cocoonを使うなら、jQueryが必要なので、WebpackerでjQueryを導入方法はこちらです:
【Ruby on Rails】WebpackerでBootstrap、jQueryを導入方法
Gemfile
gem "cocoon"
以下のファイルをダウンロードして、app/javascript/src/
に保存する。
https://github.com/nathanvda/cocoon/blob/master/app/assets/javascripts/cocoon.js
app/javascript/packs/application.js
require("../src/cocoon");