける。なるほど。

再帰は分割統治と関係がある。ふむ。

fact :: Int -> Int
fact 0 = 1
fact n = n * fact (n - 1)

fib :: Int -> Int
fib 0 = 1
fib 1 = 1
fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)

それぞれの場合ごとに考えてつくっていけるってことかな。

PureScript by Example 4.4

配列の再帰。 length の例。 null で Array が空かを判定して、そうでなければ tail に length で……という感じ。ふむり。

module Main where

import Prelude

import Data.Array (null)
import Data.Array.Partial (tail)
import Partial.Unsafe (unsafePartial)

length :: forall a. Array a -> Int
length arr =
  if null arr
    then 0
    else 1 + length (unsafePartial tail arr)

Pursuit:

そういえば if ... then ... else は初出なのかな。

unsafePartial は説明がないので、またそのうち出てくるはず。あと直接の依存関係にないのだけど、たぶん、purescript-arrays からの間接的な依存関係に入っているはず……。

PureScript by Example 4.5

map

> import Prelude (map)
> map (\n -> n + 1) [1, 2, 3, 4, 5]
[2,3,4,5,6]

> :type map
forall a b f. (Functor f) => (a -> b) -> f a -> f b

JavaScript の Array.prototype.map と動きは似ているけど、こちらは Prelude に入っているし、Array 以外でも (Functor なら) 使える。その説明は出ていないけど、そのうち出てくるはず。過去に AddressBook のところで Maybe が出てきたときに、使っていた気もする。

あと <$> は map の operator alias (これも書いたはず) 。

Pursuit:

PureScript by Example 4.6

Infix Operator 。あれ、前もやったような……。中置演算子や中置関数適用 (infix function application) か。

> (\n -> n + 1) `map` [1, 2, 3, 4, 5]
[2, 3, 4, 5, 6]

> (\n -> n + 1) <$> [1, 2, 3, 4, 5]
[2, 3, 4, 5, 6]

> :type map
forall a b f. (Functor f) => (a -> b) -> f a -> f b

言ってるそばから <$> や :type map が出てきた。

演算子を関数的に使う方法も前回書いたような気がする。

> import Prelude (map, show, (<$>))
> show <$> [1, 2, 3, 4, 5]
["1","2","3","4","5"]

> (<$>) show [1, 2, 3, 4, 5]
["1","2","3","4","5"]

range の operator alias である (..) を使ってみるらしい。

> import Data.Array ((..))
> 1 .. 5
[1,2,3,4,5]

> import Prelude (show, (<$>))
> show <$> (1 .. 5)
["1","2","3","4","5"]

Pursuit:

(..) の定義は次のようにするらしい。

infix 8 range as ..

ソースコードを見てみた。確かに。 https://github.com/purescript/purescript-arrays/blob/v3.1.0/src/Data/Array.purs#L161

PureScript by Example 4.7

filter 。 JavaScript の Array.prototype.filter はおなじみのはずなので、特に説明は不要かな。

> import Prelude (mod, (==))
> import Data.Array (filter, (..))
> filter (\n -> n `mod` 2 == 0) (1 .. 10)
[2,4,6,8,10]

> :t filter
forall a. (a -> Boolean) -> Array a -> Array a

Pursuit:

filter - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit

PureScript by Example 4.8

concat 。 JavaScript の Array.prototype.concat とは違い、flatten っぽい動き。

> import Data.Array (concat)
> :t concat
forall a. Array (Array a) -> Array a

> concat [[1, 2, 3], [4, 5], [6]]
[1,2,3,4,5,6]

Pursuit:

concat - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit

concatMap 。

> import Prelude ((*))
> import Data.Array (concatMap, (..))

> :t concatMap
forall a b. (a -> Array b) -> Array a -> Array b

> concatMap (\n -> [n, n * n]) (1 .. 5)
[1,1,2,4,3,9,4,16,5,25]

map して concat する感じ。語順のイメージは↓の concat $ map ... からだと思う。

> import Prelude (map, ($))
> concat (map (\n -> [n, n * n]) (1 .. 5))
[1,1,2,4,3,9,4,16,5,25]

> concat $ map (\n -> [n, n * n]) (1 .. 5)
[1,1,2,4,3,9,4,16,5,25]

Pursuit:

concatMap - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit

PureScript by Example 4.9

配列内包 (array comprehensions) 。因数を見つける関数を書くようだ。

まずは組み合わせを列挙するらしい。

> let pairs n = concatMap (\i -> 1 .. n) (1 .. n)
> pairs 3
[1,2,3,1,2,3,1,2,3]

> let pairs' n = concatMap (\i -> map (\j -> [i, j]) (1 .. n)) (1 .. n)
> pairs' 3
[[1,1],[1,2],[1,3],[2,1],[2,2],[2,3],[3,1],[3,2],[3,3]]

> let pairs'' n = concatMap (\i -> map (\j -> [i, j]) (i .. n)) (1 .. n)
> pairs' 3
[[1,1],[1,2],[1,3],[2,2],[2,3],[3,3]]

> import Prelude (map, (==))
> import Data.Array (concatMap, filter, (..))
> import Data.Foldable (product)
> let pairs'' n = concatMap (\i -> map (\j -> [i, j]) (i .. n)) (1 .. n)
> let factors n = filter (\pair -> product pair == n) (pairs'' n)
> factors 10
[[1,10],[2,5]]

product はソースによると foldl (*) one 。one は Semiring のもの。

Pursuit:

まとめ

再帰関数。個人的には特にはまることなく、とんとんと進んだ。次は後半。

参考