まずは改めて各ファイルの役割から。
composer.lock：現在使用しているバンドルのバージョン等が管理されます。
composer.json：必要となるバンドルを記述します。
composer.pharで実行。
んで、composer install と composer updateですが、
composer install：composer.lockに書かれている各ライブラリをインストールする。
composer update：composer.jsonをもとに各ファイルを最新版にアップデートする。
ということでした。
ユースケースとしては
新しい環境ではじめにインストールするとき：composer install
何か新しいバンドルを追加したい：composer.jsonにかいてcomposer update
本番のライブラリを最新版にしたい：開発環境でcomposer updateして問題なければcomposer.lockファイルを本番にコピーしてcomposer intallする
というかんじでしょうか。開発環境ではupdateのほうが頻繁に使うことになるかと思います。