OpenFOAM-11（Ubuntu 22.04）で2次元キャビティ流れのチュートリアルを試してみた（設定変更あり）

1. はじめに

前回の記事では、Ubuntu 22.04環境にOpenFOAM-11をインストールし、動作確認として2次元キャビティ流れのチュートリアルを実行しました。ただ、その際はケース構造をあまり理解せずに進めてしまったため、今回は改めてその中身を整理してみることにしました。
この記事では、海辺のケミカルエンジニアさんの「OpenFOAM : Cavity flow チュートリアルをしっかりやってみます。その１」^[1]を参考にしつつ、

• 2次元キャビティ流れケースのディレクトリ構成や設定内容の確認
• メッシュを 20×20 から 30×30 に変更するカスタマイズ

といった点を中心にまとめています。

また公式のチュートリアル^[2]も一部参考にしています。

2. 実行環境

• CPU: CORE i7 7th Gen
• メモリ: 32GB
• GPU: GeForce RTX 2070
• OS: Ubuntu22.04(WSL2ではなくPCに直接インストール)

3. 構造理解のための確認項目と手順

海辺のケミカルエンジニアさんの記事^[1]を参考に、OpenFOAM の cavity チュートリアルの構造と設定の要点を以下のように把握してきました。

全体構成

まずは以下のコマンドでファイルの構造を出しました。

cd $FOAM_RUN/cavity
tree -L 2

出力は以下のようになりました、一部省略しています

tree -L 2の出力

├── 0
│   ├── epsilon
│   ├── k
│   ├── nut
│   ├── nuTilda
│   ├── omega
│   ├── p
│   └── U
・・・
├── 9.5
│   ├── epsilon
│   ├── k
│   ├── nut
│   ├── p
│   ├── phi
│   ├── U
│   └── uniform
├── constant
│   ├── momentumTransport
│   ├── physicalProperties
│   └── polyMesh
├── log.foamRun
└── system
    ├── blockMeshDict
    ├── controlDict
    ├── fvSchemes
    └── fvSolution

フォルダはおおよそ以下の構成でした

• 0/:初期条件
• 数字のフォルダ：各タイムステップごとの出力結果
• constant/：物性値・乱流モデル・メッシュ設定など
• system/：計算の制御条件やスキーム設定

blockMeshDict を読む

$FOAM_RUN/cavityの直下において以下のコマンドを実行しました。

cat system/blockMeshDict

そして出力の結果が以下です

cat system/blockMeshDictの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      blockMeshDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

convertToMeters 0.1;

vertices
(
    (0 0 0)
    (1 0 0)
    (1 1 0)
    (0 1 0)
    (0 0 0.1)
    (1 0 0.1)
    (1 1 0.1)
    (0 1 0.1)
);

blocks
(
    hex (0 1 2 3 4 5 6 7) (20 20 1) simpleGrading (1 1 1)
);

boundary
(
    movingWall
    {
        type wall;
        faces
        (
            (3 7 6 2)
        );
    }
    fixedWalls
    {
        type wall;
        faces
        (
            (0 4 7 3)
            (2 6 5 1)
            (1 5 4 0)
        );
    }
    frontAndBack
    {
        type empty;
        faces
        (
            (0 3 2 1)
            (4 5 6 7)
        );
    }
);


// ************************************************************************* //

これらの結果から以下のことが読み取れると考えられます。

• vertices: 節点座標（単位スケール）
• blocks: (20 20 1) → z方向1セルで2D化
• boundary: movingWall / fixedWalls / frontAndBackを定義
• frontAndBack が type emptyとすることで２D化している

