統計検定２級への第一歩-ベルヌーイ分布試してみた.

なんでこんなこと今更やったの?

統計検定2級取ろうと勉強始めた.
けど...挫折した...
大学時代は数式を見ればなんとなくイメージ付いたのに,からっきし..年取った...

なので,,,pythonで計算したり図に起こしたりして試すことにした.
また大学時代のノートなんて一生使わないと思って廃棄したけど,今必要じゃん...
だから簡単でも自分メモで投稿することにした.

使用している教科書

• 統計検定2級公式テキスト
• 確率モデル(学生時代に独学で使っていた本.数学の証明とかを省いて,実例の紹介が多い)

いろいろな分布(離散分布編)

• ベルヌーイ分布
• 2項分布
• ポワソン分布
• 幾何分布

ベルヌーイ分布

初めに紹介されている分布,2択問題に該当するのか.
成功する確率をp(失敗する確率を1-p)とする.

P(X=1) = p,P(X=0)=1-p\\\
(0 < p < 1)\\\

μ = p,σ^2 = p(1-p)

よし,計算してみよう.

コイントス

普通のコインであれば,裏と表の確率は

P(X=0,1)=p\\\
μ = 0.5,σ^2 = 0.25,(σ=0.5)

実際やってみよう.
1万個の0,1からなるリストを作りその平均や分散値を求める.

import numpy as np
import pandas as pd
rand_list = [np.random.randint(2) for i in range(10000)]
rand_df = pd.DataFrame(rand_list)
rand_df.describe()
#count  10000.000000
#mean   0.501000
#std    0.500024
#min    0.000000
#25%    0.000000
#50%    1.000000
#75%    1.000000
#max    1.000000

おお,大体一致した.

これから,進めていく予定.