まずは改めて各ファイルの役割から。

composer.lock：現在使用しているバンドルのバージョン等が管理されます。
composer.json：必要となるバンドルを記述します。
composer.pharで実行。

んで、composer install と composer updateですが、

composer install：composer.lockに書かれている各ライブラリをインストールする。
composer update：composer.jsonをもとに各ファイルを最新版にアップデートする。

ということでした。
ユースケースとしては

新しい環境ではじめにインストールするとき：composer install
何か新しいバンドルを追加したい：composer.jsonにかいてcomposer update
本番のライブラリを最新版にしたい：開発環境でcomposer updateして問題なければcomposer.lockファイルを本番にコピーしてcomposer intallする

というかんじでしょうか。開発環境ではupdateのほうが頻繁に使うことになるかと思います。