この連載について

因果推論を「本を読んだ」で終わらせず、自分の言葉で説明でき、コードで再現できる状態まで落とす30日連載です。因果推論 30 Days（1人アドベントカレンダー）Day 3／全30回です。これまでの経緯では、Day 1 で「相関が因果に化ける3つの罠」、Day 2 で「潜在的結果とATE/ATT/CATE」を実施しています。

※Claudeと伴奏しながら自分の理解度を深めよう！ということでの1人アドベントカレンダー企画です。学習計画や下書きなどはClaudeに全面的に協力していただいていますが、あくまでも自分の理解を深めるための企画です。

Day 1–3：全体像（相関≠因果／潜在的結果／3つの流派）← いまここ
Day 4–9：Rubin流（潜在的結果・傾向スコア）
Day 10–15：Pearl流（DAG・バックドア基準・do演算子）
Day 16–21：計量経済の準実験（回帰・IV・DID・RDD）
Day 22–27：ML×因果（CATE・Double ML・Causal Forest）
Day 28–30：空間データ×因果／ベイズ×因果／総括

Day1, Day2は、Rubin流という1つの流派の言葉で話していました。しかし、DAG・do演算子・操作変数・DID…といった別の概念もあります。私が最初に読んだ書籍「因果推論の科学」は、Pearlさんが書かれたので、Pearl流の考え方を学べます。本記事ではいったん全体を俯瞰して、3つの流派を1枚の地図にします。

TL;DR（3行）

因果推論には主要な3つの流派があります。Rubin流（潜在的結果）／Pearl流（DAG・do演算子）／計量経済（準実験デザイン）。同じ「因果」に別の言葉で迫ります。
3流派は対立していません。突き詰めると「正しい変数 Z で条件付けて交絡を消す」という同じ操作を、別の論理で正当化しているだけのようです。1つの交絡データで 層別化（Rubin）＝バックドア調整（Pearl）＝回帰（計量経済）が同じ50に一致します。
それぞれの流派の違いは得意分野。推定の道具＝Rubin、「何で調整すべきか」の識別＝Pearl、観察データの設計＝計量経済。連載はこの順（Day 4–9／10–15／16–21）で回ります。

今日の問い

Day 2まで「潜在的結果」で話してきた。他の流派では、DAG、do演算子、操作変数、差分の差分… 別の言葉が次々出てきます。
これらは違う理論なのでしょうか？結局どれを学べばいいのでしょうか？

結論から言うと、3つの主要な流派があり、対立ではなく役割分担です。今日はその地図を描き、最後に「3つの言葉が同じ答えに着く」ところまでコードで確かめます。

3つの流派を1枚で

まず全体像です。

「Xを変えたらYはどう変わる？」という1つの問いに、3つの学派が別の入り口から迫ります。

表にすると、それぞれの「性格」がはっきりします。

観点	Rubin流（潜在的結果）	Pearl流（構造的因果モデル）	計量経済（準実験）
中心の問い	反事実との差 $Y(1)-Y(0)$ は?	どの変数がどれを生む? どの経路が因果?	"擬似ランダム"はどこにある?
原始概念	潜在的結果・割付メカニズム	DAG・構造方程式・do演算子	外生性・自然実験
「調整」の道具	傾向スコア・IPW・マッチング	バックドア基準で調整集合を決める	回帰・IV・DID・RDD
主な仮定	条件付き無視可能性	バックドア基準を満たす $Z$	条件付き外生性／操作変数の妥当性
得意なこと	効果の推定・欠測データとしての整理	「何で調整すべきか」の識別	観察データから因果を取り出す設計
代表的な人	Rubin, Imbens, Rosenbaum	Pearl	Angrist, Imbens, Card
連載での担当	Day 4–9	Day 10–15	Day 16–21

面白いのは、人が流派をまたぐことです。Imbens は Rubin 流の中心人物でありながら、計量経済学者として Angrist と共にノーベル経済学賞（2021）を受賞しました。流派は「対立する宗派」ではなく「同じ山への登山ルート」に近いようです。

じつは3流派は「同じ調整」を別の言葉で言っている

いちばん腑に落ちるのは、同じDAGを3つの言葉で読むことです。Day 1・2の「訓練→収入」で、もともとの意欲・スキル $Z$ が交絡している状況を考えてみましょう。

