Freer Effectsが、だいたいわかった: 11-5 MultiParamTypeClasses拡張

目次

(0). 導入

Freeモナドの概要
- Freeモナドとは
- FreeモナドでReaderモナド、Writerモナドを構成する
存在型(ExistentialQuantification拡張)の解説
型シノニム族(TypeFamilies拡張)の解説
データ族(TypeFamilies拡張)の解説
一般化代数データ型(GADTs拡張)の解説
ランクN多相(RankNTypes拡張)の解説
FreeモナドとCoyoneda
- Coyonedaを使ってみる
- FreeモナドとCoyonedaを組み合わせる
  - いろいろなモナドを構成する
Freerモナド(Operationalモナド)でいろいろなモナドを構成する
- FreeモナドとCoyonedaをまとめて、Freerモナドとする
- Readerモナド
- Writerモナド
- 状態モナド
- エラーモナド
モナドを混ぜ合わせる(閉じた型で)
- Freerモナドで、状態モナドとエラーモナドを混ぜ合わせる
  - 両方のモナドを一度に処理する
  - それぞれのモナドを、それぞれに処理する
存在型による拡張可能なデータ構造(Open Union)
追加の言語拡張
Open Unionを型によって安全にする
モナドを混ぜ合わせる(開いた型で)
- FreeモナドとOpen Unionを組み合わせる
- 状態モナドにエラーモナドを追加する
Freer Effectsで、IOモナドなどの、既存のモナドを使用する
関数を保管しておくデータ構造による効率化
いろいろなEffect
- 関数handleRelayなどを作成する
- NonDetについて、など

はじめに

プレーンなHaskellでは、型クラスのとれる引数は、ひとつである。言語拡張を使うことで、型クラスが複数の引数をとれるようにできる。

Ruby的かけ算

何がしたいか

Rubyでは、文字列と数値とをかけあわせることができる。もちろん、数値と数値とをかけあわせることもできる。これを実現するために、かけ算の第1引数と第2引数とを、別の型にできるような、多相的なかけ算を定義してみよう。

コードと実行例

つぎのような、ファイルmul.hsを作成する。

mul.hs

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, OverloadedStrings #-}
{-# OPTIONS_GHC -Wall -fno-warn-tabs #-}

import Prelude hiding ((*))
import qualified Prelude
import qualified Data.ByteString as BS

class Mulable a b where
        (*) :: a -> b -> a

かけ算の結果の値の型は、第1引数の型とおなじ型とする。「文字列 * 整数」についてインスタンスを定義する。

mul.hs

instance Mulable BS.ByteString Int where
        bs * n = BS.concat $ replicate n bs

instance Mulable BS.ByteString Integer where
        bs * n = BS.concat $ replicate (fromInteger n) bs

計算例を定義する。

mul.hs

threeHello :: BS.ByteString
threeHello = "Hello" * (3 :: Int)

sevenHello :: BS.ByteString
sevenHello = "Hello" * (7 :: Int)

対話環境でみてみよう。

> :load mul.hs
> threeHello
"HelloHelloHello"
> sevenHello
"HelloHelloHelloHelloHelloHelloHello"

「Int型の値 * 整数」についてインスタンス定義する。

mul.hs

instance Mulable Int Int where
        n * m = n Prelude.* m

instance Mulable Int Integer where
        n * m = n Prelude.* fromInteger m

計算例を定義する。

mul.hs

threeFive :: Int
threeFive = 5 * (3 :: Int)

sevenFive :: Int
sevenFive = 5 * (7 :: Integer)

対話環境でみてみる。

> :reload
> threeFive
15
> sevenFive
35

もりあがってきたので、「文字列 * 浮動小数点数」や「Int型の値 * 浮動小数点数」も定義する。

mul.hs

instance Mulable BS.ByteString Double where
        bs * x = BS.take l . BS.concat $ replicate (ceiling x) bs
                where l = round $ fromIntegral (BS.length bs) prelude.* x

instance Mulable Int Double where
        n * x = round $ fromIntegral n Prelude.* x

threePointFourHello :: BS.ByteString
threePointFourHello = "Hello" * (3.4 :: Double)

threePointFourFive :: Int
threePointFourFive = 5 * (3.4 :: Double)

試してみよう。

> :reload
> threePointFourHello
"HelloHelloHelloHe"
> threePointFourFive
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設計のまずさ

わかりやすい例として挙げたけれど、上のような設計をするのは、あまりかしこいとは言えない。かけ算の第1引数となる型の数nと、第2引数となる型の数mに対して、n * m個のインスタンス宣言が必要になる。かしこい設計は、おそらく、「いちど共通の型に変換して云々」といったところか。プログラミングの名著中の名著であるSICP(Structure and Interpretation of Computer Programs)あたりで触れられていたように思う。

まとめ

MultiParamTypeClasses拡張を使うと、型クラスが複数の引数をとることができるようになる。わかりやすい例として「Rubyっぽいかけ算」の例を挙げた。この例は「わかりやすい」けれど、「かしこくない設計」ではある。