##見た目
結構面白いので試してみてはいかがでしょうか。
###デフォルト状態
###サイトを縮小した時
###上記図の左側ハンバーガーをクリックすると
##Materialize公式からそのまま導入
application.html.erb
<body>
<nav>
<div class="nav-wrapper">
<a href="#!" class="brand-logo">Logo</a>
<a href="#" data-activates="mobile-demo" class="button-collapse"><i class="material-icons">menu</i></a>
<ul class="right hide-on-med-and-down">
<li><a href="sass.html">Sass</a></li>
<li><a href="badges.html">Components</a></li>
<li><a href="collapsible.html">Javascript</a></li>
<li><a href="mobile.html">Mobile</a></li>
</ul>
<ul class="side-nav" id="mobile-demo">
<li><a href="sass.html">Sass</a></li>
<li><a href="badges.html">Components</a></li>
<li><a href="collapsible.html">Javascript</a></li>
<li><a href="mobile.html">Mobile</a></li>
</ul>
</div>
</nav>
</body>
##JSファイルでInitialization
application.js
$( document ).ready(function(){
$(".button-collapse").sideNav();
});
##万が一うまく表示されない場合
バージョンなどでjQuery関数がうまく動かない場合もありうるので、下記の追加を試してみるのも良い
参考元： https://stackoverflow.com/questions/32486967/materializecss-mobile-collapse-menu-not-showing-when-clicked
application.html.erb
<head>
<title>Portfolio</title>
<%= csrf_meta_tags %>
<%= csp_meta_tag %>
<%= stylesheet_link_tag 'application', media: 'all', 'data-turbolinks-track': 'reload' %>
<%= javascript_include_tag 'application', 'data-turbolinks-track': 'reload' %>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.4/jquery.min.js"></script>
<script src="http://code.jquery.com/mobile/1.4.5/jquery.mobile-1.4.5.min.js"></script>
<link href="https://code.jquery.com/mobile/1.4.5/jquery.mobile.structure-1.4.5.css" rel="stylesheet"/>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/materialize/0.97.0/js/materialize.min.js"></script>
<link href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/materialize/0.97.0/css/materialize.min.css" rel="stylesheet"/>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/icon?family=Material+Icons">
</head>