１G以下であればphp.iniか.htaccessを編集し、サイトの最大アップロードサイズを変更すれば可能です。ただ１G以上になるとphp.iniなどで最大アップロードサイズを引き上げてもインポートの途中で止まってしまいエラーになります。そういった場合に使用する方法です。

All-in-One WP Migration ver6.68を使用します。
まずはこちらからver6.68のプラグインをインストールします。
→ https://drive.google.com/drive/folders/1XamXIzpAnhuqYSSeKDSwpcM7QdcXoTaI?usp=sharing

インストールが完了したら、
管理画面>ツール>プラグインエディターからAll-in-One WP Migrationを選択し、contants.phpを開きます。
ファイル内で"Max"と検索をかけて、以下のコードを見つけてください。

// =================
// = Max File Size =
// =================
define( 'AI1WM_MAX_FILE_SIZE', 536870912 );

こちらのコードで最大アップロードサイズを512MBとしています。なのでこれを×10にすることで５Gまでのファイルアップロードが可能になります。コードは以下のようになります。

// =================
// = Max File Size =
// =================
define( 'AI1WM_MAX_FILE_SIZE', 536870912 * 10 );

こちらでサイトの最大アップロードサイズが５Gになると思います。
コーポレートサイトなどであれば１Gで十分かもしれませんが、メディアを運営していくと画像などによってサイトに含まれるファイルは大きくなっていくため、ドメインの移行やデプロイの際にこちらの方法を使用してください。