この記事は (bouzuya) PureScript Advent Calendar 2016 の 10 日目。 (bouzuya) PureScript Advent Calendar 2016 は bouzuya の PureScript 学習の記録だ。
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概要
PureScript by Example と PureScript Language Guide を見ながら進めていく。今日は PureScript by Example の 4 章 の前半を読む。
※注意事項: 英語と日本語訳では大きな差異がある。0.10.x に対応している英語の側で進める。
- PureScript by Example 2016-12-05 時点で 0.10.x 向け
- 実例による PureScript 2016-12-05 時点で 0.7 向け
- PureScript Language Guide 対象バージョン不明
PureScript 4.1
4 章は再帰関数を扱うようだ。 map fold filter concatMap は少なくとも登場するらしい。
例としては仮想のファイルシステムを扱う。ツリー構造を再帰かな……。
PureScript 4.2
今回のプロジェクトでは次のものをインストールするらしい。また Data.Path という使うだけのモジュールが必要らしい。資料を置いてあるリポジトリを参照すると良い。なぜ、いままでも使ってきた purescript-console をいまさらと思う。
purescript-maybepurescript-arrayspurescript-stringspurescript-foldable-traversablepurescript-console
Pursuit:
- purescript-maybe - Pursuit
- purescript-arrays - Pursuit
- purescript-strings - Pursuit
- purescript-foldable-traversable - Pursuit
- purescript-console - Pursuit
PureScript by Example 4.3
再帰は重要。可変な状態を減らすことを助ける。なるほど。
再帰は分割統治と関係がある。ふむ。
fact :: Int -> Int
fact 0 = 1
fact n = n * fact (n - 1)
fib :: Int -> Int
fib 0 = 1
fib 1 = 1
fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)
それぞれの場合ごとに考えてつくっていけるってことかな。
PureScript by Example 4.4
配列の再帰。 length の例。 null で Array が空かを判定して、そうでなければ tail に length で……という感じ。ふむり。
module Main where
import Prelude
import Data.Array (null)
import Data.Array.Partial (tail)
import Partial.Unsafe (unsafePartial)
length :: forall a. Array a -> Int
length arr =
if null arr
then 0
else 1 + length (unsafePartial tail arr)
Pursuit:
- null - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit
- tail - Data.Array.Partial - purescript-arrays - Pursuit
- unsafePartial - Partial.Unsafe - purescript-partial - Pursuit
そういえば if ... then ... else は初出なのかな。
unsafePartial は説明がないので、またそのうち出てくるはず。あと直接の依存関係にないのだけど、たぶん、purescript-arrays からの間接的な依存関係に入っているはず……。
PureScript by Example 4.5
map
> import Prelude (map)
> map (\n -> n + 1) [1, 2, 3, 4, 5]
[2,3,4,5,6]
> :type map
forall a b f. (Functor f) => (a -> b) -> f a -> f b
JavaScript の Array.prototype.map と動きは似ているけど、こちらは Prelude に入っているし、Array 以外でも (Functor なら) 使える。その説明は出ていないけど、そのうち出てくるはず。過去に AddressBook のところで Maybe が出てきたときに、使っていた気もする。
あと <$> は map の operator alias (これも書いたはず) 。
Pursuit:
PureScript by Example 4.6
Infix Operator 。あれ、前もやったような……。中置演算子や中置関数適用 (infix function application) か。
> (\n -> n + 1) `map` [1, 2, 3, 4, 5]
[2, 3, 4, 5, 6]
> (\n -> n + 1) <$> [1, 2, 3, 4, 5]
[2, 3, 4, 5, 6]
> :type map
forall a b f. (Functor f) => (a -> b) -> f a -> f b
言ってるそばから <$> や :type map が出てきた。
演算子を関数的に使う方法も前回書いたような気がする。
> import Prelude (map, show, (<$>))
> show <$> [1, 2, 3, 4, 5]
["1","2","3","4","5"]
> (<$>) show [1, 2, 3, 4, 5]
["1","2","3","4","5"]
range の operator alias である (..) を使ってみるらしい。
> import Data.Array ((..))
