はじめに

daily akari楽しいですね。
始めたての頃はどこから考えればいいのかわからず途方に暮れていたのですが回数を重ねるごとに徐々に解き筋を覚えてきたのでそれらの諸々を「典型」として放流しようと思い筆を執りました。
思いついたものを乱雑に書き出すだけの駄文になっていると思いますが寛大な心でご覧いただければ幸いです。

用語の定義

・灯り: 上下左右障害物に当たるまで照らすブツ。照らされてる範囲には新たな灯りは置けない。
・数字ブロック: 漢数字一~四が書かれているブロック。一ブロックなどの様に書いたら漢数字一が書かれたブロックと思って欲しい。
・壁: 漢数字の書かれていないもので4近傍に灯りを置けるもの。
・0ブロック: 4近傍に灯りを置けないブロック。
・x: 灯りブロックを置けない箇所をユーザーが決めた時にでる印。
・凸二ブロック: 二ブロックのうち、1箇所だけが置けない状態の二ブロック。(頻出のため特別に名前をつける)
※漢数字はブロック、それ以外は算用数字を使用することにします。

注意事項

以降図に表示される黒いマスは壁、もしくは「灯りを設置できない場所」です。

典型

単一数字ブロックの典型

一ブロックと壁の典型

・角の一ブロック

一ブロックの置ける箇所が2箇所なのですがxのところに灯りを設置してしまうと一ブロックの4近傍のいずれにも灯りを灯せなくなります。

・角の一ブロック(2)

一ブロックの上が1マスしか空いてない &
一ブロックの横が片方しか空いてない場合
横に灯りを灯すことになります。
一ブロックの上に灯りを灯してしまうと空いている横の地点を照らせなくなってしまうためです。

・谷間の一ブロック

一ブロックの上が1マスしか空いてない &
一ブロックの横が両方空いている場合
ここを照らす場合、真ん中の2パターンしか無いのですが、状況に応じてどちらのパターンがいいか異なります。
両パターンでともに置けなくなる部分はxになります。

二ブロックと壁の典型

・1箇所置けない二ブロック(以降、凸二ブロックと呼びます。)

4近傍のうち3箇所しか灯りを置けない場合、
その中で「置くと2箇所を同時に潰す位置」には灯りを置けません。
この形はdaily akariで最も頻出する典型で、他のパターンへの連鎖の起点にもなります。

三ブロックの典型

置けない場所

この4箇所が置けません。
いずれも4近傍のうち2箇所に灯りを置けなくなってしまうためです。

複数の数字ブロックの典型

谷間の一ブロックの発展

両隣が空いている一ブロックが2つ並ぶ場合、照らし方は1通りしかありません。

3つ連なったパターンも考えられますがこれは解くことができません。

行or列を制限する一ブロック

行を制限するパターンのみ書きます。
下図のように上下しか置けない一ブロックが同じ行に2つ存在し、かつ灯りの影響が壁で遮られない時にその行は該当の一ブロック以外の場所は灯りが設置できません。

行or列を制限する一ブロックと二ブロック

一ブロックと壁の組み合わせの代わりに、
二ブロックを隣接させても同様の制限が発生します。

行or列を制限する二ブロック

上記の変換を更に進めたものです。
行を制限するパターンのみ書きます。

一ブロックの団子4連結

一ブロックが4つ連続する場合、照らし方は2通りあり、
その共通して照らされる位置はxとなります。

上記の類例として以下もあります。

角の一ブロックの間

真ん中確定です。

互い違いの角の一ブロック

灯りの照らし方は2パターンしか存在しません。
共通する照らされる場所はxになります。

向かい合わせの一ブロック

同様に灯りの照らし方は2パターンしか存在しません。
共通する照らされる場所はxになります。

斜めで向かい合う一ブロック

中図の2パターンの照らし方が存在します。
共通する照らされる場所はxになっています。

角の一ブロックと斜めに接する一ブロック

角の一ブロックが置ける位置が、隣接する一ブロックの置ける位置の一部に含まれている場合、
灯りは角の一ブロックの候補位置以外には置けません。

一ブロックと斜めに接する凸二ブロック

一ブロックと凸二ブロックの間には、必ず1つだけ灯りを置く必要があります。
したがって、配置は図のように決まります。

一ブロックと三ブロック

同様に、一ブロックと三ブロックの間にも必ず1つだけ灯りを置く必要があります。
このため、配置は次のようになります。

凸二ブロックが1マス開けて向かい合わせの時

真ん中が確定

凸二ブロックの影響範囲が重なる場合

凸二ブロックの特定の2箇所に灯りを置くと、
もう一方の凸二ブロックが2つ以上灯せなくなる場合、
それ以外の箇所を照らします。
例を2つ

凸ニブロックと一ブロック

凸二ブロックと一ブロックの灯りを置ける位置以外の3列は照らせません。

凸ニブロックと二ブロック

二ブロックの下は確定で灯りを置けます。
この状態になると、盤面は凸二ブロックと一ブロックの関係に変化します。

三ブロックと二ブロック

三ブロックは、二ブロックの反対側に確定で灯りを置くことができます。
結果的に「凸二ブロックと二ブロック」の形となるため、以降は同様の処理を行います。

三ブロックと三ブロック

同じラインに1マス離れて三ブロックが配置されてる時

数字ブロック以外の典型

照らせる場所が1つしか無いなら確定

例えばこのような盤面

このように置いてしまうと一ブロックの近傍に灯りが置けなくなってしまうので

こういう形になる。

ここで1行2列目を照らせるのは3行2列に灯りを置いたときのみ（今回の典型）
なのでここに灯りを置く。

xの区間を照らすために何行必要かを考える

このような盤面を考える。

0ブロックの横を照らすには最低2行必要。
そして2行ともに置く場所は2択なのでそれ以外置くことは出来ないためこのようになる。(daily akari285などはこういう系)

類例1
この盤面を考える。
0ブロックの左のxに注目する。

駄目な例として、こうなってしまうと注目してるxとその下のx照らすのに2列必要になってしまう。
しかし1列しかないので0ブロックの左下にxがくるのは不適。

よって0ブロックの下の一ブロックは左に灯りを置くしか無い。

類例2

終わりに

思いついた典型を書いていきましたがこういうのもあるよ～などありましたらコメント下さい