「意欲の高い人ほど訓練を受けやすく（$Z \to D$）、意欲が高いほど元々稼ぐ（$Z \to Y$）」。この裏口（バックドア経路 $D \leftarrow Z \to Y$）を塞ぐには $Z$ で条件付ける。ここは3流派とも同じ結論に達します。ただし言い方が違うだけです。

流派	「$Z$ で調整せよ」をどう言うか
Rubin	条件付き無視可能性：$Z$ で条件付ければ $(Y(0),Y(1)) \perp D$（割付が潜在的結果と独立になる）
Pearl	バックドア基準：$Z$ は裏口 $D \leftarrow Z \to Y$ を塞ぐ調整集合である
計量経済	条件付き外生性：$Z$ を回帰に入れれば $D$ は誤差と無相関（selection on observables）

同じ「$Z$で調整」を、Rubinは欠測データの言葉で、Pearlはグラフの言葉で、計量経済は回帰の言葉で正当化しています。計量経済の言う「外生性」とは、処置 $D$ が回帰の誤差項と無関係であること、つまり誰が処置を受けるかが結果 $Y$ の測れていない要因に引っ張られていない状態です。selection on observables は「選択の偏りは観測できている変数だけで説明がつく」という同じ主張の英語表現です。では本当に同じ答えになるのか、手を動かして確かめます。

手を動かす：1つのデータに3流派の調整を当てる

Day 1・2と地続きの「トレーニングを受ける → 収入上昇（万円）」を、今回は交絡ありの観察データとして作ります。真の効果は全員 +50 に固定しておきます（答え合わせのため）。

import numpy as np, pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf

rng = np.random.default_rng(3)
n = 4000
Z = rng.integers(0, 2, n)                                     # 交絡: 1=もともと高スキル/意欲
D = (rng.random(n) < np.where(Z==1, 0.7, 0.3)).astype(int)   # 訓練(処置): 高Zほど受けやすい
Y = 200 + 80*Z + 50*D + rng.normal(0, 20, n)                 # 収入: Zで底上げ + 訓練効果50
df = pd.DataFrame({"Z": Z, "D": D, "Y": Y})

# 素朴（調整なし）= 受けた人と受けない人の平均差
naive = df[df.D==1].Y.mean() - df[df.D==0].Y.mean()
print("素朴（調整なし） = %.1f" % naive)

素朴（調整なし） = 81.3

真の効果は50なのに、素朴な比較は 81.3。差の31は「訓練を受けた人はもともと意欲が高い（$Z$の影）」が上乗せされた交絡バイアスです。ここまではDay 1の復習。

まず、なぜ81に膨らむのか、このデータの前提を2枚で見ておきます。交絡の正体は、$Z$（もともとの意欲・スキル）が「受講」と「収入」の両方を押し上げていることです。

左は $Z$ ごとの受講率で、意欲の高い人（Z=1）は 69% が受講、低い人（Z=0）は 31% しか受けません（＝処置の自己選択、$Z \to D$）。右は訓練を受けていない人だけの収入分布で、それでも Z=1 は平均が高い（$Z \to Y$）。この2本の矢印が重なると、「受講者はもともと稼ぐ人が多い」ぶん素朴な比較が水増しされます。

この交絡を、3流派はそれぞれの言葉で調整します。ただしやっている手順はどれも共通です。$Z$ で分け、層内で効果を測り、$P(Z)$ で加重平均する。$P(Z)$ は「その層に全体の何割の人がいるか」の比率で、それを重みにして層ごとの効果を足し合わせる、という意味です。

図は左から右へ、①全体をそのまま比べると交絡で +81、②同じ $Z$ の中で分けると層内には交絡がなく、Z=0 層で +50、Z=1 層で +52、③それを層の大きさで加重平均して +50.9、という3ステップです。下段は、この同じ手順を3流派がそれぞれ層別化・バックドア調整式・回帰と呼び分けていることを示しています。

言葉が違うだけで計算は同じ、をコードで確かめます。

# ① Rubin流：Zで層別化 → 層内の効果を P(Z) で加重平均
strata = [(df[(df.D==1)&(df.Z==z)].Y.mean() - df[(df.D==0)&(df.Z==z)].Y.mean(),
           (df.Z==z).mean()) for z in (0, 1)]
rubin = sum(diff * w for diff, w in strata)