> 1 .. 5
[1,2,3,4,5]
> import Prelude (show, (<$>))
> show <$> (1 .. 5)
["1","2","3","4","5"]
Pursuit:
(..) の定義は次のようにするらしい。
infix 8 range as ..
ソースコードを見てみた。確かに。 https://github.com/purescript/purescript-arrays/blob/v3.1.0/src/Data/Array.purs#L161
PureScript by Example 4.7
filter 。 JavaScript の Array.prototype.filter はおなじみのはずなので、特に説明は不要かな。
> import Prelude (mod, (==))
> import Data.Array (filter, (..))
> filter (\n -> n `mod` 2 == 0) (1 .. 10)
[2,4,6,8,10]
> :t filter
forall a. (a -> Boolean) -> Array a -> Array a
Pursuit:
PureScript by Example 4.8
concat 。 JavaScript の Array.prototype.concat とは違い、flatten っぽい動き。
> import Data.Array (concat)
> :t concat
forall a. Array (Array a) -> Array a
> concat [[1, 2, 3], [4, 5], [6]]
[1,2,3,4,5,6]
Pursuit:
concatMap 。
> import Prelude ((*))
> import Data.Array (concatMap, (..))
> :t concatMap
forall a b. (a -> Array b) -> Array a -> Array b
> concatMap (\n -> [n, n * n]) (1 .. 5)
[1,1,2,4,3,9,4,16,5,25]
map して concat する感じ。語順のイメージは↓の concat $ map ... からだと思う。
> import Prelude (map, ($))
> concat (map (\n -> [n, n * n]) (1 .. 5))
[1,1,2,4,3,9,4,16,5,25]
> concat $ map (\n -> [n, n * n]) (1 .. 5)
[1,1,2,4,3,9,4,16,5,25]
Pursuit:
PureScript by Example 4.9
配列内包 (array comprehensions) 。因数を見つける関数を書くようだ。
まずは組み合わせを列挙するらしい。
> let pairs n = concatMap (\i -> 1 .. n) (1 .. n)
> pairs 3
[1,2,3,1,2,3,1,2,3]
> let pairs' n = concatMap (\i -> map (\j -> [i, j]) (1 .. n)) (1 .. n)
> pairs' 3
[[1,1],[1,2],[1,3],[2,1],[2,2],[2,3],[3,1],[3,2],[3,3]]
> let pairs'' n = concatMap (\i -> map (\j -> [i, j]) (i .. n)) (1 .. n)
> pairs' 3
[[1,1],[1,2],[1,3],[2,2],[2,3],[3,3]]
> import Prelude (map, (==))
> import Data.Array (concatMap, filter, (..))
> import Data.Foldable (product)
> let pairs'' n = concatMap (\i -> map (\j -> [i, j]) (i .. n)) (1 .. n)
> let factors n = filter (\pair -> product pair == n) (pairs'' n)
> factors 10
[[1,10],[2,5]]
product はソースによると foldl (*) one 。one は Semiring のもの。
Pursuit:
- product - Data.Foldable - purescript-foldable-traversable - Pursuit
- one - Data.Semiring - purescript-prelude - Pursuit
まとめ
再帰関数。個人的には特にはまることなく、とんとんと進んだ。次は後半。
参考
- purescript-maybe - Pursuit
- purescript-arrays - Pursuit
- purescript-strings - Pursuit
- purescript-foldable-traversable - Pursuit
- purescript-console - Pursuit
- null - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit
- tail - Data.Array.Partial - purescript-arrays - Pursuit
- unsafePartial - Partial.Unsafe - purescript-partial - Pursuit
- map - Prelude - purescript-prelude - Pursuit
- (<$>) - Prelude - purescript-prelude - Pursuit
- (..) - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit
- range - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit
- filter - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit
- concat - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit
- concatMap - Data.Array - purescript-arrays - Pursuit
- product - Data.Foldable - purescript-foldable-traversable - Pursuit
- one - Data.Semiring - purescript-prelude - Pursuit