v-forで出現したコンポーネントを削除するボタンを実装する

まずは、それぞれの要素にマーキングし、削除ボタンも一意化する

template

<v-col cols="4" v-for="(feed, index) in feeds" :key="index">
  <v-card>
    <v-card-actions>
      <v-btn @click="deleteFeed(index)" icon>

RailsAPIに、削除リクエストを送る

script

methods: {
    async deleteFeed (index) {
      await this.$axios.$delete(`/api/v1/feeds/${this.feeds[index].id}`)
    }
  }

index番号から特定した、配列feedsの要素idを用いてリクエストを送る

data内の配列feedsの要素を削除する

script

  data () {
    return {
      feeds: [
        { id: 1, title: "東京中央銀行" },
        { id: 2, title: "東京セントラル証券" },
        { id: 3, title: "電脳雑伎集団" },
        { id: 4, title: "スパイラル株式会社" },
      ],
    }
  },
  methods: {
    async deleteFeed (index) {
      this.feeds.splice(index, 1)
    }
  }

配列番号indexを用いて、特定の配列feedsの要素を削除している。
spliceメソッドについてはこちら

最終的なソースコード

<template>
<v-col cols="4" v-for="(feed, index) in feeds" :key="index">
  <v-card>
    <v-card-actions>
      <v-btn @click="deleteFeed(index)" icon>
        <v-icon>mdi-close</v-icon>
      </v-btn>
    </v-card-actions>
  </v-card>
</v-col>
</template>

<script>
export default {
  data () {
    return {
      feeds: [
        { id: 1, title: "東京中央銀行" },
        { id: 2, title: "東京セントラル証券" },
        { id: 3, title: "電脳雑伎集団" },
        { id: 4, title: "スパイラル株式会社" },
      ],
    }
  },
  methods: {
    async deleteFeed (index) {
      console.log(`${index}:${this.feeds[index].id}`);
      const res7 = await this.$axios.$delete(`/api/v1/feeds/${this.feeds[index].id}`)
      this.feeds.splice(index, 1)
      return console.log(res7.status);
    }
  }
}
</script>

おまけ　一意なマーキングを要素のidにする

<v-col cols="4" v-for="feed in feeds" :key="feed.id">
  <v-card>
    <v-card-actions>
      <v-btn @click="deleteFeed(feed.id)" icon>
        <v-icon>mdi-close</v-icon>
      </v-btn>
    </v-card-actions>
  </v-card>
</v-col>

もう一つv-forのマーキングで、idキーで付与する場合もあるが、、、複雑で冗長化するだろう。。。