前回、各役の判定条件を関数にして役の判定をしていましたが、
「フラッシュ」「ストレート」と名の付く役を先に判定して、それ以外は数字毎の枚数で判定することにします。

変更部分

def deal(hand, k):
    global nPatterns
    global cntFiveOfAKind
    global cntRoyalStraightFlush
    global cntStraightFlush
    global cntFourOfAKind
    global cntFullHouse
    global cntFlush
    global cntStraight
    global cntThreeOfAKind
    global cntTwoPair
    global cntOnePair
    global cntNoPair

    if len(hand)<5:
        for i in range(k,len(CARDS)):
            hand.append(CARDS[i])
            deal(hand,i+1)
            hand.pop()
    else:
        for i in range(1,len(hand)):
            assert(hand[i-1][1]<=hand[i][1])
        
        nPatterns+=1

ここまでは前回と同じです。
この後の判定条件で、「フラッシュ」「ストレート」と名の付く役から判定します。

        if isRoyalStraightFlush(hand):
            cntRoyalStraightFlush+=1
        elif isStraightFlush(hand):
            cntStraightFlush+=1
        elif isFlush(hand):
            cntFlush+=1
        elif isStraight(hand):
            cntStraight+=1

この後、数字毎に枚数を集約して判定します。

        else:
            #数字毎の枚数を管理
            numnum=[0]*14
            for h in hand:
                numnum[h[1]]+=1

            #枚数の降順にソート
            #numnum[0]はジョーカーの有無（ジョーカーの枚数）が
            #格納されているので、numnum[1]以降をソート
            numnum_sorted=sorted(numnum[1:],reverse=True)
            
            #ジョーカーがあれば一番多い枚数の数字として扱う
            numnum_sorted[0]+=numnum[0]
            
            #0枚の部分を捨てる（1枚以下の部分を捨ててもよい）
            del numnum_sorted[numnum_sorted.index(0):]

            #役の判定
            if numnum_sorted==[5]:
                cntFiveOfAKind+=1
            elif numnum_sorted==[4,1]:
                cntFourOfAKind+=1
            elif numnum_sorted==[3,2]:
                cntFullHouse+=1
            elif numnum_sorted==[3,1,1]:
                cntThreeOfAKind+=1
            elif numnum_sorted==[2,2,1]:
                cntTwoPair+=1
            elif numnum_sorted==[2,1,1,1]:
                cntOnePair+=1
            else:
                cntNoPair+=1

実行結果

Five of a Kind       :      13(  0.000453%)
Royal Straight Flush :      24(  0.000836%)
Straight Flush       :     180(  0.006272%)
Four of a Kind       :    3120(  0.108723%)
Full House           :    6552(  0.228318%)
Flush                :    7804(  0.271946%)
Straight             :   20532(  0.715479%)
Three of a Kind      :  137280(  4.783800%)
Two Pair             :  123552(  4.305420%)
One Pair             : 1268088( 44.189101%)
No Pair              : 1302540( 45.389651%)
-------------------------------------------
Total                : 2869685(100.000000%)

前回の結果と一致いたしました。