単回帰分析の意味は調べればいくらでも出てきますが、自分で実際にプログラムを書いてみることで、理解が深まればいいかなと思い、Python を使って試してみたいと思っています。

一応、単回帰分析に対する説明としては、以下のような例があります。

1つの目的変数(y)を1つの説明変数(x)で予測するもの。
それらの関係性を y = ax ＋ b という一次方程式の形であらわす。
※ a は傾き、b は切片

テスト環境は、（いつインストールしたかも覚えていない） Jupyter Notebook を使います。
使用したバージョンは以下です。

The version of the notebook server is: 6.0.0
Python 3.7.3 (default, Mar 27 2019, 22:11:17) 
[GCC 7.3.0]

pandas

pandas（パンダス、パンダズまたはパンダ）はデータを変換したり解析したりするためのライブラリ。
これを使って、データを読み込んでいきます。
使用したバージョンは以下です。

import pandas as pd
print(pd.__version__)
# 0.24.2

データ読み込み

今回は、48名分の身長(x)と体重(y)のデータ(sample.csv)を使用してみます。

sample.csv

sample.csv ファイルを読み込み、最初の3行を出力してみます。
以下のように読み込めているようです。

df = pd.read_csv('sample.csv')
df.head(3)
 	x 	y
0 	152 	57
1 	173 	78
2 	172 	83

pandas.read_csv でデータを読み込むと、DataFrame という型でデータが作成されるようです。
pandas.read_csv
DataFrame

それぞれの列データを変数x, y に格納しておきます。

x = df.x
y = df.y

matplotlib

matplotlib（マットプロットリブ）は、グラフ描画ライブラリ。
使用したバージョンは以下です。

import matplotlib
matplotlib.__version__
# '3.1.0'

グラフ描画

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y)
plt.show()

全ての点が線でつながれたグラフが表示されました。
期待していたのは点だけが表示されているグラフでしたので、以下のように修正します。

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y, 'o')
plt.show()

scikit-learn

scikit-learn（サイキット・ラーン）は、科学技術計算を行うためのPythonパッケージ NumPy（ナンパイまたはナムパイ）と SciPy（サイパイ）の上で構築されている機械学習用ライブラリ。
使用したバージョンは以下です。

import sklearn
print(sklearn.__version__)
# 0.21.2

scikit-learn を使うことでお手軽に単回帰分析することが出来そうです。
LinearRegression

データの学習

線形回帰モデル（LinearRegression）のインスタンスを生成し、データを学習(fit)させます。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)
# ValueError: Expected 2D array, got 1D array instead:

と思ったら、エラーが出てしまいました。2次元配列が必要なところ、1次元配列を与えているようです。
x, y の格納の仕方を変更して、改めて学習してみます。

x = df[['x']]
y = df[['y']]

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)
# LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=None, normalize=False)

今度は取り込んでくれたようです。
ここの部分は、元の x と y のままでも以下のように定義すれば動いてくれるはずです。

# values で numpy.ndarray 型に変換し、np.reshape(-1, 1)でn行1列に変換する
model.fit(x.values.reshape(-1,1), y.values.reshape(-1,1))

データの予測

それでは予測(predict)させてみます。

plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(x, model.predict(x), linestyle="solid")
plt.show()

説明変数(x) から、目的変数(y) を予測した結果、右肩上がり（身長が増えるほど、体重が増える）の線が引かれました。

この直線の"傾き"と"切片"については、それぞれ coef_ と intercept_ 属性が保持しているようですので、それらを出力してみると、直線の方程式を得ることができます。

print('y = %.2fx + %.2f' % (model.coef_ , model.intercept_))
# y = 0.52x + -20.94

以上のことから、a（傾き）と b（切片）が分かることで、x（身長）から y（体重）を予測することができる、即ち"単回帰分析"が実現出来たということになります。