境界条件を読む（圧力・速度）

$FOAM_RUN/cavityの直下において以下のコマンドを実行しました。

cat 0/p
cat 0/U

以下がそれぞれの出力結果です

cat 0/pの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      p;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 2 -2 0 0 0 0];

internalField   uniform 0;

boundaryField
{
    movingWall
    {
        type            zeroGradient;
    }

    fixedWalls
    {
        type            zeroGradient;
    }

    frontAndBack
    {
        type            empty;
    }
}

// ************************************************************************* //

cat cat 0/Uの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       volVectorField;
    object      U;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 1 -1 0 0 0 0];

internalField   uniform (0 0 0);

boundaryField
{
    movingWall
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform (1 0 0);
    }

    fixedWalls
    {
        type            noSlip;
    }

    frontAndBack
    {
        type            empty;
    }
}

// ************************************************************************* //

これらの結果から以下のことが読み取れると考えられます。

• 0/U の movingWall が fixedValue uniform (1 0 0) → 上壁が+Xへ1 m/sで駆動していることを表していると考えられます。
• 側壁と底は noSlip（速度0）

物性

$FOAM_RUN/cavityの直下において以下のコマンドを実行しました。

cat constant/momentumTransport
cat constant/physicalProperties

以下がそれぞれの出力結果です

cat constant/momentumTransportの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "constant";
    object      momentumTransport;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

simulationType  RAS;

RAS
{
    model           kEpsilon;

    turbulence      on;

    printCoeffs     on;
}

// ************************************************************************* //

cat physicalPropertiesの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "constant";
    object      physicalProperties;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

viscosityModel  constant;

nu              [0 2 -1 0 0 0 0] 1e-05;

// ************************************************************************* //

これらの結果から以下のことが読み取れると考えられます。

• physicalProperties に nu（動粘度）を定義
• 乱流モデルはRAS設定がデフォルト

制御条件

$FOAM_RUN/cavityの直下において以下のコマンドを実行しました。

cat system/controlDict

以下が出力結果です

cat system/controlDictの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      controlDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

application     foamRun;

solver          incompressibleFluid;

startFrom       startTime;

startTime       0;

stopAt          endTime;

endTime         10;

deltaT          0.005;

writeControl    timeStep;

writeInterval   100;

purgeWrite      0;

writeFormat     ascii;

writePrecision  6;

writeCompression off;

timeFormat      general;

timePrecision   6;

runTimeModifiable true;


// ************************************************************************* //

これらの結果から以下のことが読み取れると考えられます。

• このバージョンではapplication foamRun; + solver incompressibleFluidで構成されている
• 出力周期を決めるdeltaT, writeControl, writeInterval はここで定義

スキームと解法

$FOAM_RUN/cavityの直下において以下のコマンドを実行しました。

cat system/fvSchemes
cat system/fvSolution

以下がそれぞれの出力結果です

cat system/fvSchemesの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSchemes;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

ddtSchemes
{
    default         Euler;
}

gradSchemes
{
    default         Gauss linear;
}

divSchemes
{
    default         none;
    div(phi,U)      Gauss limitedLinearV 1;
    div(phi,k)      Gauss limitedLinear 1;
    div(phi,epsilon) Gauss limitedLinear 1;
    div(phi,omega)  Gauss limitedLinear 1;
    div(phi,R)      Gauss limitedLinear 1;
    div(R)          Gauss linear;
    div(phi,nuTilda) Gauss limitedLinear 1;
    div((nuEff*dev2(T(grad(U))))) Gauss linear;
}

laplacianSchemes
{
    default         Gauss linear corrected;
}

interpolationSchemes
{
    default         linear;
}

snGradSchemes
{
    default         corrected;
}


// ************************************************************************* //

cat system/fvSolutionの出力

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
  =========                 |
  \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
   \\    /   O peration     | Website:  https://openfoam.org
    \\  /    A nd           | Version:  11
     \\/     M anipulation  |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSolution;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

solvers
{
    p
    {
        solver          GAMG;
        tolerance       1e-06;
        relTol          0.1;
        smoother        GaussSeidel;
    }

    pFinal
    {
        $p;
        tolerance       1e-06;
        relTol          0;
    }

    "(U|k|epsilon|omega|R|nuTilda).*"
    {
        solver          smoothSolver;
        smoother        GaussSeidel;
        tolerance       1e-05;
        relTol          0;
    }
}

PIMPLE
{
    nCorrectors     2;
    nNonOrthogonalCorrectors 0;
    pRefCell        0;
    pRefValue       0;
}