# ② Pearl流：バックドア調整式 Σ_z [E(Y|D=1,z) - E(Y|D=0,z)] P(z)  ← ①と同じ計算
pearl = rubin

# ③ 計量経済流：Zを入れた回帰 Y ~ D + Z の D の係数
econ = smf.ols("Y ~ D + Z", data=df).fit().params["D"]

print("① Rubin  層別化     = %.1f" % rubin)
print("② Pearl  バックドア = %.1f" % pearl)
print("③ 計量経済 回帰     = %.1f" % econ)

① Rubin  層別化     = 50.9
② Pearl  バックドア = 50.9
③ 計量経済 回帰     = 50.9

3流派とも 50.9。真の効果 50 にぴたりと戻りました。 しかも①と②は書き方が違うだけでまったく同じ計算（Pearlのバックドア調整式は、Rubinの層別化加重平均そのもの）。③の回帰も、線形なら同じ調整を別の道具でやっているだけです。

左は交絡の構造。同じスキル層（Z）の中だけを見れば、訓練の効果はどちらの層でもほぼ+50。ところが処置群（受けた人）は高スキル層に偏っているので、層を無視して全体を平均すると素朴な81に膨らみます。右がその答え合わせで、素朴だけが飛び出し、3流派の調整はすべて赤い真値ライン（50）に着地しています。

「同じ因果、3つの言葉」。これがDay 3のいちばん伝えたいことです。

つまづき・誤解しやすい点

「流派を1つ選ぶ」必要はない。 むしろ実務では混ぜて使うのが普通です。「Pearlで何を調整すべきかを決め → Rubin/回帰で推定する」が定番の流れ。今日の例で3つが一致したのは偶然ではなく、正しく識別できていれば道具が違っても答えは揃うからです。
一致するのは「正しい $Z$ で調整したとき」だけ。 調整する変数を間違えれば（交絡を見落とす／逆に合流点を入れる＝Day 1の罠3）、3流派そろって同じように間違えます。「何で調整すべきか」は道具では決まらない。だからPearlのDAG（Day 10–11）が要ります。
回帰＝因果、ではない。 「$Y \sim D + Z$ の係数」が因果になるのは、$Z$ が交絡を塞いでいるという仮定があってこそ。回帰は道具であって、正しさを保証する魔法ではありません（Day 16で深掘り）。

GISデータ実務での使い方

私の本業は衛星データ×水道インフラ×AIで、扱うのはほぼ観察データです（施策をランダムに割り当てられる場面は稀）。ここで3流派の地図が指針になります。

まずPearlで地図を描く。 「配管更新（D）→ 漏水率（Y）」を見たいとき、立地・築年・人口密度など何が交絡かをDAGで書き出し、調整集合を決める。ここを飛ばして回帰に共変量を放り込むと、Day 1の罠3（合流点で調整）を踏みます。
推定はRubin/回帰で。 調整集合が決まれば、傾向スコアでも回帰でも、やることは「正しい $Z$ で条件付ける」。空間データでは空間交絡（隣接地域が似た背景を共有）が最大の $Z$ で、Day 28で本気で扱います。
RCTできない現場は計量経済の出番。 施策の導入時期がバラつくなら差分の差分（DID, Day 18）、閾値で配分されるなら回帰不連続（RDD, Day 20）。「擬似ランダムはどこにあるか」を探す計量経済の眼が、観察データから因果を取り出します。

「どの流派か」ではなく「この問題はどの入り口が効くか」。3つの言葉を持っておくと、現場で手が増えます。

参考（本棚）

Imbens & Rubin『Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences』第1章。潜在的結果・割付メカニズム（Rubin流の下敷き）
Pearl, Glymour & Jewell『入門統計的因果推論』。DAG・do演算子・バックドア基準（Pearl流の下敷き）
林岳彦『はじめての統計的因果推論』／安井翔太『効果検証入門』。3流派を橋渡しする和書
伊藤公一朗『データ分析の力』。準実験デザイン（IV・DID・RDD）を数式なしで

次回予告（Day 4）

いよいよRubin流の本丸に入ります。テーマは RCT（無作為化比較試験）はなぜ因果推論の黄金律なのか。Day 3で「正しい $Z$ で調整すれば因果が取れる」と分かりましたが、RCTはそもそも交絡が生まれないように割付を設計します。「調整いらずで因果が測れる」魔法の正体を、A/Bテストのシミュレーションで確かめます。