無名関数とは？
無名関数はクロージャとも呼ばれ、 関数名を指定せずに関数を作成できるようにするものです。 callable パラメータとして使う際に便利ですが、用途はそれにとどまりません。
名前の通り関数名を持たない関数のことです。
なおPHPのドキュメントから引用していますが概念としてはelixirでも同様です。
例
iex > sum = fn (a, b) -> a + b end
iex > sum.(2, 3)
1行目でsumに対して関数を束縛しています。
fn (a, b) -> a + b endの無名関数がsumに束縛されたことにより2行目にて使用可能となっています。
無名関数を束縛された変数を利用するには『.』を付けて使用する必要があります。
この『.』（ドットと呼ぶ）は関数呼び出しを意味しています。
なお関数呼び出しの際にはカッコが必要であるが関数の定義には必ずしもカッコが必要ではありません。
参考資料：プログラミングElixir 第２版