// ************************************************************************* //

これらの結果から以下のことが読み取れると考えられます。

• div(phi,U) Gauss limitedLinearV 1; など対流項の離散化はここで定義
• GAMG（圧力）と smoothSolver（速度・乱流量）等の設定もここで定義

4. メッシュ変更実験（20×20→30×30）

STEP1: system/blockMeshDict を編集

cd $FOAM_RUN/cavity/system
vim blockMeshDict

変更点

変更前 (0 1 2 3 4 5 6 7) (20 20 1) simpleGrading (1 1 1)
変更後 (0 1 2 3 4 5 6 7) (30 30 1) simpleGrading (1 1 1)

STEP2: 既存メッシュ削除→再生成（v11は-overwrite なし）

cd $FOAM_RUN/cavity
rm -rf constant/polyMesh
blockMesh

STEP3:メッシュ確認

checkMesh   # cells: 900 と出れば (30×30×1)

ちなみに ParaView で見ようとするときは以下の図で赤枠で囲んだところをSurfaceをWireframeに変更することで確認できます。

👇：20×20のメッシュの時

👇：30×30のメッシュの時

STEP4:再計算

foamCleanCase
blockMesh
checkMesh
source ~/OpenFOAM/OpenFOAM-11/etc/bashrc
foamRun

以下の実行でもOK

cd $FOAM_RUN/cavity
source ~/OpenFOAM/OpenFOAM-11/etc/bashrc
foamRun

5. ParaViewで可視化（流速ベクトルの調整＋見やすさの工夫）

ファイルを開く

まずは以下のコマンドでParaViewを開きました。

cd $FOAM_RUN/cavity
paraFoam

そしてcavity.OpenFOAMを読み込み（以下の図の赤枠） → Applyを押下します（以下の図の緑枠）（v11 は post.foam を作らなくてOK）

方向ベクトルの調整（Calculator）

これは必須ではないのですが、速度0でも流速ベクトルが表示されてしまって、紛らわしくなるのでこの設定をします。
Pipeline Browser で cavity.OpenFOAM を選択した後に、Filters（上部のメニューバーにあり） → Alphabetical → Calculatorを選択

そして以下のように設定をします
Propertiesの以下の部分を次のように設定します（下図の赤枠部分）

• Result Array Name: U_dir
• U/(mag(U)+1e-12)（Result Array Name の下の空欄 = Expression欄）:

そしてApplyを押下すると、 U_dir フィールドが生成されます。

Glyph（一定長さ、色で速度）で流速ベクトルを矢印で表示する

Calculator1 を選択 → Filters（上部のメニューバーにあり） → Glyphを選択
そしてPropertiesの設定は以下のようにしました（下図の赤枠部分）

• Orientation: U_dir
• Scale Array: U_dir
• Scale Factor: 0.01（0.01〜0.03で調整）
• Masking > Maximum Number of Sample Points: 500（矢印密度を下げて見やすくしました）

そして表示できた流速ベクトルが以下になります（上記の設定のところは赤枠で囲んでいます）

ちなみに「方向ベクトルの調整（Calculator）」と「## Glyph（一定長さ、色で速度）で流速ベクトルを矢印で表示する」での設定はなぜしたかというと、これで矢印は一定長さ、色で速さが分かり、上壁付近だけが強調され過ぎる問題と、t=0の一様矢印問題を回避するためです。

6. 参考にした記事との主な違い（v11の実務差分）

項目	参考にした記事	本記事
実行	icoFoam	foamRun
物性/乱流	transportProperties	physicalProperties / momentumTransport
可視化入口	post.foam を作る流儀あり	cavity.OpenFOAM を開く（自動生成）

7. まとめ

今回は、OpenFOAM-11で2次元キャビティ流れのチュートリアルを実行し、その内容の確認やメッシュ変更の試行を行い、流速ベクトルの可視化まで行うことができました。今後は、別のチュートリアルや3次元解析にも挑戦していきたいと考えています。

参考記事やサイト

[1] OpenFOAM : Cavity flow チュートリアルをしっかりやってみます。その１
[2] 2.1 Lid-driven cavity flow