結論から

現象の発生している組織の Organization Settings > Policies > Third-party application access via OAuth が Off になっているときタイトルのエラーが発生するのでこれを On にします。

組織、プロジェクトにおけるユーザー権限設定に問題がなさそうなのにエラーが発生してしまう場合はこちらの設定をチェックしてみると解決するかもしれません。

参考情報と補足

下記の stackoverflow のポストに対する回答が同様の内容になっています。私はこちらにたどり着いて解決しました。

こちらの Forum のポストも同じ内容です。

Power Platform 側の Azure DevOps コネクタに対する公式リファレンスです。任意のアクションあるいはトリガーの「組織名」に関する説明に今回対処法が記載されています。

Azure DevOps 側の当該機能に対する公式ドキュメントです。下記のように既定では Off になっているようです。

このポリシーは、すべての新しい組織で既定でオフになっています。

下図のようにフロー作成時に 組織名 入力欄にマウスオーバーしたときにそれらしいメッセージが表示されていました。これは Power Platform 側のリファレンスにある説明と同様です。ただ実際にはエラーが発生するのは組織名を選択したのちのプロジェクト名になります（組織の一覧と選択自体は可能）ので気づきにくいかもしれません。

エラーコードやメッセージでｇｇれば上記らにアクセスできるので解決できるかと思いますが、日本語でストレートにヒットする情報源が発見できなかったので誰かの役に立てば良きです。