AppCompatをv22.2.0くらいにあげると、

* ActionBarActivityはDeprecatedになっていたり
* NavigationViewというのがDesign Libraryにあったり

なので、この記事は若干古くなってしまっている可能性があります。

こんなかんじの画面遷移をつくろうとしたところ、

[←]のキーが出てくれない
[←]のキーは出たけれど、onItemClickが呼ばれない

などなど、ハマりどころがあったので、解決方法（になっているのかはわからないけど）メモ。

前提

左から2番めの画面で、左スワイプによるNavigationDrawerは有効にしたかったので、一番左の画面を継承する形で、作りました。
https://github.com/YusukeIwaki/ToolbarNavigationSample/blob/qiita-8fa427af2d2c0d23b46b/app/src/main/java/jp/co/crowdworks/toolbarnavigationsample/Main2Activity.java

(この方針がよろしくない、という可能性が非常に高いが)

解決コード

DrawerToggleでUpナビゲーションを有効にするには…

        mDrawerToggle.setDrawerIndicatorEnabled(false); //ハンバーガーアイコンは無効化
        mDrawerToggle.setToolbarNavigationClickListener(new View.OnClickListener() {
            // [←] をおした時のリスナーは手動で仕掛ける
            @Override
            public void onClick(View v) {
                Main2Activity.this.onBackPressed();
            }
        });
        getSupportActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true); // [←] アイコンを有効にする

補足

DrawerToggleを、 Toolbarをセットしない方のコンストラクタ で初期化すれば、onItemClick(android.R.id.home)は呼ばれる
何らかの事情で、DrawerToggleを、Toolbarをセットする方のコンストラクタで初期化する場合は、上記のコードのように手動でリスナーを仕掛ける必要がありそう