C#でN次関数のフィッティング

　C#で3次関数のフィッティングが欲しかったので、簡単な関数を作ってみた。N次関数に対してフィッティングできるはず。1次関数や3次関数で試して明らかにおかしな値は出ていないはずだが、間違いなく正常に動くかどうかは確認していない。
　行列やベクトルの計算にはMath.Netを使用した

static MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Vector<double> Fitting(ReadOnlySpan<(double x, double y)> list, int degree)
{
    var N = degree + 1;
    var mat = new double[N, N];
    var vec = new double[N];

    foreach (var (x, y) in list)
    {
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                mat[i, j] += double.Pow(x, N * 2 - 2 - j - i);
            }
            vec[i] += double.Pow(x, N - 1 - i) * y;
        }
    }

    return
        MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double.DenseMatrix.OfArray(mat).Inverse() *
        MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double.DenseVector.OfArray(vec);
}

　1次関数のフィッティングの場合は

(double, double)[] a = [
    (0.0, 1.0),
    (0.2, 1.9),
    (0.4, 3.2),
    (0.6, 4.3),
    (0.8, 4.8),
    (1.0, 6.1),
    (1.2, 7.2),
];
Console.WriteLine(Fitting(a, 1));

　のようにすれば

DenseVector 2-Double
5.10714
1.00714

　のような出力が得られる。

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参考にしたページ

【最小二乗法】二次関数／三次関数でフィッティング | ばたぱら