Lambda-Calculus and Combinators: An Introduction
Hindley & Seldin より
Extra practice 2.35(b)
(i)
$[x].xu(xv)$
$\equiv S([x].xu)([x].xv)$
$\equiv S(S([x].x)([x].u))(S([x].x)([x].v))$
$\equiv S(SI(Ku))(SI(Kv))$
(ii)
$[y].ux(uy)$
$\equiv S([y].ux)([y].uy)$
$S(K(ux))u$
(iii)
$[x,y].ux(uy)$
$\equiv[x].([y].ux(uy))\equiv[x].S([y].ux)([y].uy)$
$\equiv S(K(ux))u$